山東省2022年普通高中學業(yè)水平等級考試

物理

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在

本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。

1.碘125衰變時產(chǎn)生/射線，醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量

的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的()

1111

A.—B.-C.-D.-

16842

【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)剛植入時碘的質(zhì)量為加。，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為〃?，根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得

180.

門丫1

⑸=wol2)=[2

故選Bo

2.我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將

火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火的過程中()

A.火箭的加速度為零時，動能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量

【答案】A

【解析】

【詳解】A.火箭從發(fā)射倉發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推

力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火

箭向上做加速度減小的加速運動，當向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加

速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做加

速度增大的減速運動，直至速度為零，故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；

B.根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內(nèi)能，故B錯誤;

C.根據(jù)動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；

D.根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯誤。

故選Ao

3.半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點，環(huán)上均勻分布著電量為。的正電荷。點A、8、

C將圓環(huán)三等分，取走4、8處兩段弧長均為DL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距。

點為2R的。點，。點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

——「

D丁出士

A.正電荷，q———B.正電荷，n—-6--Q--N-L-

兀R

n七1fa壯2732AL

C.負電荷，q=嚕D.負電荷，q=—L^_

HR

【答案】C

【解析】

【詳解】取走A、B處兩段弧長均為IX的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在。點產(chǎn)生的電場強度

為與A在同一直徑上的4和與B在同一直徑上的B產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長非

常小，故可看成點電荷，則有

QAL

□鄧篝

由圖可知，兩場強的夾角為120，則兩者的合場強為

E=E'=k篝

根據(jù)。點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負電，大小為

E'=E=喘

根據(jù)

(2町

聯(lián)立解得

C1~HR

4.如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V,可輸出12V、18V、30V電壓，匝數(shù)為々的原線圈中電隨時間

變化為〃=UmCos(l()()W).單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數(shù)為0.1V。將阻值為12c的

電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是()

A.川為1100匝，Um為220V

B.BC間線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為1.4A

C.若將R接在A8兩端，R兩端的電壓為18V,頻率為100Hz

D.若將R接在4c兩端，流過R的電流為2.5A,周期為0.02s

【答案】D

【解析】

【詳解】A.變壓器的輸入電壓為220V,原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數(shù)關(guān)系，故輸入交流電壓

的最大值為22O0V，根據(jù)理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數(shù)比為

々_220V

T-0.1V

解得原線圈為2200匝，A錯誤；

B.根據(jù)圖像可知，當原線圈輸入220V時，BC間的電壓應(yīng)該為12V,故8c間的線圈匝數(shù)關(guān)系有

8c間的線圈匝數(shù)為120匝，流過R的電流為

,P12W,

I=------=--------=1AA

BCUBC12V

B錯誤；

C.若將R接在A8端，根據(jù)圖像可知，當原線圈輸入220V時，43間的電壓應(yīng)該為18V。根據(jù)交流電原線

圈電壓的表達式可知，交流電的角速度為100萬，故交流電的頻率為

c錯誤；

D.若將R接在AC端，根據(jù)圖像可知，當原線圈輸入220V時，AC間的電壓應(yīng)該為30V,根據(jù)歐姆定律可

知，流過電阻R的電流為

XT/=2.5A

交流電的周期為

T=—=—=0.02s

D正確。

故選D。

5.如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕熱氣缸內(nèi)用絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時氣缸開口向上放置，活

塞處于靜止狀態(tài)，將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動90。過程中，缸內(nèi)氣體()

B.內(nèi)能減小，所有分子熱運動速率都減小

C.溫度降低，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例減少

D.溫度升高，速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)比例增加

【答案】C

【解析】

【詳解】初始時氣缸開口向上，活塞處于平衡狀態(tài)，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差與活塞的重力平衡，則

有

(P「Po)s=mg

氣缸在緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，氣缸內(nèi)外氣體對活塞的壓力差大于重力沿氣缸壁的分力，故氣缸內(nèi)氣體緩慢的

將活塞往外推，最后氣缸水平，缸內(nèi)氣壓等于大氣壓。

AB.氣缸、活塞都是絕熱的，故缸內(nèi)氣體與外界沒有發(fā)生熱傳遞，氣缸內(nèi)氣體壓強作用將活塞往外推，氣

體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W得：氣體內(nèi)能減小，故缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱

運動的平均速率減小，并不是所有分子熱運動的速率都減小，AB錯誤；

CD.氣體內(nèi)能減小，缸內(nèi)理想氣體的溫度降低，分子熱運動的平均速率減小，故速率大的分子數(shù)占總分子

數(shù)的比例減小，C正確，D錯誤。

故選C。

6.“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運

動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞

地球運行〃圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌道

距地面高度為()

地軸:

B.(gR2T2$

、2/兀2,

22

D.fgRTV

【答案】C

【解析】

【詳解】地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓第二定律得

GMm

解得

GM=gR2

根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為

T'=-

n

根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有

GMm

----7=m.2(/?+/?)

聯(lián)立解得

gRT

h=一R

故選C。

7.柱狀光學器件橫截面如圖所示，0P右側(cè)是以。為圓心、半徑為R的,圓，左則是直角梯形，針長為

4

R,AC與CO夾角45。，AC中點為瓦。、匕兩種頻率的細激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對a,b

光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在面全反射

后，從OM面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有人光C.a、人光都可以D.a、6光都不可以

【答案】A

【解析】

【詳解】當兩種頻率的細激光束從A點垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到。點，經(jīng)第一次反射沿半徑

方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點從A向5移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM

面?zhèn)鞑ィ鶕?jù)圖像可知，入射點從A向8移動過程中，光線傳播到面的入射角逐漸增大。

當入射點為B點時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的尸點，此時光線在面上

的入射角最大，設(shè)為。，由幾何關(guān)系得

a=45

根據(jù)全反射臨界角公式得

11V2

sinC“——------V-----

na1.422

1V2

----->-----

1.402

兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關(guān)系為

G<45<G

故在入射光從A向B移動過程中，a光能在面全反射后，從面射出：匕光不能在面發(fā)生全反射，

故僅有〃光。A正確，BCD錯誤。

故選Ao

8.無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8nl的直線路徑AB相切于8點,

與半徑為41n的半圓弧CO相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?，到適當位置調(diào)整速率運動到B

點，然后保持速率不變依次經(jīng)過和CO。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最

大為Zm/s2,CO段的加速度最大為lm/s2。小車視為質(zhì)點，小車從A到。所需最短時間，及在A8段做勻

B.

C.

口+54、5.5m

【答案】B

【解析】

【詳解】在BC段的最大加速度為m=2m/s2,則根據(jù)

2

彳

可得在BC段的最大速度為

vlm=V6m/s

在CD段的最大加速度為e=lm/s2,則根據(jù)

a,=/

■r2

可得在BC段的最大速度為

%=2m/s<%m

可知在BC。段運動時的速度為v=2m/s,在8c。段運動的時間為

7ir.+7in7萬

4=—1---=—S

V2

A8段從最大速度為減速到v的時間

v-v4-21

r.=—m—=------s=ls

1q2

位移

v2-v2

%=-........=3m

2tz,

在A8段勻速的最長距離為

/=8m-3m=5m

則勻速運動的時間

I5

?2=—=-

%4

則從A到。最短時間為

t=t,+r,+&=(—?----)s

12342

故選Bo

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求,

全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點。的質(zhì)點振動圖像如右圖所示。當，=7s時，簡諧波

【解析】

【詳解】由0點的振動圖像可知，周期為T=12s,設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為

..N乃、

y=Asin（—t+（p）

則

10=20sin^?

解得

71

在t=7s時刻

乃=20sin(^-x7+^)=-10V3cm?-17.3cm

因

7s=-T+—T

212

則在片7s時刻質(zhì)點在y軸負向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向

左傳播，則波形如A所示。

故選AC。

10.某同學采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫邑的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離

為L.同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時，增加L其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫，、打到屏上2點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，尸點處一定是暗條紋

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當光通過狹縫時，同時

也發(fā)生衍射，故A正確；

B.狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙

中亮條紋寬度減小，故B錯誤；

C.根據(jù)條紋間距公式8=內(nèi)；1可知照射兩條狹縫時，增加3其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心

d

間距增大，故C正確；

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫'、邑到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋,

故D正確。

故選ACDo

11.如圖所示，某同學將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。

當網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量

大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取lOm/s?，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和

C.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】

【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為％,豎直方向

2

%豎直2g("_/?)

代入數(shù)據(jù)得

%豎直=J2x10x(8.45—1.25)m/s=12m/s

則

%水平=J13二122m/s=5m/s

排球水平方向到。點的距離

工水平=%水平'=%水平皿=6m

g

根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

4〃/

%水平,=%水平.1=4m/s

平行墻面的速度分量

%水平〃=%水平=3m/s

反彈后，垂直墻面的速度分量

丫水平_L=。?75.%水平_L=3向s

則反彈后的網(wǎng)球速度大小為

煤平=收平工+片水平〃=3夜m/s

網(wǎng)球落到地面的時間

著地點到墻壁的距離

d—u水平J=3.9m

故BD正確，AC錯誤。

故選BDo

12.如圖所示，xOy平面的第一、三象限內(nèi)以坐標原點。為圓心、半徑為&L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙

面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在。點的頂點、在X。），平面內(nèi)以角速度切順時針勻

速轉(zhuǎn)動，r=o時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間，變

化規(guī)律的描述正確的是（）

B

TT

A.在/=0到/=—的過程中，E一直增大

26y

71

B.在，=0到/=—的過程中，E先增大后減小

2a）

7T

C.在，=0到『=—過程中，E的變化率一直增大

4。

TT

D.在,=0到，=——的過程中，E的變化率一直減小

【答案】BC

【解析】

【詳解】AB.如圖所示

在，=0到/=漢的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當f=2時，有效切割長度最大為J2L，

2a)469

TT

此時，感應(yīng)電動勢最大，所以在％=0到，=——的過程中，E先增大后減小,故B正確，A錯誤；

2CD

JT

CD.在「=0到7=’的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為。，由幾何關(guān)系可得

0=CDt

進入磁場部分線框面積

L-Lian0

穿過線圈的磁通量

Bl?tancot

①=BS=

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

感應(yīng)電動勢的變化率

對①=8Z?tan初次導

2

△E

——=Bl}arsec2cottancot

△t

IT

在，=0到f=—的過程中BC療sec2cottancot一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。

4co

故選BC。

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實驗。受此啟發(fā)。某同學利用氣墊

導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計了測量物體質(zhì)量的實驗，如圖甲所示.

主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導軌；

|力傳感器加速瞥感器

圖甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于。點。A點到。點的距離為5.00cm,

拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時;

④計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度。隨時間f變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

a/(in-s-2)

圖丙

回答以下問題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：

(1)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)該同學從圖乙中提取某些時刻尸與a的數(shù)據(jù)，畫出a—尸圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度

傳感器的總質(zhì)量為kg。

（3）該同學在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a一尸圖像H,則待測物體的

質(zhì)量為.kg。

【答案】①.12②.0.20③.0.13

【解析】

【詳解】（1）口］由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于。點，A點到。點的距離為5.00cm。拉動滑塊使其

左端處于A點，由靜止釋放并開始計時。結(jié)合圖乙的F—r圖有

△x=5.00cm,F=0.6ION

根據(jù)胡克定律

計算出

k=12N/m

（2）［2］根據(jù)牛頓第二定律有

F=ma

則a—尸圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I,則有

13-0

kg'=5kg-'

m0.6

則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為

m=0.20kg

（3）［3］滑塊上增加待測物體，同理，根據(jù)圖丙中n,則有

11.5-0

kg」=3kg」

m0.5

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為

m'=0.33kg

則待測物體的質(zhì)量為

A/n=m'-m=0.13kg

14.某同學利用實驗室現(xiàn)有器材，設(shè)計了一個測量電阻阻值的實驗。實驗器材:

干電池E（電動勢1.5V,內(nèi)阻未知）;

電流表Ai（量程10mA,內(nèi)阻為90C）；

電流表A2（量程30mA,內(nèi)阻為30C）；

定值電阻Ro（阻值為150。）；

滑動變阻器及（最大阻值為10（）。）；

待測電阻R"

開關(guān)S,導線若干。

測量電路如圖所示。

（1）斷開開關(guān)，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調(diào)到阻值最大一端。將定值電阻R）接入電路；閉合開關(guān)，

調(diào)節(jié)滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的g處。該同學選用的電流表為（填“AJ或"A?"）；

若不考慮電池內(nèi)阻。此時滑動變阻器接入電路的電阻值應(yīng)為

（2）斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變。用R替換Ro,閉合開關(guān)后，電流表指針指在滿刻度的己處，則心

5

的測量值為

（3）本實驗中未考慮電池內(nèi)阻，對&的測量值_________（填“有”或“無”）影響

【答案】①.Ai?.60100④.無

【解析】

【詳解】（1）[1]若不考慮電源內(nèi)阻，且在電源兩端只接Ro時，電路中的電流約為

E15

/=—=—A=10mA

&150

由題知，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的g處，則該同學選到的電流表應(yīng)為Ai。

⑵當不考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

七=與（/?+&+&|）

計算出

R=60。

（2）[3]斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，用&替換Ro,閉合開關(guān)后，有

E=?（R+K+&i）

代入數(shù)據(jù)有

Rx=100Q

（3）[4]若考慮電源內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有

石=邢/?+〃）+&+&』

E=^[（R+r）+Rx+RM]

聯(lián)立計算出的心不受電源內(nèi)阻/?的影響。

15.某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰻的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚膘結(jié)構(gòu)可簡化為通過閥門相連的A、B兩個

密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變：兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行

交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下，處。B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為"?；設(shè)B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓

強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚膘內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為p,

重力加速度為g。大氣壓強為po,求：

（1）魚通過增加B室體積獲得大小為。的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量△〃?；

（2）魚靜止于水面下用處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量如。

MmapgH+p

【答案】（1）△〃z=-----.(2)〃4=-------—nm

VpgPg%+p。

【解析】

【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在“處，設(shè)此時魚的體積為K,有

Mg=pg、o

且此時B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為機，則

m=p氣V

魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有

pg(Vb+AV)-Mg-Ma

聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

?“Mtna

Am=p-AV=-----

nVpg

（2）由題知開始時魚靜止在H處時，B室內(nèi)氣體體積為匕質(zhì)量為，小且此時B室內(nèi)的壓強為

p\=pgH+/?()

魚靜止于水面下，1處時，有

P2=pgH\+pa

由于魚膘內(nèi)氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有

P1V-P2V2

解得

v^pgH+pQv

2Pg&+Po

則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

PgH+Po

町=。氣匕=-..............-m

PgH、+Po

16.某糧庫使用額定電壓U=380V,內(nèi)阻R=0.25C的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的

纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流/=4OA。關(guān)閉電動機后,

小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡

剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量叫=100kg,車上糧食質(zhì)量叫=1200kg,配重質(zhì)量機o=4Okg,取重力加

速度g=10m/s2,小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為上配重始終未

接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求:

(1)比例系數(shù)上值；

(2)上行路程L值。

【答案】(1)%=0.1；(2)L=m

185

【解析】

【詳解】(1)設(shè)電動機的牽引繩張力為(，電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有

2

UI=IR+Ttv

解得

7；=7400N

小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為心，對配重有

T2=m0g=4()()N

設(shè)斜面傾角為。，對小車勻速有

7]+4=(/+〃芍)gsin0+%(m,+m2)g

而卸糧后給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有

網(wǎng)gsin0=mQg+kmAg

聯(lián)立各式解得

sin6=0.5,&=0.1

(2)關(guān)閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設(shè)加速度為“，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有

(町+)gsin0+k(m}+m2)g-0g=+m2+mn)a

可得

67

由運動學公式可知

v2—2aL

解得

,67

L----m

185

17.中國“人造太陽”在核聚變實驗方而取得新突破，該裝置中用電磁場約束和加速高能離子，其部分電磁

場簡化模型如圖所示，在三維坐標系Oxyz中，0<馬，1空間內(nèi)充滿勻強磁場I,磁感應(yīng)強度大小為B,方

向沿X軸正方向；-3d,,z<0,y.()的空間內(nèi)充滿勻強磁場n,磁感應(yīng)強度大小為也8,方向平行于xOy

2

平面，與x軸正方向夾角為45°；z<(),y<0的空間內(nèi)充滿沿y軸負方向的勻強電場。質(zhì)量為〃?、帶電

量為+4的離子甲，從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為乙的點A以一定速度出射，速度方向與z軸正方向夾

角為夕，在在yOz平面內(nèi)運動一段時間后，經(jīng)坐標原點。沿z軸正方向進入磁場I。不計離子重力。

(1)當離子甲從A點出射速度為％時，求電場強度的大小E；

(2)若使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，求進入磁場時的最大速度嘖；

（3）離子甲以也的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過xOy面進入磁場I,求第四次穿過無0y平面的

2m

位置坐標（用d表示）；

（4）當離子甲以幽的速度從。點進入磁場I時，質(zhì)量為4〃?、帶電量為+4的離子乙，也從。點沿z軸

2m

正方向以相同的動能同時進入磁場I,求兩離子進入磁場后，到達它們運動軌跡第一個交點的時間差（忽

略離子間相互作用）。

【答案】⑴叫而⑵如；⑶（/九0）,（4）（7+7百卓

qLmqB

【解析】

【詳解】（1）如圖所示

將離子甲從A點出射速度為％分解到沿y軸方向和z軸方向，離子受到的電場力沿，軸負方向，可知離子

沿Z軸方向做勻速直線運動，沿〉軸方向做勻減速直線運動，從A到。的過程，有

L=v0cos(3?t

v0sin/3=at

qE

a--—

m

聯(lián)立解得

_mv^sin/ycosp

LL—

qL

(2)如圖所示

離子從坐標原點。沿z軸正方向進入磁場I中，由洛倫茲力提供向心力可得

離子經(jīng)過磁場I偏轉(zhuǎn)后從y軸進入磁場1I中，由洛倫茲力提供向心力可得

V2mv2

qv-----B=-----

2r2

可得

r2=叵八

為了使離子在磁場中運動，需滿足

r}<d,r2<3d

聯(lián)立可得

要使離子甲進入磁場后始終在磁場中運動，進入磁場時的最大速度為幽;

（3）離子甲以幽的速度從。點沿z軸正方向第一次穿過xOy面進入磁場I,離子在磁場I中的軌跡半徑

mv_d

離子在磁場n中的軌跡半徑為

mv_及d

離子從0點第一次穿過到第四次穿過xOy平面的運動情景，如圖所示

（3次）上

離子第四次穿過平面的X坐標為

x4=2r2sin45°=d

離子第四次穿過xOy平面的）’坐標為

y4=2r1=d

故離子第四次穿過xOy平面的位置坐標為（d,d，0）

（4）設(shè)離子乙的速度為/,根據(jù)離子甲、乙動能相同，可得

，，

—1mv~2=—1x4mv2~

22

可得

_v_qBd

vf——

24m

離子甲在磁場I中的軌跡半徑為

mvd

r\=-=

qB2

離子甲在磁場II中的軌跡半徑為

mvy/2d

r,=----產(chǎn)—二---

一夜A2

2

離子乙在磁場I中的軌跡半徑為

,mvrd1

「正丁加

離子乙在磁場II中的軌跡半徑為

,mv'y/2d1

弓=--=一弓

2枝7=-R=----4--22

q-----B

2

根據(jù)幾何關(guān)系可知離子甲、乙運動軌跡第一個交點如圖所示

從。點進入磁場到第一個交點過程，有

1271m1271m八底、7im

=-x----+-x---=—=(1+V2)——

2qB2V2?qB

q--B

2

生網(wǎng)+當”=(8+8偽烈

qB<2qB

q--B

2

可得離子甲、乙到達它們運動軌跡第一個交點時間差為

加=%一加=（7+7血嚴

qB

18.如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O'點，O'點左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。

用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在。點正上方的O點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋

放，下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動（要求擺角

小于5°）,A以速度%沿平板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后，A返回到。點