高考試卷試題

學(xué)習(xí)資料

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第二章相互作用

考綱要求考情分析

形變、彈性、胡克定律I1.命題規(guī)律

滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力I高考對(duì)該部分內(nèi)容著重考查的知識(shí)點(diǎn)

矢量和標(biāo)量I有彈力和摩擦力的概念及其在各種狀態(tài)

力的合成和分解II下的表現(xiàn)形式、力的合成與分解等，對(duì)受

共點(diǎn)力的平衡II力分析的考查涵蓋了高中物理的所有熱

實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系點(diǎn)問(wèn)題。題型通常為選擇題。

2.考查熱點(diǎn)

以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景考查靜力

實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

學(xué)知識(shí)的概率較大，在一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)注重

物理建模的能力培養(yǎng)。

第6課時(shí)重力彈力(雙基落實(shí)課)

點(diǎn)點(diǎn)通(一)重力、彈力的分析與判斷

1.重力

(1)定義：由于地球的蛆而使物體受到的力。

(2)大?。篏=陛，不一定等于地球?qū)ξ矬w的引力。

(3)方向：豎直向下。

(4)重心：重力的等效作用點(diǎn)，重心的位置與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關(guān)系，且不一

定在物體上。

2.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，

這種力叫做彈力。

(2)條件：①兩物體相互接觸；②發(fā)生彈性形變。

(3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。

3.彈力有無(wú)的判斷

根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷

條件法

形變較明顯的情況

對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間沒(méi)有彈力，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不

假設(shè)法

存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力

狀態(tài)法根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律判斷是否存在彈力

4.彈力方向的判斷

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（1）根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷。

（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律判斷。

［小題練通］

1.（多選）如圖所示，一傾角為45。的斜面固定于豎直墻邊，為使圖中光

滑的鐵球靜止，需加一水平力F,且尸通過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是（）

A.球一定受墻的彈力且水平向左

B.球可能受墻的彈力且水平向左

C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上

D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上

解析：選BC球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件知，當(dāng)F較小時(shí)，球的受力情況如圖甲所

示，當(dāng)廠較大時(shí)，球的受力情況如圖乙所示，故B、C正確。

（斜面的彈力）

G

甲乙

2.如圖所示，小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成a

角的細(xì)繩共同拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)

動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力

B,輕彈簧一定對(duì)小球有彈力

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力

解析：選D若小球與小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩對(duì)小球無(wú)拉力；若小球與小車有

向右的加速度a=gtana,則輕彈簧對(duì)小球無(wú)彈力，D正確。

3.小車上固定一根彈性直桿A,桿頂固定一個(gè)小球B（如圖所示），現(xiàn)讓小車從??

固定的光滑斜面上自由下滑，在選項(xiàng)圖所示的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中《

正確的是（）虧彳

ARCD

解析：選C小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a=gsin0（。為斜面的傾角），由牛

頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin〃，

則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，C正確。

［融會(huì)貫通］

（1）彈力產(chǎn)生在直接接觸的物體之間，但直接接觸的物體之間不一定存在彈力。

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（2）繩只能產(chǎn)生拉力，不能產(chǎn)生支持力，且繩的彈力方向一定沿著繩收縮的方向。

（3）桿既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，彈力的方向可以沿著桿，也可以不沿著桿。

點(diǎn)點(diǎn)通（二）胡克定律'彈力的計(jì)算

1.胡克定律

（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小廠跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正笆。

（2）表達(dá)式：F=kx.A是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m；左的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。

x是彈簧長(zhǎng)度的變化量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。

2.彈力大小的計(jì)算方法

（1）胡克定律。（2）力的平衡條件。（3）牛頓第二定律。（4）動(dòng)能定理。

［小題練通］

1.（多選）（2019?Mt化一中月號(hào)）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的彈力大小6,7N

和長(zhǎng)度的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像判斷下列說(shuō)法正確的是（）4\/

A.彈簧的勁度系數(shù)為1N/m

B.彈簧的勁度系數(shù)為1（）（）N/m°246'I。"cm

C.彈簧的原長(zhǎng)為6cm

D.彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)，彈力的大小為4N

解析：選BC彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖像中，圖像的斜率大小表示勁度系數(shù)，圖像的

A尸2

橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，由題圖可知，N/m=100N/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

B正確；彈簧原長(zhǎng)為6cm,選項(xiàng)C正確；彈簧伸長(zhǎng)2cm,即L=8cm時(shí)，彈力大小為2N,

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.如圖所示，某鋼制工件上開(kāi)有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)m

直角三角形ABC,NC4B=30。，ZABC=90°,NAC3=60。。在凹槽"（）

中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣拿娴?/p>

壓力為入，對(duì)BC面的壓力為尸2,則得的值為（）

解析：選B如圖所示，金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，擠

壓A3面和6c面，對(duì)A6面的壓力尸i等于分力,對(duì)BC面的壓力P

尸2等于分力/2'，故旨=tan30°=雪，選項(xiàng)B正確。

3.（2017?全國(guó)卷①）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距8（）cm的兩點(diǎn)

上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100

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cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)

始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：選B將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩（勁度系

數(shù)設(shè)為我）與豎直方向夾角〃均滿足sin〃=玄，對(duì)鉤碼（設(shè)其重力為G）靜止時(shí)受力分析，得G

=2?苫一*?）cos仇彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G

=2A住一吟耳，聯(lián)立解得L=92cm,故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。

［融會(huì)貫通］

彈簧的拉伸形變量與壓縮形變量相等時(shí)，彈簧的彈力大小相等，具有的彈性勢(shì)能也相

等。因此涉及到彈簧的問(wèn)題時(shí)，需要注意分析是否存在多解。

點(diǎn)點(diǎn)通（三）輕繩'輕桿'輕彈簧模型

“活結(jié)”：跨過(guò)光滑滑輪（或桿、釘子）的輕繩，其兩端張力大小相等

輕繩模型“死結(jié)”：如果幾段輕繩系在一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，那么這幾段輕繩的張力大小不一

定相等

“活桿”：即一端由較鏈相連的輕質(zhì)活動(dòng)桿，它的彈力方向一定沿杠的方向

輕桿模型“死桿”：即輕質(zhì)固定桿,它的彈力方向不一定沿桿的方向，需要結(jié)合平衡

條件或牛頓第二定律求得

輕彈簧既可伸長(zhǎng)提供拉力，也可壓縮提供推力，形變量確定后各處彈力大小

輕彈簧模型相等

輕彈簧的彈力不能發(fā)生突變，而輕繩、輕桿的彈力可以發(fā)生突變

［小題練通］

1.（2019?昆明檢測(cè)）如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的。點(diǎn)，

另一端跨過(guò)大小可忽略、不計(jì)摩擦的定滑輪尸懸掛物塊B,OP段的輕繩水平,

長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)將一帶光滑掛鉤的物塊A掛到OP段的輕繩上，物塊4、8最終

靜止。已知A（包括掛鉤）、8的質(zhì)量之比為警=之則此過(guò)程中8上升的高度

"1B5

為（）

A.L

2L

TDT

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解析：選C4、8靜止后，輕繩形狀如圖所示，輕繩張力大小為，〃Bg,J/

對(duì)A,,"0gcos則cos，=1,由幾何關(guān)系知，輕繩0Q和PQ總長(zhǎng)

為溫芻=不，5上升的高度為不一L=華，選項(xiàng)C正確。/?rn

9111UJJJLJ

二

2.如圖所示，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k2,它們一端固定>

-

>

-

在質(zhì)量為機(jī)的物體上，另一端分別固定在尸、Q處。當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧(勁

二

.

二

度系數(shù)為后)處于原長(zhǎng)，若要把物體的質(zhì)量換為2"?(彈簧的總長(zhǎng)度不變，且彈簧均二

二

在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體的位置比第一次平衡時(shí)的位置下降了X,

則x為()

,mgB—皿—

kt+k2,(Al+?2)，"g

「2mg—皿—

ki+kzD2(ki+k^mg

解析：選A由題意知，物體所受重力增加mg且受力平衡時(shí)，上面彈簧對(duì)物體的拉力

增大左下面彈簧對(duì)物體的支持力增大AM,kix+k2X=mgx=,,,A對(duì)。

9kb\"rk2

3.如圖甲所示，細(xì)繩跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的光滑定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為

Mi的物體，ZACB=30°；圖乙中輕桿"G一端用較鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)

繩EG拉住，EG與水平方向也成30。角，輕桿的G端用細(xì)繩Gf■拉住一個(gè)質(zhì)量為知2的物

體，重力加速度為g。求：

⑴細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比;

(2)輕桿8c對(duì)C端的支持力；

(3)輕桿"G對(duì)G端的支持力。

解析：分別對(duì)C端、G端受力分析如圖(1)、圖(2)所示：

(1)圖⑴中細(xì)繩4?？邕^(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為Mi的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩AC段

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的張力F，TAC=M\g

圖Q）中由FTEGSID3。。=Mzg,得FTEG=2M2g

FTACM\

所以

FJEG2M2°

(2)圖(1)中，由幾何關(guān)系知，三個(gè)力之間的夾角都為120。

根據(jù)平衡條件有尸NC=pTAC=Mlg,方向與水平方向成30。角指向右上方。

(3)圖(2)中，根據(jù)平衡條件有

「TEGsin300=Mzg,FTEGCOS300=FNG

所以bNG=t1=o=由M喏，方向水平向右。

答案：(1)楚(2)Mig,與水平方向成30。角指向右上方

(3yj3M2g,方向水平向右

［融會(huì)貫通］

(1)細(xì)繩中的“活結(jié)”兩側(cè)實(shí)際是同一根細(xì)繩，“死結(jié)”兩側(cè)是兩根不同的細(xì)繩。

(2)輕桿模型中，桿頂端所受的各力中，除桿的彈力外，如果其他力的合力沿著桿的方

向，則桿的彈力必然沿著桿；如果其他力的合力不沿著桿，則桿的彈力也不會(huì)沿著桿。

歸綱遷移:綜言提能.

1.學(xué)習(xí)完圓周運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力內(nèi)容后再看“重力是由于地球的吸引而使物體受到的

力”這句話，從中體會(huì)物理語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)與美妙。

2.胡克定律對(duì)輕彈簧、橡皮筋均適用，前提是形變量在彈性限度內(nèi)。

3.一根繩上的張力各處大小都相等，但要理解好什么樣的繩叫“一根繩”。

4.物體對(duì)支持面的壓力的大小不一定等于物體重力的大小。

［課堂綜合訓(xùn)練］

1.兩個(gè)勁度系數(shù)分別為ki和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a/

彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)/b

maoaoMMOA

k\kt

用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知。彈簧的伸長(zhǎng)量為4

L,貝()()

A.力彈簧的伸長(zhǎng)量也為七

B.5彈簧的伸長(zhǎng)量為巖

攵2

C.P端向右移動(dòng)的距離為2L

D.尸端向右移動(dòng)的距離為(1+匐L

解析：選B根據(jù)a、〃彈簧中彈力相等可得，b彈簧的伸長(zhǎng)量為警，P端向右移動(dòng)的

超2

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距離為心+3乙，選項(xiàng)B正確。

“2

2.如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球，

球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的邊長(zhǎng)相等。盒子沿傾角為a的固定

斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.無(wú)論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子的下底面有壓力

B.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力

C.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力

D.盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力

解析：選A取球和盒子為一整體，不計(jì)一切摩擦?xí)r，其加速度。=8$11101,方向沿斜

面向下，因此球隨盒子沿斜面上滑或下滑時(shí)，加速度gsina均由其所受重力沿斜面向下的

分力產(chǎn)生，故球?qū)凶拥淖?、右?cè)面均無(wú)壓力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，

故球?qū)凶拥南碌酌嬉欢ㄓ袎毫?，故只有A項(xiàng)正確。

3.如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，

其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a,與斜面的接觸點(diǎn)為從當(dāng)小車一工小

和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）二年//葭。

A.球在a、》處一定都受到支持力

B.球在a處一定受到支持力，在5處一定不受支持力

C.球在a處一定受到支持力，在分處不一定受到支持力

D.球在。處不一定受到支持力，在?處也不一定受到支持力

解析：選D若球與小車一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則球在方處不受支持力作用；若球與小車

一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處受到的支持力可能為零，選項(xiàng)D正確。

4.（2016?全國(guó)卷出）如圖，兩個(gè)輕環(huán)。和b套在位于豎直面內(nèi)的一

段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在

a和5之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、6間的距離恰好等于圓。

弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為（）

解析：選C如圖所示，由于不計(jì)摩擦，細(xì)線上張力處處相等，且匕二'力

輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于4、6間距等于圓孤半/1號(hào)

!m\/>

徑，則NaOb=60。，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與。0、60間的夾角皆為30。?！鰋；

\/

取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120。，由平衡條件知，J

小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為，故選項(xiàng)C正確。

5.（多選）物塊A、B的質(zhì)量分別為機(jī)和2m,用輕彈簧連接后放在光

滑的水平面上，對(duì)5施加向右的水平拉力凡穩(wěn)定后A、5相對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，

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此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為人若撤去拉力尸，換成大小仍為尸的水平推力向右推A,穩(wěn)定后A、8相

對(duì)靜止地在水平面上運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度為￡則下列判斷正確的是（）

彈簧的原長(zhǎng)為約瞥

A.

B.兩種情況下穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量相等

C.兩種情況下穩(wěn)定時(shí)兩物塊的加速度大小相等

D.彈簧的勁度系數(shù)為三

解析：選ACD以A、B及彈簧組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩

種情況下整體的加速度大小均為4=盆；設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為/。，根據(jù)牛頓第二定律得，第一種

71-I-7I7

情況對(duì)A有氣，］一幻=/7皿，第二種情況對(duì)b有《而一/2）=2所％解得4=二二7；

3八一12

第一種情況彈簧的形變量為M=h-ln=^（h-l2）,第二種情況彈簧的形變量為M'=/＜）-/2

2

=］（介一，2）,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

I課時(shí)跟蹤檢測(cè)I

1.水平桌面上覆蓋有玻璃板，玻璃板上放置一木塊，下列說(shuō)法正確的是（）

A.木塊受到的彈力是由于木塊的彈性形變要恢復(fù)造成的，因?yàn)椴ＡО鍥](méi)有形變

B.木塊受到的重力就是木塊對(duì)玻璃板的壓力

C.木塊對(duì)玻璃板的壓力與玻璃板對(duì)木塊的支持力從性質(zhì)上來(lái)說(shuō)都是彈力

D.木塊對(duì)玻璃板的壓力大小等于玻璃板對(duì)木塊的支持力大小，因此二者合力為零

解析：選C木塊受到的彈力是由于玻璃板的彈性形變要恢復(fù)造成的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

木塊受到的重力與木塊對(duì)玻璃板的壓力大小相等，但兩者不是同一個(gè)力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；木

塊對(duì)玻璃板的壓力與玻璃板對(duì)木塊的支持力都是彈力，選項(xiàng)C正確；木塊對(duì)玻璃板的壓力

大小等于玻璃板對(duì)木塊的支持力大小，但二者作用在不同物體上，不能合成，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

D.A點(diǎn)處指向球心O,8點(diǎn)處垂直于筷子斜向上

解析：選D根據(jù)題圖結(jié)合平衡條件知，A點(diǎn)處作用力的方向指向球心0,8點(diǎn)處作用

力的方向垂直于筷子斜向上，故D正確。

3.如圖所示的四個(gè)圖中，AB.8c均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)錢鏈與墻

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連接，兩桿都在8處由較鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿,

若要求繼續(xù)保持平衡（）

A.圖中的A8桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙

B.圖中的A8桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁

C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁

D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁

解析：選B如果桿受拉力作用，可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替，如果桿受壓力作用,

則不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，題圖甲、丙、丁中的48桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的

8c桿均受壓力作用，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

4.如圖所示，將一根質(zhì)量不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈性細(xì)繩左、右兩端固定在同

一水平線上相距為L(zhǎng)的M、N兩點(diǎn)時(shí)，彈性細(xì)繩恰為自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)將一重為

G的鉤碼掛在彈性細(xì)繩的P點(diǎn)，鉤碼掛鉤光滑，靜止時(shí)MPN恰構(gòu)成一正三

角形。假設(shè)彈性細(xì)繩中的彈力與其伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系遵循胡克定律，彈性細(xì)

繩沒(méi)超過(guò)彈性限度，則彈性細(xì)繩的勁度系數(shù)為（）

B聾

J3LD?嗜

解析：選C彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)量是L,尸點(diǎn)左、右兩段彈性細(xì)繩的彈力大小均為AL,

由幾何關(guān)系及平衡條件得2ALeos3（F=G,帆勁度系數(shù)k=專占,選項(xiàng)C正確。

5.某裝置如圖所示，兩根輕桿04、08與小球及一小滑塊通過(guò)較鏈連接，輕

桿0A的A端與固定在豎直光滑桿上的較鏈相連。小球與小滑塊的質(zhì)量均為m,

輕桿。4、長(zhǎng)均為/,原長(zhǎng)為/的輕質(zhì)彈簧與滑塊都套在豎直桿上，彈簧連接。

在A點(diǎn)與小滑塊之間。裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為1.6/,重力加速度為g,sin53。=

0.8,cos53°=0.6,以下說(shuō)法正確的是（）

A.輕桿對(duì)小球的作用力方向與豎直方向的夾角為53。

B.輕桿08對(duì)小滑塊的作用力方向沿輕桿。8向下，大小為竽

C.輕桿0A與輕桿0B對(duì)小球的作用力大小的比值為:

D.彈簧的勁度系數(shù)為筆

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解析：選D由彈簧的長(zhǎng)度為1.6/,04=/，可知輕桿04對(duì)小球的作用力方向與豎

直方向的夾角的余弦值為cos，=T，可得，=37。，A錯(cuò)誤；對(duì)小球受力分析可知，輕桿

0A與輕桿08對(duì)小球的作用力方向均沿桿的方向，且桿對(duì)小球提供的可能是支持力也可能

是拉力，輕桿04與輕桿對(duì)小球作用力的水平分力大小相等，可知輕桿04與輕桿08

對(duì)小球的作用力大小相等，C錯(cuò)誤；在豎直方向?qū)π∏蜻M(jìn)行受力分析得27cos37°=mg（式

中7為輕桿對(duì)小球的作用力），解得7=警，B錯(cuò)誤；對(duì)滑塊受力分析可知以1.6/-/）=,咫

+7cos37。（式中A為彈簧的勁度系數(shù)），解得A=甯，D正確。

6.如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直/回

桿的夾角為仇在斜桿的下端固定有質(zhì)量為必的小球，重力加速度為g。下I力一-

Z/X^/Z/ZZ/ZZ/Z/ZZ

列關(guān)于斜桿對(duì)小球的作用力尸的判斷中正確的是（）

A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgsin0,方向沿斜桿向上

B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)=mgcos0,方向垂直于斜桿向上

C.小車向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F=〃?g,方向豎直向上

D.小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有尸〉mg,方向一定沿斜桿向上

解析：選C小車靜止或向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度為零，所受的合力為零，

由平衡條件可得，斜桿對(duì)小球的作用力豎直向上，大小為尸="電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正

確；若小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，則小球所受的合力方向水平向右，由牛頓第二定律可得Fy

=mg,Fx=ma,故斜桿對(duì)小球的作用力F=y（ma）2+Q〃g）2>/"g,tan4=今=3當(dāng)a的取

值合適時(shí)，a可以等于。，但a與。不一定總相等，即產(chǎn)的方向不一定沿斜桿向上，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤。

7.（多選）如圖所示，用滑輪將質(zhì)量為，"2的兩物體懸掛起來(lái)，忽

略滑輪和繩所受的重力及一切摩擦，使得0V0V180。，整個(gè)系統(tǒng)處于平

衡狀態(tài)，則小1、的大小關(guān)系應(yīng)為（）tn2

A.如必大于，”2B.wo必大于詈

C.可能等于,”2D.可能大于，”2

解析：選BCD由題意結(jié)合題圖知，0點(diǎn)受三個(gè)力的作用，如圖所示，rH

系統(tǒng)平衡時(shí)Fi=F2=，〃ig,F3=ni2g,所以2，“igco”=，〃2g,，小=所

2COSTF3

以必大于華；當(dāng)。=120°時(shí)，，"1=%;當(dāng)〃>120°時(shí)，mi>/n2;當(dāng)〃<120°時(shí)，，川〈“⑵

故B、C、D正確。

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8.（多選）輕桿的一端安裝有一個(gè)滑輪，握住桿的另一端支撐著懸掛重物

的輕繩，如圖所示?，F(xiàn)使桿與豎直方向的夾角緩慢減小，則桿對(duì)滑輪的作

用力（）

A.大小變大

B.大小不變

C.方向發(fā)生變化，但始終沿桿方向

D.方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩的角平分線上，不一定沿桿

解析：選BD滑輪受到兩側(cè)輕繩的拉力和桿的作用力，其中兩側(cè)輕繩的拉力大小相等，

且等于重物受到的重力，使桿與豎直方向的夾角緩慢減小時(shí)，兩側(cè)輕繩的拉力的方向不變，

則其合力也不變，方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩夾角的角平分線上，因滑輪受力平衡，故桿對(duì)

滑輪的作用力大小不變，方向始終在滑輪兩側(cè)輕繩夾角的角平分線上，不一定沿桿，選項(xiàng)B、

D正確。

9.（多選）如圖所示，A、5兩個(gè)物塊所受的重力分別是GA=3N和GB=4N,

彈簧所受的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F=2

N,則天花板受到的拉力和地板受到的壓力可能分別是（）

A.3N和4NB.5N和6N

C.1N和6ND.5N和2N

解析：選CD當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生尸=2N的彈力時(shí)，由受力平衡及牛頓第三定

律可得，天花板受到的拉力為GA一尸=1N,地板受到的壓力為GB+尸=6N;當(dāng)彈簧由于

被拉伸而產(chǎn)生尸=2N的彈力時(shí)，天花板受到的拉力為GA+f=5N,地板受到的壓力為GB

-F=2N,C、D正確。

10.（多選）（2019?江西景德統(tǒng)模擬）如圖所示，一個(gè)教學(xué)用的直角、一才’

三角板的邊長(zhǎng)分別為“、b、c,被沿兩直角邊的輕繩4、8懸吊在

天花板上，且斜邊c恰好平行于天花板，過(guò)直角的豎直線為

設(shè)4、8兩繩對(duì)三角板的拉力分別為凡和凡，已知凡和凡以及三“

角板所受的重力為在同一平面的共點(diǎn)力，則下列判斷正確的是（）

A.三角板的重心不在MN上

B.三角板所受重力的反作用力的作用點(diǎn)在VN上

C.兩繩對(duì)三角板的拉力凡和F&是由于三角板發(fā)生形變而產(chǎn)生的

D.兩繩對(duì)三角板的拉力凡和與之比為凡：a

解析：選BD三角板受重力、打、凡三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)，由幾何關(guān)

系，三個(gè)力一定交于過(guò)三角板直角豎直線MN上的某點(diǎn)，所以重心一定在MN

上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重心一定在上，則根據(jù)牛頓第三定律知，重力的反作用

力的作用點(diǎn)在上，選項(xiàng)B正確；兩繩對(duì)三角板的拉力凡和凡是由于繩發(fā)

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生膨變而產(chǎn)生的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三角板受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得凡=，〃gcosa,

Fb=mgsina,貝寸氏：&=1：tana=6：a,選項(xiàng)D正確。

第7課時(shí)摩擦力(雙基落實(shí)課)

點(diǎn)點(diǎn)通(一)摩擦力的有無(wú)及方向判斷

1.兩種摩擦力的對(duì)比

靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力

(1)接觸面粗糙

(1)接觸面粗糙

產(chǎn)生(2)接觸處有彈力

(2)接觸處有彈力

條件(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)(仍保持相對(duì)靜

(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

止)

(1)靜摩擦力為被動(dòng)力，與正壓力無(wú)關(guān)，大小范

滑動(dòng)摩擦力：尸=心,H為動(dòng)

圍為0V尸W尸max

大小摩擦因數(shù),取決于接觸面材料及粗

(2)最大靜摩擦力尸max大小與正壓力大小有因糙程度，網(wǎng)為正壓力

沿接觸面且與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向沿接觸面且與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)

方向

相反的方向相反

2.理解摩擦力時(shí)的注意點(diǎn)

(1)摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反，但不一定與物體

的運(yùn)動(dòng)方向相反。

(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，即

摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。

(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對(duì)靜止。

［小題練通］

1.(多選)下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中正確的是()

A.靜止的物體可以受到滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力

B.物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力

C.存在摩擦力的物體之間，正壓力增大，摩擦力也增大

D.兩物體間有彈力但不一定有摩擦力，而兩物體間有摩擦力則一定有彈力

解析：選ABD靜止的物體與另一運(yùn)動(dòng)物體的接觸面粗糙且接觸處有彈力時(shí)，靜止的

物體受到滑動(dòng)摩擦力，粉摩擦力只是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受靜■摩擦力的物體可以靜止也可

以運(yùn)動(dòng)，A正確；滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力

或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力，B正確；滑動(dòng)摩擦力與正壓力有關(guān)，靜摩擦

力與正壓力無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；兩物體之間有摩擦力時(shí)，兩物體一定接觸且相互擠壓，即存在

彈力作用，反之則不一定成立，D正確。

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2.(多選)如圖所示，皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體勻速地送往高處，下列結(jié)論正確々、

的是()三方

A.物體受到與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用C匕二一

B.傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大

C.物體所受的摩擦力與傳送的速度無(wú)關(guān)

D.物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力

解析：選ACD物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)一起上升的過(guò)程中，物體具有相對(duì)于皮帶下滑的趨

勢(shì)，受到沿皮帶向上的靜摩擦力作用，是物體隨皮帶運(yùn)輸機(jī)上升的動(dòng)力，其大小等于物體

所受重力沿皮帶向下的分力，與傳送的速度大小無(wú)關(guān)，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

3.如圖所示，物體4、8在力尸作用下一起以大小相等的速度沿尸方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)

于物體4所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()

A.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與尸相同

B.甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與尸相反

C.甲、乙兩圖中A均不受摩擦力

D.甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向和尸相同

解析：選D題圖甲中在水平方向A不受外力，相對(duì)于B沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故題圖甲中

A不受摩擦力；題圖乙中A有相對(duì)于8沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到5對(duì)其沿斜面向上的

摩擦力，即方向和尸相同，選項(xiàng)D正確。

［融會(huì)貫通］

判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向的三種方法

(1)假設(shè)法

窗

設(shè)

物

體方向與相

間

接對(duì)運(yùn)動(dòng)趨

面

觸勢(shì)的方向

滑

光相反

(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)法

此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的

有無(wú)及方向。

(3)牛頓第三定律法

“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力及方向，再根

據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向。

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點(diǎn)點(diǎn)通（二）摩擦力大小的計(jì)算

1.靜摩擦力大小的計(jì)算

（1）物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)），利用力的平衡條件求解其大小。

（2）物體有加速度時(shí)，若只受摩擦力，則如勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上物塊靠摩擦力提

供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外，物體還受其他力，則F^=ma,需先求合力再

求摩擦力。

（3）最大靜摩擦力與接觸面間的正壓力成正比，為了處理問(wèn)題的方便，最大靜摩擦力常

常按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理。

（4）物體實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力。

2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算

（1）用公式尸=心計(jì)算。

（2）結(jié)合研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng)），利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定

律列方程求解。

［小題練通］

1.（2017?全國(guó)卷n）如圖，一物塊在水平拉力尸的作用下沿水平桌面做/

f

勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持尸的大小不變，而方向與水平面成60。角，物塊也p|60°

恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

A.2—B*C*D坐

解析：選C當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)拉力方向與水平方向的

夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則尸cos600=“（mg-尸sin60°）,聯(lián)立解得戶=為-,

A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

2.如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的木塊產(chǎn)在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板外上滑行，長(zhǎng)木板外在地面

上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若長(zhǎng)木板ah與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“1，木塊P與長(zhǎng)木板ah間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為山，則長(zhǎng)木板必受到地面的摩擦力大小為（）

A./fiMgB.

C.fi2mgD.〃iMg+〃2，"g

解析：選C木塊產(chǎn)對(duì)長(zhǎng)木板a方的滑動(dòng)摩擦力大小為尸=“2，”g,長(zhǎng)木板ab始終靜止,

則地面對(duì)長(zhǎng)木板ab的靜摩擦力大小為F'=F=y2mg,故選項(xiàng)C正確。

3.（多選）（2019?安陽(yáng)聯(lián)考）如圖甲所示，4、3兩個(gè)物體疊放在水平面上，8物體的上下

表面均水平，A物體與一拉力傳感器通過(guò)水平細(xì)繩連接。從1=0時(shí)刻起，用一水平向右的

力F=kt（k為常數(shù)）作用在B上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，已知k、〃、

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ti,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求()

甲乙

A.4、B之間的最大靜摩擦力

B.水平面與5之間的最大靜摩擦力

C.4、8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"AS

D.8與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

解析：選AB由題圖可知，當(dāng)B與水平面間達(dá)到最大號(hào)摩擦力后，力傳感器示數(shù)才大

于零，水平面與5之間的最大靜摩擦力為Ffm=AA,4、8相對(duì)滑動(dòng)后，力傳感器的示數(shù)保

持不變，F(xiàn)fAB=kt2—Ffm=k(t2—ti),A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則〃AS和〃不

能求出，C、D錯(cuò)誤。

［融會(huì)貫通］計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意

(1)首先要分清摩擦力的性質(zhì)，公式F="N只能計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小，靜摩擦力通

常只能用平箭條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或功能關(guān)系等方法間接來(lái)求解。

⑵公式尸=N中A為兩接觸面間的正壓力，大小不一定等于物體所受的重力。

(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無(wú)關(guān)，與接觸面的大小也無(wú)關(guān)。

點(diǎn)點(diǎn)通(三)摩擦力的“四類”突變

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合

“靜靜”

力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和

突變

方向?qū)l(fā)生突變

“動(dòng)靜”在摩擦力和其他力作用下，運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作

突變用，或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力

“靜動(dòng)”物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不再

突變保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力

“動(dòng)動(dòng)”在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)至達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保證

突變相對(duì)靜止，則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向反向

［小題練通］

1.一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力即入、尸2和摩"

擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中Fi=10N,F2=2N,

若撤去B,則木塊受到的摩擦力為()

A.10N,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.()

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解析：選C當(dāng)物體受人、尸2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，由平衡條件可知物

體所受的靜摩擦力的大小為8N,可知最大靜摩擦力/max28N。當(dāng)撤去力Fi后，F(xiàn)2=2N

<Fmax,物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，

且與作用在物體上的尸2等大反向，C正確。

2.（多選）在探究靜摩擦力及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示

裝置，力傳感器與計(jì)算機(jī)（未畫出）連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光

滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平），滑塊放在較長(zhǎng)

的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪使桌面

上部輕繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)力傳感器，同時(shí)緩慢向沙桶里倒

入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙所示，則結(jié)

合該圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

A.可求出空沙桶所受的重力

B.可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小

D.可判斷第50s后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)（滑塊仍在車上）

解析：選ABC由題圖可知，力傳感器示數(shù)即為滑塊與小車之間的摩擦力大小，f=0

時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N,由小車與

空沙桶受力平衡可知空沙桶所受的重力等于2N,A對(duì)；f=50s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即

最大靜摩擦力為3.5N,同時(shí)小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明沙子和沙桶所受重力等于3.5N,此時(shí)摩

擦力突變?yōu)榇笮〉扔?N的滑動(dòng)摩擦力，B、C對(duì)；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑

動(dòng)摩擦力3N,故第50s后小車將做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。

3.如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為，=37Ysin37。=0.6,cos37。

=0.8）,質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度.。從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足

夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8）。則該滑塊所受摩擦力B隨時(shí)間f變化的圖像

是選項(xiàng)圖中的（取初速度內(nèi)的方向?yàn)檎较?，g=10m