學(xué)校22-23學(xué)年第二學(xué)期期中素養(yǎng)能力綜合檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試卷（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.3.因式分解結(jié)果為的多項(xiàng)式是（）A B. C. D.4.如圖，沿射線方向平移得到，點(diǎn)F線段上，若，則（）A. B. C. D.5.已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是（）A. B. C. D.6.用反證法證明命題：“在中，，則”．應(yīng)先假設(shè)（）A. B. C. D.7.已知，添加下列條件后能使為等邊三角形的是（）A. B. C. D.8.小紅讀一本300頁的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因各種原因只讀了100頁，為了按計(jì)劃讀完，從第六天起平均每天至少要讀多少頁？設(shè)第六天起平均每天要讀x頁，根據(jù)題意列不等式是（）A. B. C. D.9.已知，則（）A B. C.10 D.2010.如圖，在中，點(diǎn)M，N為AC邊上的兩點(diǎn)，，于點(diǎn)D，且，若，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B=_______．12.不等式組的解集是__________．13.如圖，在等腰三角形中，，，平分，且，則的長(zhǎng)是__________．14.因式分解：__________．15.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，且各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是__________．16.如圖，甲、乙兩輛摩托車從相距的A，B兩地同時(shí)相向而行，分別表示甲、乙兩輛摩托車離A地的距離與行駛時(shí)問之間的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）①乙摩托車行駛的速度是；②當(dāng)時(shí)，甲車的行駛路程超過；③當(dāng)時(shí)，甲摩托車離A地的距離小于乙摩托車離A地的距離；④甲、乙兩車相距不超過時(shí)，．三、解答題（本大題有7小題，共52分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17.因式分解：（1）（2）18.已知：如圖，點(diǎn)C，E在線段上，．求證：．19.解不等式，并把它解集在數(shù)軸上表示出來．20.如圖，都是由全等邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，圖中陰影部分是由若干個(gè)小等邊三角形構(gòu)成的，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)圖案：（1）在圖1中畫出將陰影部分圖形沿某一方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形，要求各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上．（2）在圖2中再任意給兩個(gè)小等邊三角形涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形．（只需畫出符合條件的一種情形）（3）在圖3中畫出將陰影部分圖形繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形．21.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：在邊上確定一點(diǎn)D，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若，求BC的長(zhǎng)．22.某公司為慶祝第73個(gè)“五一”勞動(dòng)節(jié)的到來，采購員計(jì)劃向商家定制甲、乙兩種水果禮盒共80個(gè)以慰問員工，其中甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為200元/個(gè)和350元/個(gè)，且兩種禮盒的購買總金額不超過19000元．（1）問甲種禮盒最少可以購買多少個(gè)？（2）因該公司購買禮盒數(shù)量較多，經(jīng)協(xié)商商家擬對(duì)該公司所夠買的甲禮盒給予優(yōu)惠a（）元，已知甲、乙禮盒的成本分別為120元/個(gè)和290元/個(gè)，請(qǐng)求出商家獲得的最大利潤(rùn)．23.如圖1，已知等腰三角形與