第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.一汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛.行駛過程中,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌,立即剎車.剎車后汽車立即開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直至停止.已知從剎車開始計(jì)時(shí),汽車在0~2s內(nèi)的位移大小為48m,4~6s內(nèi)的位移大小為3m.用v、a分別表示汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及剎車時(shí)的加速度大小,則 (D)A.a=458m/s2,v=2378B.a=323m/s2,v=104C.a=8m/s2,v=32m/s D.a=6m/s2,v=30m/s[解析]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷可知,汽車在6s前已停止運(yùn)動(dòng).汽車在0~2s內(nèi)位移為x1=vt-12at2,汽車在4s時(shí)的速度為v'=v-4a,4~6s內(nèi)的位移x2滿足0-v'2=-2ax2,聯(lián)立解得a=6m/s2,v=30m/s,故D正確2.車輛在經(jīng)過斑馬線路段時(shí),若發(fā)現(xiàn)行人正通過斑馬線,司機(jī)應(yīng)主動(dòng)停車讓行.小王駕車以10m/s的速度行駛時(shí),發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人,踩下剎車后,汽車的加速度為5m/s2,汽車恰好停在斑馬線前.此過程中小王的反應(yīng)時(shí)間為 (B)A.0.2s B.0.5sC.1.5s D.2.0s[解析]設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t,則x=vt+v22a,解得t=0勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論及應(yīng)用3.一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,從開始運(yùn)動(dòng)起,連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s,這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是 (B)A.1∶22∶32,1∶2∶3B.1∶23∶33,1∶22∶32C.1∶2∶3,1∶1∶1D.1∶3∶5,1∶2∶3[解析]物體從靜止開始運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式x=12at2可知,從開始運(yùn)動(dòng)起,連續(xù)通過的三段位移分別為x1=12at12=12a、x2=12a(t2+t1)2-12at12=4a、x3=12a(t3+t2+t1)2-12a(t1+t4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相,閃光時(shí)間間隔為1s.分析照片得到的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2m;在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8m,由此不可求得(D)A.第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度B.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C.從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度[解析]如圖所示,根據(jù)x3-x1=2aT2,可求得a,而v1=x1T-a·T2可求.x2=x1+aT2=x1+x3-x12=x15.某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn),測(cè)得AB=3m,BC=4m,CD=5m,且物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間相等,則O、A的距離為(B)A.1m B.258m C.98m D[解析]設(shè)該物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間均為T,則物體通過B點(diǎn)的速度為vB=xAC2T=72T,根據(jù)Δx=aT2得a=ΔxT2=1T2,則vA=vB-aT=72T-1T2×T=5單體多過程勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題6.如圖所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),先后經(jīng)過P、M、N三點(diǎn),已知PM=10m,MN=20m,且運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過PM、MN兩段的時(shí)間相等,下列說法不正確的是 (D)A.能求出O、P間的距離B.不能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過OP段所用的時(shí)間C.不能求出運(yùn)動(dòng)員的加速度D.不能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比[解析]設(shè)運(yùn)動(dòng)員通過PM、MN所用時(shí)間均為T,則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過M點(diǎn)的速度為vM=PM+MN2T=15mT,根據(jù)Δx=aT2得a=MN-PMT2=10mT2,則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P點(diǎn)的速度為vP=vM-aT=15mT-10mT=5mT,則xOP=vP22a=1.25m,故A正確;運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比為vPvM7.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度自一光滑斜面底端a點(diǎn)上滑,最高可到達(dá)b點(diǎn),c是ab的中點(diǎn),如圖所示,已知質(zhì)點(diǎn)從a至c需要的時(shí)間為t0,問它從c經(jīng)b再回到c,需要多少時(shí)間?[答案]2(2+1)t0[解析]可將質(zhì)點(diǎn)看做由b點(diǎn)開始下滑的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知通過第二段相等位移c