新人教版必修三第十章

靜電場(chǎng)中的能量第3節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系新課引入

如果只畫(huà)出帶電體空間分布的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的剖面圖，等勢(shì)面就成了等勢(shì)線。圖中每相鄰兩條等勢(shì)線之間的電勢(shì)差是相等的。電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)線也密，電場(chǎng)線稀疏的地方等勢(shì)線也稀疏。這是為什么呢？二、光的折射學(xué)習(xí)任務(wù)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.探究電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系情景1:勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，A、B之間的電勢(shì)差為UAB，距離為d，試分析電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。解析：由功的定義可得:由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系得:由以上兩式可得：以做功為橋梁ABqE情景2：若A、B不在同一條電場(chǎng)線上，是否還能得出以上結(jié)論？如圖所示（自己嘗試推導(dǎo)）,已知A、B之間的電勢(shì)差為UAB，距離為l，沿電場(chǎng)線方向的距離為d。得：EABqldθ靜電力做的功解析：學(xué)習(xí)任務(wù)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（1）文字描述：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差沿電場(chǎng)線方向的距離（2）表達(dá)式：（3）適用范圍：只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，可做定性判斷。（4）單位：伏每米（V/m）2.結(jié)論學(xué)習(xí)任務(wù)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系3.對(duì)公式的理解(1)由表明，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差。即電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向(2)公式UAB=Ed中的“d”指電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離，如果電場(chǎng)中兩點(diǎn)不沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向,d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)連線在電場(chǎng)強(qiáng)度方向的投影，或?yàn)閮牲c(diǎn)所在等勢(shì)面間的垂直距離。(3)在應(yīng)用時(shí)，可把公式UAB=Ed簡(jiǎn)化為U=Ed,即只把兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái)，至于電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷，這樣處理可以避免引起不必要的混淆。故用UAB=Ed進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定要判斷是否加“—”號(hào)。學(xué)習(xí)任務(wù)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系區(qū)別公式物理含義適用范圍說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式一切電場(chǎng)q為試探電荷的電荷量真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式真空中，場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷Q為場(chǎng)源電荷的電荷量勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式勻強(qiáng)電場(chǎng)d為沿電場(chǎng)方向的距離4.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)表達(dá)式的比較電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系例題如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一個(gè)2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。

（2）求帶電粒子從M板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板時(shí)的速度（3）如果兩金屬板距離增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，則上述問(wèn)題（1）（2）的答案又如何？解析：（1）兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子所受的電場(chǎng)力則有（2）靜電力遠(yuǎn)大于重力，因此重力可以忽略不計(jì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度設(shè)帶電粒子到達(dá)板時(shí)速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系有則例題(3)當(dāng)時(shí),,則

，帶電粒子所受靜電力的大小是，到達(dá)板時(shí)的速度為，兩金屬板間距離增大為原來(lái)2倍時(shí)，靜電力大小為，速度仍然是。上述例題中，M、N是兩塊平行金屬板，兩板間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。如果M、N是其他形狀，中間的電場(chǎng)不再均勻，例題中的三個(gè)問(wèn)題還有確定答案嗎？為什么？(1)若中間電場(chǎng)不再是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由，電場(chǎng)強(qiáng)度變化，靜電力不再恒定，故用動(dòng)力學(xué)方法求末速度已不再使用，只能用能量的觀點(diǎn)來(lái)求解（2）由于電場(chǎng)強(qiáng)度變化，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度不再恒定，但兩板間電勢(shì)產(chǎn)不變，由得，到達(dá)N板的速度大小不變例題1：點(diǎn)電荷周圍等勢(shì)面分布間距不相等ABC

WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB<FBCUAB=UBClAB>lBCF指平均值拓展如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝20V，φb＝50V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為A.φc＝35V B.φc>35VC.φc＜35V D.無(wú)法判斷φc的高低解析：由題圖知，ac段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，則ac段電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)公式U＝Ed可知，c、a間電勢(shì)差Uca大于b、c間電勢(shì)差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc>＝35V，故選B。當(dāng)堂訓(xùn)練拓展2：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿同一方向任意相等距離上的電勢(shì)差相等。NMECAB結(jié)論：勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢(shì)等于這兩點(diǎn)電勢(shì)之和的一半。如圖，由幾個(gè)關(guān)系可知所以拓展EAＢCDAB//CDAB=CD=L3：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。UAB=UCD推廣：若AB//CD，則拓展4：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的連線的n等分點(diǎn)也將這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差n等分。（幾何等分點(diǎn)也是電勢(shì)差等分點(diǎn)）如圖所示，AB為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如果O1、O2、O3…

On為AB連線的n等分點(diǎn)，那么O1、O2、O3…

On也是是A、B間電勢(shì)差的n等分點(diǎn)。例題2.如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為15V、3V、-3V求D點(diǎn)的電勢(shì)。ABCD15V-3V3VO例題2如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為15V、3V、-3V求D點(diǎn)的電勢(shì)。ABCD15V-3V3VMN9V3V當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．空氣是不導(dǎo)電的。但是如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的方向相反的靜電力很大，以至于分子破碎，空氣中出現(xiàn)可以自由移動(dòng)的電荷，空氣就變成了導(dǎo)體。這個(gè)現(xiàn)象叫作空氣的“擊穿”。

一次實(shí)驗(yàn)中，電壓為的直流電源的兩極連在一對(duì)平行金屬板上，如果把兩金屬板的距離減小到，兩板之間就會(huì)放電。這次實(shí)驗(yàn)中空氣被擊穿時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？解析:U=4×104V,d=1.3cm=1.3×10-2m，則由U=Ed得則空氣擊穿時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度是3.1×106V/m。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.帶有等量異號(hào)電荷、相距的平行板A和B間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向向下。電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板，D點(diǎn)距A板。(1)C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？?jī)牲c(diǎn)的電勢(shì)差等于多少？。(2)如果令B板接地（即電勢(shì)），則C點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)和各是多少？在這兩種情況下相同嗎？(3)一個(gè)電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，靜電力做功為多少？如果使電子從C點(diǎn)先移到P點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做功是否發(fā)生變化？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)【詳解】(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，電場(chǎng)線豎直向下，因此D點(diǎn)電勢(shì)高，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

(2)C點(diǎn)電勢(shì)

D點(diǎn)電勢(shì)如果A板接地C點(diǎn)電勢(shì)D點(diǎn)電勢(shì)(3)電場(chǎng)力做功

W只與初末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，故如果使電子先移到P點(diǎn)，再移到D點(diǎn)，靜電力做功相同，。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)3．如圖是某初中地理教科書(shū)中的等高線圖（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊和右邊，哪一邊的地勢(shì)更陡些？如果把一個(gè)球分別從山坡左右兩邊滾下（把山坡的兩邊看成兩個(gè)斜面，不考慮摩擦等阻礙），哪邊的加速度更大？現(xiàn)在把該圖看成一個(gè)描述電勢(shì)高