第二章有理數(shù)及其運算9.2有理數(shù)的乘方北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)&目標1.理解乘方的概念，會說出一個數(shù)的底數(shù)和指數(shù)2.探究有理數(shù)冪的符號3.能正確計算一個有理數(shù)的冪4.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、觀察、總結(jié)歸納的能力情境&導(dǎo)入⒈什么是有理數(shù)的乘方

求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。底數(shù)指數(shù)冪探索&交流乘方的運算知識點一例1：計算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000探索&交流探究：1.底數(shù)為10的冪的特點：10的n次冪等于1的后面有n個0.2.有理數(shù)乘方運算的符號法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù).有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折20次后，厚度為多少毫米？（2）對折30次后，厚度為多少毫米？1次2次30次（1）220＝10.48576m（2）230＝10737.41824m做一做例題&解析

例題欣賞?例2：計算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：1.10的幾次冪，1的后面就有幾個0。2.互為相反數(shù)兩個數(shù)，它們的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。例題&解析

例題欣賞?例3.計算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.總結(jié)：根據(jù)乘方的意義可以將一個指數(shù)較大的數(shù)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同且指數(shù)較小的數(shù)的積，如：2200＝2100×2100＝2×2199……例題&解析

例題欣賞?2.52003×(－0.4)2004例4.試計算：＝0.4小結(jié)&反思1.有理數(shù)的乘方運算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來進行計算的，因此