學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精示范教案1.1。2集合的表示方法eq\o(\s\up7（）,\s\do5(整體設(shè)計(jì)））教學(xué)分析教材借助實(shí)例給出了集合的表示方法——列舉法和描述法，這是用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象所必需的基本知識(shí)．教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)實(shí)例，從觀察分析集合的元素入手,選擇合適的方法表示集合．注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分兩種表示集合的方法．學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言最好的方法是運(yùn)用．在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生運(yùn)用集合的特征性質(zhì)描述一些集合，如數(shù)集、解集和一些基本圖形的集合等．三維目標(biāo)1．掌握集合的表示法--列舉法和描述法,使學(xué)生正確把握集合的元素構(gòu)成與集合的特征性質(zhì)的關(guān)系，從而可以更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)集合．2．能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎窘o定的集合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):集合的表示法．教學(xué)難點(diǎn)：集合的特征性質(zhì)的概念以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合．課時(shí)安排1課時(shí)eq\o（\s\up7(）,\s\do5(教學(xué)過(guò)程））推進(jìn)新課eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(新知探究))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（提出問(wèn)題））①上節(jié)所說(shuō)的集合是如何表示的？②閱讀課本中的相關(guān)內(nèi)容，并思考：除字母表示法和自然語(yǔ)言之外，還能用什么方法表示集合？③集合共有幾種表示法？活動(dòng)：①學(xué)生回顧所學(xué)的集合并作出總結(jié)．教師提示可以用字母或自然語(yǔ)言來(lái)表示．②教師可以舉例幫助引導(dǎo)：例如,24的所有正約數(shù)構(gòu)成的集合，把24的所有正約數(shù)寫在大括號(hào)“{｝”內(nèi),即寫出為{1,2，3,4,6,8，12,24}的形式，這種表示集合的方法是列舉法．注意：大括號(hào)不能缺失;有些集合所含元素個(gè)數(shù)較多,元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可用列舉法表示,如：從1到100的所有整數(shù)組成的集合:{1，2，3,…，100｝,自然數(shù)集N：{0,1，2,3，4,…，n，…｝；區(qū)分a與{a}:｛a｝表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素，a表示這個(gè)集合的一個(gè)元素;用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的前后次序,相同的元素不能出現(xiàn)兩次．又例如,不等式x－3＞2的解集,這個(gè)集合中的元素有無(wú)數(shù)個(gè),不適合用列舉法表示．可以表示為｛x∈R|x－3＞2｝或｛x|x－3＞2｝,這種表示集合的方法是描述法．③讓學(xué)生思考總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了的集合表示法．討論結(jié)果：①方法一（字母表示法)：大寫的英文字母表示集合，例如常見(jiàn)的數(shù)集N、Q，所有的正方形組成的集合記為A等等;方法二(自然語(yǔ)言）：用文字語(yǔ)言來(lái)描述出的集合，例如“所有的正方形”組成的集合等等．②列舉法:把集合中的全部元素一一列舉出來(lái)，并用大括號(hào)“｛}”括起來(lái)表示集合，這種表示集合的方法叫做列舉法．描述法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及其取值(或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征．這種用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法．注：在不致混淆的情況下，也可以簡(jiǎn)寫成列舉法的形式,只需去掉豎線和元素代表符號(hào)，例如:所有直角三角形的集合可以表示為｛x|x是直角三角形｝,也可以寫成{直角三角形}．③表示一個(gè)集合共有四種方法：字母表示法、自然語(yǔ)言、列舉法、描述法．eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1（應(yīng)用示例））思路1例1用列舉法表示下列集合：(1)A＝｛x∈N|0＜x≤5｝;（2）B＝｛x|x2－5x＋6＝0}．解：(1)A＝{1，2，3，4,5｝；（2)B＝{2,3｝．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合表示法中的列舉法．通過(guò)本題可以體會(huì)利用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性和嚴(yán)謹(jǐn)性，以后我們盡量用集合來(lái)表示數(shù)學(xué)內(nèi)容．如果一個(gè)集合是有限集，并且元素的個(gè)數(shù)較少時(shí),通常選擇列舉法表示,其特點(diǎn)是非常明顯地表示出了集合中的元素,是常用的表示法．列舉法表示集合的步驟：(1）用字母表示集合;(2)明確集合中的元素；（3)把集合中所有元素寫在大括號(hào)“｛}”內(nèi)，并寫成A＝{……}的形式.變式訓(xùn)練用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2)方程x2＝x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合．活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論列舉法的形式，展示解答過(guò)程．當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),教師及時(shí)加以糾正．利用相關(guān)的知識(shí)先明確集合中的元素，再把元素寫入大括號(hào)“｛}”內(nèi)，并用逗號(hào)隔開(kāi)．所給的集合均是用自然語(yǔ)言給出的．提示學(xué)生注意以下方面：（1)自然數(shù)中包含零；(2)解一元二次方程有公式法和分解因式法，方程x2＝x的根是x＝0，x＝1;（3)除去1和本身外沒(méi)有其他約數(shù)的正整數(shù)是質(zhì)數(shù)，1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19。解：(1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A＝{0,1,2,3，4，5,6,7，8，9}．（2)設(shè)方程x2＝x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么A＝｛0,1｝．（3）設(shè)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C，那么C＝｛2，3，5，7，11,13,17,19}。例2用描述法表示下列集合：(1）{－1,1}；（2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合；(3）在平面α內(nèi)，線段AB的垂直平分線．解：(1）這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)，即｜x｜＝1.于是這個(gè)集合可以表示為{x｜|x|＝1｝．(2)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為x＞3，且x＝2n,n∈N。于是這個(gè)集合可以表示為{x｜x＞3，且x＝2n，n∈N}．（3)設(shè)點(diǎn)P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，點(diǎn)P和線段AB都在平面α內(nèi)，則這個(gè)集合的特征性質(zhì)可以描述為PA＝PB。于是這個(gè)集合可以表示為｛點(diǎn)P∈平面α｜PA＝PB｝．點(diǎn)評(píng)：描述法表示集合的步驟：(1)用字母分別表示集合和元素；(2)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)集合元素的共同特征；（3）在大括號(hào)內(nèi)先寫上集合中元素的代表符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征．并寫成A＝｛…｜…}的形式．描述法適合表示有無(wú)數(shù)個(gè)元素的集合．注意：當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)較少時(shí)，通常用列舉法表示，否則用描述法表示。變式訓(xùn)練試分別用列舉法和描述法表示下列集合:（1）方程x2－2＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合．分析：先讓學(xué)生回顧列舉法表示集合的步驟，思考描述法的形式，再找學(xué)生到黑板上書寫．當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生書寫過(guò)程．用描述法表示集合時(shí),要用數(shù)學(xué)符號(hào)表示集合元素的特征．大于10小于20的所有整數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)可以表示為10＜x＜20，x∈Z。(重點(diǎn)引導(dǎo)用描述法表示集合）用描述法表示集合時(shí),用一個(gè)小寫英文字母表示集合中的元素，作為集合中元素的代表符號(hào)，找到集合中元素的共同特征，并把共同特征用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，然后寫在大括號(hào)“｛｝”內(nèi)，在大括號(hào)內(nèi)先寫上集合中元素的代表符號(hào)及取值（或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征．在(1)中利用條件中現(xiàn)有元素代表符號(hào)x，集合中元素的共同特征就是滿足方程x2－2＝0.在(2）的條件中沒(méi)有元素代表符號(hào)，故要先設(shè)出,用一個(gè)小寫英文字母表示即可；集合中元素的共同特征有兩個(gè)：一是大于10小于20(用不等式表示)，二是整數(shù)(用元素與集合的關(guān)系符號(hào)“∈"來(lái)表示）．解：(1）設(shè)方程x2－2＝0的實(shí)根為x，它滿足條件x2－2＝0，因此,用描述法表示為A＝｛x∈R|x2－2＝0}．方程x2－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為eq\r(2),－eq\r(2），因此,用列舉法表示為A＝｛eq\r（2)，－eq\r(2）｝．（2)設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件x∈Z,且10＜x＜20，因此,用描述法表示為B＝｛x∈Z｜10＜x＜20}．大于10小于20的整數(shù)有11，12，13,14,15，16，17，18，19,因此，用列舉法表示為B＝{11，12，13,14,15,16,17,18，19}。思路2例1用列舉法表示下列集合：(1）小于5的正奇數(shù)組成的集合；（2）能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合；(3)方程x2－9＝0的解組成的集合；（4）{15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)｝；(5）{x｜eq\f（6，3－x)∈Z，x∈Z}．活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生思考列舉法的書寫格式，并討論各個(gè)集合中的元素．明確各個(gè)集合中的元素，寫在大括號(hào)內(nèi)即可．提示學(xué)生注意：（2)中滿足條件的數(shù)通常按從小到大排列時(shí),從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大3；(4）中除去1和本身外沒(méi)有其他的約數(shù)的正整數(shù)是質(zhì)數(shù)；（5)中3－x是6的約數(shù)，6的約數(shù)有±1,±2，±3,±6。解:（1)滿足題設(shè)條件小于5的正奇數(shù)有1、3，故用列舉法表示為{1,3｝;（2）能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)有6、9、12，故用列舉法表示為｛6,9，12｝;（3）方程x2－9＝0的解為－3、3，故用列舉法表示為{－3,3}；（4)15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13，故該集合用列舉法表示為{2，3,5,7,11,13｝；(5)滿足eq\f(6，3－x）∈Z的x有3－x＝±1、±2、±3、±6,解之，得x＝2、4、1、5、0、6、－3、9，故用列舉法表示為｛2，4，1，5,0，6,－3，9｝．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的列舉法表示．列舉法適用于元素個(gè)數(shù)有限個(gè)并且較少的集合．用列舉法表示集合：先明確集合中的元素，再把元素寫在大括號(hào)內(nèi)并用逗號(hào)隔開(kāi)，相同的元素寫成一個(gè).變式訓(xùn)練用列舉法表示下列集合：(1）x2－4的一次因式組成的集合；(2）{y｜y＝－x2－2x＋3，x∈R，y∈N}；(3)方程x2＋6x＋9＝0的解集；(4）｛20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)};(5）｛（x，y)|x2＋y2＝1，x∈Z,y∈Z};(6）{大于0小于3的整數(shù)｝；(7）｛x∈R｜x2＋5x－14＝0｝；(8){（x，y）｜x∈N且1≤x＜4，y－2x＝0}；（9）｛(x，y）|x＋y＝6，x∈N,y∈N}．分析：用列舉法表示集合的關(guān)鍵是找出集合中的所有元素，要注意不重不漏，不計(jì)次序地用“，”隔開(kāi)放在大括號(hào)內(nèi)．解:(1)因x2－4＝(x－2）（x＋2）,故符合題意的集合為｛x－2，x＋2｝；(2）y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，即y≤4，又y∈N，∴y＝0、1、2、3、4，故{y|y＝－x2－2x＋3，x∈R,y∈N｝＝｛0,1,2，3,4｝；(3)由x2＋6x＋9＝0得x1＝x2＝－3，∴方程x2＋6x＋9＝0的解集為{－3｝;（4){20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)｝＝｛2，3,5,7，11，13，17，19};(5）因x∈Z,y∈Z,則x＝－1、0、1時(shí),y＝0、1、－1,那么｛(x，y）｜x2＋y2＝1，x∈Z,y∈Z｝＝{(－1,0)，（0,1)，(0，－1），(1,0)｝；(6）｛大于0小于3的整數(shù)}＝{1，2｝；（7)因x2＋5x－14＝0的解為x1＝－7，x2＝2，則{x∈R｜x2＋5x－14＝0}＝{－7，2}；（8）當(dāng)x∈N且1≤x＜4時(shí)，x＝1、2、3，此時(shí)y＝2x，即y＝2、4、6，那么{（x,y)｜x∈N且1≤x＜4，y－2x＝0｝＝｛(1,2），(2,4)，(3,6)｝;（9）{(x，y)｜x＋y＝6，x∈N，y∈N}＝{(0,6），(1，5),（2,4)，(3，3)，(4，2)，(5,1)，(6，0)}。例2用描述法分別表示下列集合：(1）二次函數(shù)y＝x2圖象上的點(diǎn)組成的集合；(2）數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離大于6的點(diǎn)組成的集合；(3)不等式x－7＜3的解集．活動(dòng):讓學(xué)生思考用描述法的形式如何表示平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，如何表示數(shù)軸上的點(diǎn)，如何表示不等式的解．學(xué)生板書，教師在其他學(xué)生中間巡視，及時(shí)幫助思維遇到障礙的同學(xué)．必要時(shí)，教師可提示學(xué)生：（1)集合中的元素是點(diǎn),它是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),集合元素代表符號(hào)用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y)來(lái)表示，其特征是滿足y＝x2；（2）集合中元素是點(diǎn)，而數(shù)軸上的點(diǎn)可以用其坐標(biāo)表示，其坐標(biāo)是一個(gè)實(shí)數(shù)，集合元素代表符號(hào)用x來(lái)表示，其特征是對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)絕對(duì)值大于6;(3)集合中的元素是實(shí)數(shù)，集合元素代表符號(hào)用x來(lái)表示,把不等式化為x＜a的形式，則這些實(shí)數(shù)的特征是滿足x＜a.解：(1）二次函數(shù)y＝x2上的點(diǎn)(x，y）的坐標(biāo)滿足y＝x2，則二次函數(shù)y＝x2圖象上的點(diǎn)組成的集合表示為｛(x，y）|y＝x2｝；(2）數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離大于6的點(diǎn)組成的集合等于絕對(duì)值大于6的實(shí)數(shù)組成的集合,則數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離大于6的點(diǎn)組成的集合表示為｛x∈R｜｜x｜＞6}；（3）不等式x－7＜3的解是x＜10，則不等式x－7＜3的解集表示為{x|x＜10｝．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的描述法表示．描述法適用于元素個(gè)數(shù)是有限個(gè)并且較多或無(wú)限個(gè)的集合．用描述法表示集合時(shí)，集合元素的代表符號(hào)不能隨便設(shè)，點(diǎn)集的元素代表符號(hào)是（x，y），數(shù)集的元素代表符號(hào)常用x.集合中元素的公共特征屬性可以用文字直接表述，最好用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，必須抓住其實(shí)質(zhì)。變式訓(xùn)練用描述法表示下列集合：(1)方程2x＋y＝5的解集;（2）小于10的所有非負(fù)整數(shù)的集合；(3)方程ax＋by＝0(ab≠0)的解;(4)數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)的距離大于3的點(diǎn)的集合；(5）平面直角坐標(biāo)系中第Ⅱ、Ⅳ象限點(diǎn)的集合;（6）方程組eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝1））的解的集合；(7)｛1，3,5，7，…};(8）x軸上所有點(diǎn)的集合；（9)非負(fù)偶數(shù)；（10)能被3整除的整數(shù)．解：(1)｛（x,y）｜2x＋y＝5｝；(2）｛x｜0≤x＜10，x∈Z｝；（3）{（x，y)|ax＋by＝0（ab≠0)｝；(4)｛x｜｜x|＞3｝；(5){(x,y）｜xy＜0}；（6）｛（x，y)|eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x＋y＝1，x－y＝1)）}；(7)｛x｜x＝2k－1，k∈N＋};(8）｛（x，y)｜x∈R，y＝0｝;（9）{x｜x＝2k，k∈N｝；(10){x|x＝3k，k∈Z}。eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1（知能訓(xùn)練)）1．(口答）說(shuō)出下面集合中的元素：(1）｛大于3小于11的偶數(shù)}；(2）{平方等于1的數(shù)}；(3）｛15的正約數(shù)}．答案：（1）其元素為4，6,8，10；(2）其元素為－1,1；（3）其元素為1,3，5，15.2．方程ax2＋5x＋c＝0的解集是｛eq\f（1，2),eq\f（1，3）｝，則a＝________,c＝________.解析：方程ax2＋5x＋c＝0的解集是｛eq\f（1，2）,eq\f（1,3)｝，那么eq\f（1,2)、eq\f(1,3）是方程的兩根,即有eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1，2）＋\f(1,3）＝－\f（5,a），，\f（1，2）·\f(1,3)＝\f(c,a)，)）得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝－6，，c＝－1，）)那么a＝－6，c＝－1.答案：－6－13．用列舉法表示下列集合：（1)所有絕對(duì)值等于8的數(shù)的集合A；（2）所有絕對(duì)值小于8的整數(shù)的集合B.答案：（1）A＝｛－8,8｝；(2)B＝｛－7，－6，－5,－4，－3，－2，－1，0,1,2，3，4，5,6,7｝．4．定義集合運(yùn)算A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y），x∈A,y∈B｝，設(shè)集合A＝｛0,1}，B＝｛2,3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為()A．0B．6C．12D．18解析：∵x∈A，∴x＝0或x＝1.當(dāng)x＝0,y∈B時(shí),總有z＝0.當(dāng)x＝1時(shí)，若x＝1，y＝2時(shí)，有z＝6；當(dāng)x＝1，y＝3時(shí),有z＝12。綜上所得，集合A⊙B的所有元素之和為0＋6＋12＝18。答案：D5．分別用列舉法、描述法表示方程組eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2,,2x－3y＝27)）的解集．解：因eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2,，2x－3y＝27)）的解為eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3,,y＝－7，)）用描述法表示該集合為{（x,y)|eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝2，2x－3y＝27）)}；用列舉法表示該集合為｛（3，－7）｝．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（拓展提升))問(wèn)題：集合A＝{x｜x＝a＋eq\r(2)b，a∈Z，b∈Z}，判斷下列元素x＝0、eq\f(1，\r(2）－1)、eq\f(1,\r（3）－\r(2)）與集合A之間的關(guān)系．活動(dòng)：學(xué)生先思考元素與集合之間有什么關(guān)系，書寫過(guò)程,將元素x化為a＋eq\r（2)b的形式,再判斷a、b是否為整數(shù)．描述法表示集合的優(yōu)點(diǎn)是突出顯示了集合元素的特征,那么判斷一個(gè)元素是否屬于集合時(shí)，轉(zhuǎn)化為判斷這個(gè)元素是否滿足集合元素的特征即可．解：由于x＝a＋beq\r(2)，a∈Z，b∈Z，∴當(dāng)a＝b＝0時(shí)，x＝0.∴0∈A.又eq\f(1,\r（2)－1)＝eq\r(2）＋1＝1＋eq\r（2），當(dāng)a＝b＝1時(shí),a＋beq\r（2)＝1＋eq\r(2），∴eq\f（1，\r(2）－1）∈A。又eq\f(1,\r（3)－\r(2))＝eq\r（3)＋eq\r（2)，當(dāng)a＝eq\r(3），b＝1時(shí)，a＋beq\r(2)＝eq\r(3)＋eq\r(2），而eq\r（3）Z，∴eq\f(1，\r(3）－\r(2)）A?！?∈A，eq\f（1,\r(2）－1）∈A，eq\f(1,\r（3）－\r(2）)A。點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的描述法表示以及元素與集合間的關(guān)系．eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1（課堂小結(jié)）)本節(jié)學(xué)習(xí)了：(1）集合的表示法;(2)利用列舉法和描述法表示集合的步驟．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（作業(yè)))課本習(xí)題1—1A2、3、4.eq\o（\s\up7(),\s\do5(設(shè)計(jì)感想))集合的列舉法和描述法的形式比較容易接受,在設(shè)計(jì)時(shí)注重讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這兩種方法的應(yīng)用．同時(shí)通過(guò)解決一系列具體問(wèn)題，使學(xué)生自己體會(huì)到集合各種表示法的優(yōu)缺點(diǎn)；針對(duì)不同問(wèn)題，能選用合適集合表示法．在練習(xí)過(guò)程中熟練掌握集合語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．教師在教學(xué)過(guò)程中時(shí)時(shí)監(jiān)控，對(duì)學(xué)生不可能解決的問(wèn)題，如集合常見(jiàn)表示法的寫法，常見(jiàn)數(shù)集及其記法應(yīng)直接給出，以避免出現(xiàn)不必要的混亂．對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中遇到的困難給予適當(dāng)點(diǎn)撥．引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最大限度地挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力是我們教師的奮斗目標(biāo)．eq\o(\s\up7（），\s\do5(備課資料))[備選例題]例1判斷下列集合是有限集還是無(wú)限集，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎荆?1）被3除余1