專題14圖形的相似綜合過關(guān)檢測

（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）

1.下列四條線段a,6,c,d中，不是成比例線段的是（）

A.a=l,6=2,c=4,d=8B.a=l,b=y/3,c=y/5,d=-J15

C.a=2,b=4,c=5,d=15D.a=\/2,b=2,c=V7,d=A/14

【答案】C

【分析】本題考查線段成比例的知識，可以根據(jù)定義判定，也可以計算最大最小數(shù)的積以及中間兩個數(shù)的

積，判斷是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例.

Z71「41Z7C

【詳解】解：A、：=二=3=9\7=4,故四條線段3c,d是成比例線段，不符合題意；

62d82bd

B、2=4，匕=②==,\:=三,故四條線段6,G”是成比例線段，不符合題意；

b<3d屈下>bd

C、f=2=L三=9=L，/*二，故四條線段M,c,d不是成比例線段,符合題意；

042dl53bd

D、@=1,￡=g=交，\?=:，故四條線段4,6,Gd是成比例線段，不符合題意.

b2d歷2bd

故選：C.

2.在比例尺為1:30000的地圖上量得AB兩地的圖上距離AB=5cm,則AB兩地的實際距離為（）m

A.1.5xl02B.1.5xl03C.1.5xlO4D.1.5xlO5

【答案】B

【分析】本題主要考查了比例尺，根據(jù)比例尺等于圖上距離除以實際距離，那么用圖上距離除以比例尺即

可求出實際距離，據(jù)此求解即可.

13

【詳解】解：5+=150000cm=1500m=1.5

故選B.

3.在設(shè)計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度

比，可以增加視覺美感.如圖，按此比例設(shè)計一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計高度約

是（）

A.0.76mB.1.24mC.1.36mD.1.42m

【答案】B

【分析】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義及黃金比值是解題的關(guān)鍵.設(shè)雕像的下部

高為何，由黃金分割的定義可列出等式求解即可.

【詳解】解:設(shè)雕像的下部高為

雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雷鋒雕像為2m,

.x75-1

"2~25

x=A/5-1?1.24,

即該雕像的下部設(shè)計高度約是L24m,

故選B.

4.如圖，正五邊形ABCDE的幾條對角線的交點分別為”,N,P,Q,R,它們分別是所在對角線的黃金分割

點.若AB=2,則MN的長為（）

A.3-75B.3+75C.5/5+1D.75-1

【答案】A

【分析】本題主要考查了正多邊形的相關(guān)性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及判定，首先根據(jù)正五邊形的相關(guān)性質(zhì)

判定四邊形為平行四邊形，進(jìn)而求出的長度，再根據(jù)黃金分割點進(jìn)行計算即可得到的長.黃

金分割點等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握黃金分割點的計算方法是解決本題的關(guān)鍵-

【詳解】解：：五邊形ABCDE為正五邊形

180°x(5-2)

..AE=AB=2,ZEAB=ZABC=-------j-----^=108°,

ZAEB=ZABE=36。

同理可得/CB￡>=36。

ZABD=108°-36°=72°

ZEAB+ZABD=108°+72°=180°

Z.AEBD

同理可證明EC〃AB

四邊形ABME為平行四邊形

：.EM=AB=2,BM=AE=2,

同理：DN=2,

???拉、N為8。的黃金分割點

：.BD=2+^^=&1,

2

**-DM=BD—BM=-\/5—1,

：.MN=DN-DM=2-(y[5-V)=3-45,

故選：A.

5.黃金分割由于其美學(xué)性質(zhì)，受到攝影愛好者和藝術(shù)家的喜愛，攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖

法.其原理是：如圖，將正方形ABCD的底邊BC取中點E,以E為圓心，線段￡>￡為半徑作圓，其與底邊

3C的延長線交于點孔這樣就把正方形ABCD延伸為矩形ABFG,稱其為黃金矩形.若CF=4a,則

AB=().

A.^A/5—B.^2-$/5—2)0C.+D.(2A/^+2)4

【答案】D

【分析】本題考查了黃金分割，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握包=1二1,計算即

BF2

可.

【詳解】解：設(shè)AB=x,

四邊形ABCD是正方形，

/.AB=BC=x,

矩形ABFG是黃金矩形，

、AB75-1

\---=----------，

BF2

\XA/5-1

\--------=----------，

x+432

解得：X=(2+2呵a,

經(jīng)檢驗：x=(2+2，可a是原方程的根，

\"=(2+2呵a,

故選：D.

6.如圖，在正方形A3CD中，是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交于點E,F,連接

DF2

BD,DP,BD與CP相交于點”，給出下列結(jié)論：①NDPC=75。；@CF=2AE；③=7=彳；④

BC3

AFPD^APHB；?AF2=EFEB;其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半;

三角形相似的判定，勾股定理證明判斷即可.

【詳解】解：；ABPC是等邊三角形,

：.BP=PC=CB,ZBPC=ZPCB=ZCBP=60°,

???四邊形ABCD是正方形，

AAB=BC=CD=DA,ZA=ZABC=ZBCD=ZCDA=90°,

：.ZABE=ZDCF=30°,

：.CP=CD,

：.ZDPC=ZCDP=75°f故①正確；

△5PC是等邊三角形，

ABP=PC=CB,Z.BPC=Z.PCB=ZCBP=ZEPF=60°,

??,四邊形ABCD是正方形，

AAD//BC,Z￡>BC=45°,

.?./PEF=ZCBP=60°,ZPFE=ZPCB=60°,

ZPEF=ZPFE=ZEPF=60°,

J!PEF是等邊三角形,

???PE=PF,

：.PE+BP=PF+CP,

:.BE=CF,

在RtA4BE中，ZABE=30°,ZA=90°,

JBE=2AE,

：.CF=2AE,故②正確；

?.,ZCDA=90°,ZCDP=75°,

???/PDF=15。,

???ZPBH=ZPBC-ZDBC=60°-45°=15°,

JZPDF=ZPBH,

ZBPH=ZDFP=60°,

:?AFP*公PHB,故④正確;

在RtOC尸中，ZDCF=30°,ZCDA=90°,

：.CF=2DF,DC=yJCF2-DF2=^2DF)2-DF2=^DF=BC,

.DF_DF_V3

故③錯誤;

9BC~6DF~3

設(shè)=貝！JCF=6石=2%，

根據(jù)勾股定理得：AD=AB=[BE2-AE2=瓜，

ZDCF=ZBCD-ZBCP=30°,ZCDF=90°,

，DF=LCF=X,

2

==-尤=（有_1）彳，

/.AF2=［便一1）=便一1jY=（4一26產(chǎn)，

EF=AE-AF=x-（^>-^x=（2-^x,

：.EF-EB=（2-y/3）x-2x=^4-2y/3）x2,

/.AF2=EFEB，故⑤正確.

綜上分析可知，正確的結(jié)論有4個，故B正確.

故選：B.

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定,

勾股定理，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，,ABC的BC邊上有兩點。、E,且VADE是正三角形，則下列條件不一定能使△ABD與

△AEC相似的是（）

A.ABAC=120°B.AC2=ECEBC.DE2=BDECD.ZE4C+ZB=60°

【答案】B

【分析】由VADE是正三角形，所以人。=4￡=/汨，ZADE=ZDAE=ZAED=6O°,再根據(jù)相似三角形

的判定方法逐項分析即可.

【詳解】解：；VADE是正三角形，

ZADE=ZAED=ZDAE=60°,

ZADB=ZAEC=120°

選項A,當(dāng)NBAC=120。時，/3AD+NE4c=60。，

,?ZC+ZEAC=60°,

ZBAD=/C,

.ABD^CAE,

選項C,由DE?=BD-EC,

.DE_EC

??茄-Bi

AD=AE=DE

.ADEC

BD~AE

又丁ZADB=ZAEC=nO°f

:.ABD^CAE,

選項D,由NBAZ）+ZB=60。，ZE4C+ZB=60°,

JZBAD=ZEACf

9：ZADB=ZAEC=120°

???_ABQsACE,

選項B條件不足以證明△ABO與△AEC,

故選：B.

【點睛】本題考查了相似三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是關(guān)鍵.

8.如圖，Z1=Z2=Z3,則圖中相似三角形共有（）對.

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】因為/C是公共角，Z1=N2=N3,所以可得，8叱,困~OR；易得DE〃AB,所以

ZDEA=ZEAB,可得..DE4sE43；所以共有4對.

【詳解】VZC=ZC,N1=N2=N3

???CDEsCEA^,CAB,DE〃AB,

JZDEA=ZEAB,

，一DEAsE^B；

???共有4對.

故選：B

【點睛】本題考查相似三角形的判定：有兩組對應(yīng)角相等的三角形相似.

9.如圖，平行四邊形ABCD,G是AD延長線上的一點.BG交CD、AC于點E、F,則圖中相似三角

形共有（）

【答案】B

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：四邊形A3CD為平行四邊形，

:.AB//CD,AD//BC,

由鉆〃CD,得：AAEFSACEF,ABGsDEG,

由AD〃3C,得：BFCs.GAF,DEGs二CEB,

ABG^,CEB,

四邊形ABC。為平行四邊形，AC是對角線，

ABC^,CDA,

:.^ABC^CDA,

綜上所述，相似三角形有共有6對，

故選：B.

【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理，注意找全相似三角形是解答本題的關(guān)

鍵.

10.如圖，在Rt/XABC中，zJB4C=90。，斜邊BC上的高A〃=3,矩形DERG的邊DE在邊BC上，頂點

G、尸分別在邊AB、AC上，如果G尸正好經(jīng)過ABC的重心，那么BDEC的積等于（）

A

/LN

BDHEC

A.4B.1C.竺D.與

【答案】B

【分析】本題考查了三角形的重心，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，設(shè)ABC的重心是。，連接

AO,延長AO交3c于由三角形的重心的性質(zhì)可得=再結(jié)合矩形的性質(zhì)和平行線分線段

成比例及余角的性質(zhì)證明乙BDGsAFEC,即可推出BDCE=FEDG=1.

【詳解】解：設(shè).ABC的重心是。，連接A0,延長4。交BC于

:.AO^2OM,

四邊形OENG是矩形，

:.GF〃DE,Z.GDE=/FED=90°,

:.AK:KH^AO:OM,

:.AK=1KH,

AH=3,

:.KH=-AH=l,

3

ABAC=90°,

/.ZB+ZC=90°,

ZEFC+ZC=90°,

:.ZB=ZEFC,

ZBDG=ZCEF=9Q°,

:"DGsBEC,

:.BD:FE=GD:EC,

:.BDCE=FEDG,

FG//BC,GD1BC,KH_LBC,FE_LBC,

：.DG=FE=KH=1,

:.BDCE=lxl=l.

故選：B.

二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）

11.兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：點尸是線段A8上一點（AP>BP）,若滿

足=則稱點尸是AB的黃金分割點.如圖所示的五角星中，AD=BC,且C,。兩點都

是AB的黃金分割點，若8=1,則A3的長是.

【答案】2+75

【分析】本題主要考查了黃金分割點，在C,。兩點中任意選一個黃金分割點，選C為黃金分割點時，根

據(jù)黃金分割點的定義得出AC?=3。設(shè)AD=3C=x,則AB=2x+l,列出關(guān)于x的一元二次方程求解

無，進(jìn)而即可求出AB.

【詳解】解：根據(jù)題意得：AP2=BPAB（AP>BP）

點是AB的黃金分割點，

/.AC2=BCAB（AC>BC）,

即(AD+DC?=3C-(AD+r>C+3C),

AD=BC,

：.^AD=BC=x,則AB=2x+l,

(x+1)2=x(2x+l),

整理得：x2—x-1=0,

解得.x_±Jb~-4ac_1+A/5

2a2

??.v與L寸1<。（舍去）.

AB=2x+1=2+1=2+75.

故答案為：2+石.

12.如圖，在矩形A8CD中，截去一個正方形ABFE后，使剩下的矩形對折后與原矩形相似，那么原矩形

中AD：AB=.

A_________E____D

BFC

【答案】匕3或2

2

【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，進(jìn)行計算即可求解.

【詳解】???A3FE是正方形，

：.AB=EF=AE,

矩形GFCH和矩形EGHD全等,

:?EG=DH=GF=HC,設(shè)EG=Y,

AD=2y+%,AB=2x,

???矩形ABCD和矩形EGHD相似,

.ADGH+ADGF

…——=或——=

ABGFABGH

①當(dāng)槳=段時,

ABQjr

x

=一,解得：x=2y

yf

ADGF…2y+x_y

②當(dāng)=時,

ABGHx

1+A/3

解得：y=-----X,

2

1+g1+73

.*.AD：AB=y:x=—y-y=—

22

故答案為：2或^

【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,P,A,B,C為小正方形的頂點，則圖中所

形成的三角形中，相似的三角形是

【答案】AAP3s

【分析】本題主要考查勾股定理和相似三角形的判定，可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用兩

邊比值以及夾角相等的兩個三角形相似即可證明.

【詳解】解：.APBsaa%,

由題意可知：AP=Jf+2?=有，PB=1,PC=5,

.APy/5PB_1_y/5

"PC-V'AP~y/5~5

ZAPB=NCPA,

：.^APB^ACPA,

故答案為：△APBs/\CR4.

14.如圖，不等長的兩條對角線AC、3D相交于點。，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角

形.若灰?=3萬，則甲、乙、丙、丁這4個三角形中，一定相似的有

【答案】乙和丁

【詳解】—,NAOB=ZCOD,:.△AOBsMOD.

OCOD

【易錯點分析】容易誤認(rèn)為A”/BOC,條件（=黑中，票是淺需

BOa

OD

瑞|耨，不是兩個三角形的對應(yīng)邊成比例，所以不能判定必。

15.如圖，點P是矩形A3CD邊BC上的任意一點（不包括點BC）,點EF,G分別是

VP￡4VPCDVP4D的重心，若矩形A3CD的面積是8,貝UE9G的面積是

【分析】本題考查了三角形重心的性質(zhì)，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

連接A￡,O尸并延長交8C于點1T,連接PG并延長交于點Q,交EF于點、R,雙向延長所，分別交

21

AB,CD于點、M,N,根據(jù)三角形的重心的性質(zhì)得出：..EFG的底為高為4A5,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：連接方并延長交5C于點S,T,連接PG并延長交AD于點Q,交EF于點、R,雙向延

長所，分別交人尻8于點如圖，

???點E,F,G分別是VPBAVPCRVPAD的重心,

.AEDFPG

..--=Z,---=2,---=2.

ESFTQG

:.MN//AD//BC,

sNAME^NABSNDFN^NDTC,

._AE_2FN_DF_2

.密―布一々元—而一1，

:.ME=-BS=-BP,FN=-TC=-PC,

3333

:.ME+FN=-BC,

3

22

:.MN=-BC=-AD,

33

同理可得：PR=RG=GQ,

:.RG=^PQ=^AB

21

???EFG的底為高為

設(shè)AD=a,BC=b,

??,矩形A3CD的面積是8,

ab=8.

1218

.,*EFG的面積=—x—ax—b=—.

2339

8

故答案為:9-

16.如圖，在2ABe中，/BAC=90。，點G是.ABC的重心，聯(lián)結(jié)G4、GC,如果AC=3,AG=|,那么

ZGCA的余切值為

2

【答案】j

【分析】延長CG交AB于憶過G作GD_LAC于G,直線。G交3c于區(qū)證明VDCEsyACB,得

嚼，同理可得*=就=而'即有學(xué)=||，根據(jù)為.的重心，

H3=GAfiCAC=3得

DE=2,設(shè)tanNACG=%，根據(jù)勾股定理列式計算AG=《AD?+DG?=+1二*可得答案.

【詳解】解：過G作GDLAC于G,延長CT交AB于點/，如圖:

9：GDIAC,ZBAC=90°,

：?DE〃AB,ZCDE=ZBAC=90°,

?；/DCE=ZACB,

:.DCGsACF,

.CDDGCG

**AC-AF-CFy

?「G為ABC的重心，

.CDDGCG2

**AC-AF-CF-3?

,:AC=3,

ACD=2,AD=1,

DG=>JAG2-AD2

3

4

則在直角三角形中,

COGtanZACG=——

CD23

,2

故答案為：—

【點睛】本題考查三角形的重心，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，難度較大，

綜合性較強，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形.

17.如圖，在4ABe中，NACB=90o,AC=3,3C=6,CO是邊A3上的中線，G為二ABC的重心，過點G作

GNBC交AB干點、N,那么一OGN的面積是.

【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，先根據(jù)中線分出的兩個三角形的面積相等得到

S,OBC=^ABC,然后根據(jù)平行得到aONGS.OBC,進(jìn)而得到》計算是解題的關(guān)鍵.

2SOBC\J

【詳解】解：???CO是邊A5上的中線，

**?SOBC=3S&c=-x—BCxAC=—x—x6x3=—,

又???G為一ABC的重心，GNBC,

：.ONG^OBC,

??SONGOBC=gX2=2，

故答案為：—.

18.已知Rt/VIBC中，ZACB=90°,中線皮＞、CE交于G點，4GC=9O。,CG=2,則

BC=.

CDA

B

【答案】

【分析】根據(jù)題意利用三角形重心的性質(zhì)求出C￡=3,再利用相似三角形判定得到,.ACBsCG3,再利用

相似三角形性質(zhì)即可得到本題答案.

【詳解】解：?.?RdABC中，ZACB=90°,中線3。、CE交于G點，CG=2

:?CE=3,AB=6,

9：CE=EB,

:.NECB=NCBE,

丁ZACB=ZBGC=90°,

工一ACBsCGB,

.CBCGCB2

??=,艮nn,

ABCB6CB

；?解得：BC=26，

故答案為：2也.

【點睛】本題考查三角形重心問題，相似三角形判定及性質(zhì)，直接開方法解一元二次方程.

19.如圖，ABC的中線8E和中線CF相交于點G,如果以鈣°=12,那么圖中陰影部分的面積是

【答案】4

【分析】本題主要考查了重心的性質(zhì)、三角形面積的計算；熟練掌握三角形的中線把三角形的面積分成相

等的兩部分、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的中線把

三角形的面積分成相等的兩部分，重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1,即可得出結(jié)

果.

【詳解】解：連接AG并延長交BC于。，則AD為ABC的中線，

.ABC的三條中線AD、BE,C尸交于點G,

?q—q—J-vq-q--s

??°.CGE-°AGE-31ACF'Q,BGF-,BGD-3?,BCF'

SACF=SBCF=耳SABC=萬X12=6,

1「-

CGEACF=-X6=2,SBGF=§BCF=—x6=2,

3

S陰影=SCGE+SBGF=4

故答案為：4.

20.如圖，淇淇同學(xué)在湖邊看到一棵樹,他目測出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在水中的倒影距自己

5m遠(yuǎn)，淇淇的身高為1.6m,則樹高為m.

【分析】本題考查相似三角形的應(yīng)用，由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個相似三角形,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

;入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等,

???ZAOB=ZCOD,

ZABO=ZCDO=90°,

：.AAOBACOD,

.ABOBRn1.65

??=,BJ-,

CDODCD20-5

解得：CD=4.8,

樹高為4.8m.

故答案為：4.8

三、解答題(本題共3題，共40分)

21(12分).巴臺農(nóng)神廟的設(shè)計代表了古希臘建筑藝術(shù)上的最高水平，它的平面圖可看作寬與長的比是

好匚的矩形，我們將這種寬與長的比是叵口的矩形叫黃金矩形.如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬

22

AB=1.

(1)黃金矩形ABCD的長BC=

(2)如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以A3為邊的正方形AB5F,得到新的矩形OCE7L猜想矩形

DC跖是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論;

(3)在圖②中，連接AE,求點O到線段AE的距離.

【答案】⑴苴士L

2

(2)矩形。CEP為黃金矩形，理由見解析

(3)點D到線段AE的距離為何+應(yīng)

4

【分析】本題考查了黃金分割，理解題目所給“黃金矩形”的定義是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)絲=叵4，AB=1,即可求解；

BC2

(2)先求出口＞=EC=AQ-4/=叵口，再求出空的值，即可得出結(jié)論；

2EF

(3)連接AE,DE,過。作DG_LAE1于點G,根據(jù)AB=EF=1,必上1,得出

2

隹="下=夜，再根據(jù)SAED=gxADxEr=：xAExr)G，即可求解?

【詳解】(1)解：：絲=@匚，AB=1,

BC2

AB_1_V5+1

22

故答案為：立把；

(2)解：矩形DCEV為黃金矩形，理由是:

由(1)知==

2

/.FD=EC=AD-AF=^^--1=^^-,

22

.DFA/5-1,A/5-1

??--=----+1=----，

EF22

故矩形DCEF為黃金矩形；

(3)解：連接AE,DE,過。作。GLAE于點G

>

//

、//

、//

X

X/

W/

G\/

圖②

?；AB=EF=1,人。=也巴，

2

,,AE=A/12+12-A/2、

在△AED中，S=—xADxEF=—xAExDG,

海AFD22

BPAPxEF=AExDG,

貝口好±lxl=0xZ)G,

2

解得。G=^+生

4

.?.點D到線段AE的距離為何+應(yīng).

4

22(14分).如圖，正方形紙片ABCD.現(xiàn)對紙片做如下操作：第一步，對折紙片，使邊AD與BC重合,

得到折痕瓦'；第二步，將△5CF折疊，得到折痕所；第三步，將4ABp折疊，使頂點A落在折痕所上

點。處.

OD

(1)求證：點尸恰為線段AD的黃金分割點；

(2)現(xiàn)有矩形紙片A3CD,其中AB<3C,如圖所示.請你借助這張紙片，設(shè)法折出一個30。的角.要求寫

出折紙的步驟(可仿照上面的表述)，并在圖中畫出各步驟的折痕位置，注明30。角的位置，不需要證明.

【答案】(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題考查折疊作圖，黃金分割點的定義，勾股定理，掌握黃金分割的比值是解題的關(guān)鍵.

(1)先運用勾股定理得到2尸=好，然后在Rt-Q