1.1.2（2）含30°直角三角形的性質(zhì)一、單選題1．在中，，則為（）A．4 B．2 C．1 D．不能確定2．如圖，在Rt中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，則AB＝（）A．4 B． C． D．3．如圖，的三個(gè)內(nèi)角比為1：1：2，且，則∠CBD是（）A．5° B．10° C．15° D．45°4．如圖，在中，，，，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP長不可能是（）A．5 B．4 C．7 D．65．如圖，在中，，點(diǎn)D在上，，則等于（）A．4 B．5 C．6 D．86．如圖：在中，，，BE平分，交AC于E，則（）．A．2 B．1 C． D．7．如圖，等邊三角形中，D、E分別在邊上，且交于P點(diǎn)，則圖中60度的角共有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°9．如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點(diǎn)O，則∠MON的度數(shù)為()A．110° B．105° C．90° D．85°10．如圖△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于點(diǎn)H，若CE＝4，BD＝5，則的值（）A． B． C． D．二、填空題11．在中，交于點(diǎn)D，，則________．12．如圖，中，平分交于D，，則________．13．在△ABC中，∠A＝60°，要使是等邊三角形，則需要添加一條件是______.14．在Rt△中，∠B=90°，AC=16，BC=8，那么∠C=______度．15．若中，，且最長邊為，則最短邊長為______.16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A＝30°，AB＝12，則DE的長度是____．17．如圖，中，，，于，是的平分線，且交于點(diǎn).如果，則的長為______.18．如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．三、解答題19．已知：如圖，在中，是腰上的高．求證：．20．房梁的一部分如圖所示，其中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且，垂足為E，求的長．21．中，，和各是多少度？邊與之間有什么關(guān)系？22．如圖，在中，交邊于點(diǎn)，，，.(1)求的度數(shù)；(2)求證：.23．如圖，四邊形中，，，，，求的長．24．如圖，在等邊?ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將?BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到?BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求?AED的周長．25．如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.26．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形.B