第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)1．把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫____________運(yùn)動(dòng)．豎直下拋運(yùn)動(dòng)是初速度為v0，加速度為_(kāi)_____的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其速度公式為v＝________，位移公式為s＝________.2．豎直下拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)和____________運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．3．把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫____________運(yùn)動(dòng)．豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度為v0，加速度為_(kāi)_____的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其速度公式為v＝________，位移公式為s＝________.4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成是豎直向上的____________運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．5．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體所到達(dá)的最大高度為_(kāi)_______，上升到最大高度所用時(shí)間為_(kāi)_______．6．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法①分段法：上升過(guò)程是初速度為_(kāi)_______、加速度為_(kāi)_____的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是________________．②整體法：將全過(guò)程看作是初速度為v0、加速度為_(kāi)_____的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式直接用于全過(guò)程．【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一豎直下拋運(yùn)動(dòng)1．關(guān)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．下落過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大B．下落過(guò)程是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在下拋時(shí)，由于給物體一定的作用力，所以在下落過(guò)程中的加速度大于重力加速度D．下落過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)2．某同學(xué)站在15.0m高的橋上豎直向下扔一石塊，石塊離開(kāi)橋面時(shí)的速度大小是3.0m/s，不計(jì)空氣阻力，石塊到達(dá)水面時(shí)的速度大小是多少？(取g＝10.0m/s2)知識(shí)點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)3．關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．上升過(guò)程是減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小，下降過(guò)程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大B．上升時(shí)的加速度小于下降時(shí)的加速度C．在最高點(diǎn)速度為零，加速度為零D．無(wú)論在上升過(guò)程、下降過(guò)程、最高點(diǎn)，物體的加速度都是g4．一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔為Ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔為Tb，則a、b之間的距離為()A.eq\f(1,8)g(Teq\o\al(2,a)－Teq\o\al(2,b)) B.eq\f(1,4)g(Teq\o\al(2,a)－Teq\o\al(2,b))C.eq\f(1,2)g(Teq\o\al(2,a)－Teq\o\al(2,b)) D.eq\f(1,2)g(Teq\o\al(2,a)－Teq\o\al(2,b))【方法技巧練】用分段法和全過(guò)程法分析豎直上拋運(yùn)動(dòng)5．一物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度是3m/s，它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？(g取10m/s2)6．在離地面15m的高處，以10m/s的初速度豎直上拋一小球，求小球落地時(shí)的速度和小球從拋出到落地所用的時(shí)間．(忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g＝10m/s2)1．(雙選)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．在最高點(diǎn)速度為零，加速度也為零B．上升過(guò)程中速度向上，加速度向下C．在最高點(diǎn)速度為零，物體處于平衡狀態(tài)D．上升到某一高度時(shí)的速度與下降到此高度時(shí)的速度大小相同2．有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是()A．是a＝g的勻變速運(yùn)動(dòng)B．可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)C．可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動(dòng)看作是自由落體運(yùn)動(dòng)D．上升過(guò)程的加速度小于下落過(guò)程的加速度3．物體自地面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)后又落回地面，則()A．上拋過(guò)程中，加速度方向向上，速度方向向上，相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移方向向上B．下落過(guò)程中，加速度方向向下，速度方向向下，相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移方向向下C．在最高點(diǎn)，加速度大小為零，速度大小為零D．到達(dá)最高點(diǎn)后，加速度方向不變，速度方向改變4．(雙選)從豎直上升的氣球上掉下的石塊與從同一高度自由下落的石塊相比，相等的量是()A．落地時(shí)間 B．落地速度C．加速度 D．落地過(guò)程中的位移5．做豎直下拋運(yùn)動(dòng)的物體，第9s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之差為(g取10m/s2)()A．5m B．10mC．25m D．50m6．將一物體以某一初速度豎直上拋，在下面的四幅圖中，哪一幅能正確表示物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速率v與時(shí)間t的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)()7．在同一高度將質(zhì)量相等的兩球以大小相等的初速度分別豎直上拋和豎直下拋，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．A、B落地時(shí)位移相同B．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B的加速度相同C．A、B落地時(shí)速度相同D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B的速度變化量相同8．(雙選)某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.5s內(nèi)物體的()A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上9．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)高度約1.8m的橫桿．據(jù)此可估算他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s題號(hào)123456789答案10.一個(gè)人站在樓頂豎直向下拋物塊．已知物塊離開(kāi)手的速度是1.0m/s，物塊在最后1s內(nèi)通過(guò)的路程是整個(gè)樓高的eq\f(8,11)，假設(shè)物塊出手的位置靠近樓頂，不計(jì)空氣阻力，求整座樓的高度．(g取10m/s2)11.一人站在44m的鐵塔頂上，以1.0m/s的速度豎直向下拋出一個(gè)小鐵球，鐵球出手時(shí)距離所站位置1m(不考慮空氣阻力，g取10m/s2)．求：(1)鐵球下落到距離塔頂3m時(shí)，鐵球的速度；(2)鐵球下落后4s內(nèi)的位移．12．氣球上系一重物，以4m/s的速度自地面勻速上升．當(dāng)上升到離地面高度h＝9m處時(shí)，繩子突然斷了．問(wèn)：(1)重物是否立即下降？重物要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？(2)重物落地時(shí)的速度是多大？(取g＝10m/s2)第三節(jié)豎直方向的拋體運(yùn)動(dòng)課前預(yù)習(xí)練1．豎直下拋gv0＋gtv0t＋eq\f(1,2)gt22．自由落體3．豎直上拋gv0－gtv0t－eq\f(1,2)gt24．勻速直線5.eq\f(v\o\al(2,0),2g)eq\f(v0,g)6．①v0g自由落體運(yùn)動(dòng)②g課堂探究練1．D2．17.6m/s解析石塊離開(kāi)手后只受到重力作用．重力方向與石塊運(yùn)動(dòng)方向相同，都豎直向下，石塊將做豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．初速度v0＝3.0m/s，加速度g＝10.0m/s2，位移s＝15.0m，根據(jù)位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，可以求得落地時(shí)間t；再根據(jù)速度公式vt＝v0＋gt，可求得石塊到達(dá)水面時(shí)的速度大小vt.也可根據(jù)2gs＝veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)求vt.vt＝eq\r(2gs＋v\o\al(2,0))＝eq\r(2×10×15.0＋3.02)m/s＝17.6m/s.3．D[在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，無(wú)論是上升還是下落過(guò)程，物體始終只受一個(gè)力(重力)作用，由牛頓第二定律可知，物體的重力加速度g在整個(gè)過(guò)程中是恒定的，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確．]4．A[由上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性可知，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(Ta,2)，物體從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(Tb,2)，故a、b之間的距離為Δs＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Ta,2)))2－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Tb,2)))2＝eq\f(1,8)g(Teq\o\al(2,a)－Teq\o\al(2,b))．]5．5m/s，方向豎直向下解析解法一(分段法)上升過(guò)程：設(shè)到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)還能上升的高度為s1，則s1＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(32,2×10)m＝0.45m.下降過(guò)程：從最高點(diǎn)處下落到拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，下落高度s2＝0.45m＋2×0.4m＝1.25m，由veq\o\al(2,t)＝2gs2得vt＝eq\r(2×10×1.25)m/s＝5m/s，方向豎直向下．解法二(全程法)設(shè)以向上的方向?yàn)檎较颍瑨伋鳇c(diǎn)上方0.4m處的速度為v0，拋出點(diǎn)下方0.4m處的速度為vt，物體在該過(guò)程中發(fā)生的位移s＝－0.4m－0.4m＝－0.8m，運(yùn)動(dòng)中a＝－g.由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得veq\o\al(2,t)＝veq\o\al(2,0)＋2as即vt＝±5m/s，由于下落，故vt＝－5m/s，大小為5m/s，方向豎直向下．6．20m/s3s解析解法一(分段法)：取豎直向上的初速度方向?yàn)檎较颍∏驈呢Q直拋出到落地經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：上升過(guò)程和下落過(guò)程．上升過(guò)程的時(shí)間t1＝eq\f(0－v0,－g)＝eq\f(－10,－10)s＝1s，上升的高度s1＝eq\f(0－v\o\al(2,0),－2g)＝eq\f(－102,－20)m＝5m；下落的總高度s2＝15m＋5m＝20m，自由下落的時(shí)間t2＝eq\r(\f(2s2,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s小球落回到地面經(jīng)歷的總時(shí)間t＝t1＋t2＝1s＋2s＝3s小球落回到地面時(shí)的速度v＝eq\r(2gs2)＝eq\r(2×10×20)m/s＝20m/s.解法二(全程法)：將小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程作為一個(gè)整體，取初速度的方向即豎直向上的方向作為正方向，加速度為重力加速度，方向豎直向下，所以a＝－g.已知v0＝10m/s，s＝－15m.小球落地時(shí)的速度vt＝±eq\r(v\o\al(2,0)＋2as)＝±eq\r(102＋2×－10×－15)m/s＝±20m/s由于小球落地時(shí)的速度方向豎直向下，所以取vt＝－20m/s小球從拋出到落地所用時(shí)間t＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(－20－10,－10)s＝3s.方法總結(jié)處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有兩種方法．第一種是分段分析法：將上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)過(guò)程考慮．第二種是全過(guò)程分析法：將整個(gè)運(yùn)動(dòng)看成是有往返的勻減速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．兩種方法應(yīng)用時(shí)都要注意速度和位移的正負(fù)．課后鞏固練1．BD[豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處速度為零，但加速度不為零，因?yàn)橹皇苤亓?，無(wú)論在上升過(guò)程中還是在下降過(guò)程中，加速度恒定為g，方向都是豎直向下．故A錯(cuò)誤，B正確．在最高點(diǎn)速度為零，但物體受力并不平衡，C錯(cuò)誤．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體上升到某一高度時(shí)的速度與下降到此高度時(shí)的速度大小相同，故D正確．]2．D[據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，也可以把從最高點(diǎn)下落的后半段運(yùn)動(dòng)看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，并且是a＝g的勻變速運(yùn)動(dòng)，所以只有D不正確．]3．D[物體拋出后只受重力作用，加速度方向向下，大小恒定．落地前的位移相對(duì)于拋出點(diǎn)方向向上，A、B、C均錯(cuò)，D對(duì)．]4．CD5．D[設(shè)下拋初速度為v0，第9s內(nèi)的位移大小s＝s9－s8＝(9v0＋eq\f(1,2)g×92)－(8v0＋eq\f(1,2)g×82)＝v0＋eq\f(17,2)g第4s內(nèi)的位移大小s′＝s4－s3＝(4v0＋eq\f(1,2)g×42)－(3v0＋eq\f(1,2)g×32)＝v0＋eq\f(7,2)g第9s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之差Δs＝s－s′＝eq\f(17,2)g－eq\f(7,2)g＝5g＝50(m)．]6．B7．D[初末位置相同，因而落地時(shí)位移相同，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度都是g，A、B選項(xiàng)正確；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，A球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與B球拋出時(shí)的速度相同，故A、B落地時(shí)的速度相同，C選項(xiàng)正確；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B的末速度相同，但兩者的初速度方向不同，所以A、B的速度變化量一定不同，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．]8．AB[物體的上升時(shí)間t＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝45m，下降階段t1＝(5－3)s＝2s，下降的位移s1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝20m．所以5s時(shí)物體的位移s＝H－s1＝25m，方向向上．路程s′＝H＋s1＝65m．5s時(shí)速度v1＝gt1＝20m/s，方向向下，5s內(nèi)速度改變量Δv＝v1－v0＝－50m/s，方向向下.eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(25,5)m/s＝5m/s，方向向上．]9．B[由題可知，該同學(xué)的重心在跳高時(shí)約升高0.9m，因而初速度v0＝eq\r(2gs)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝4.2m/s.]10．22m解析設(shè)物塊落地時(shí)間為t，則樓高為s1＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，前(t－1)s物塊下落的高度為s2＝v0(t－1)＋eq\f(1,2)g(t－1)2，由題意可知，s1－s2＝eq\f(8,11)s1，則v0t＋eq\f(1,2)gt2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v0t－1＋\f(1,2)g