第四章基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)新知導(dǎo)入從這些圖中，你能抽象出什么平面圖形？由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.

三角形六邊形四邊形正方形五邊形類比三角形的定義，你能給其他圖形下定義嗎？六邊形四邊形正方形五邊形由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形.多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形（n≥3）.n邊形的定義探究新知多邊形的分類ABCDABDC畫出兩個(gè)四邊形任意一條邊所在直線整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)凸四邊形整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)凹四邊形本節(jié)只討論凸多邊形多邊形的相關(guān)概念頂點(diǎn)內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABC相鄰兩邊組成的角順（逆）時(shí)針依次寫出五邊形：_____個(gè)頂點(diǎn)，_____條邊，_____個(gè)內(nèi)角.多邊形的相關(guān)概念頂點(diǎn)內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABC555n邊形：_____個(gè)頂點(diǎn)，_____條邊，_____個(gè)內(nèi)角.多邊形的相關(guān)概念頂點(diǎn)內(nèi)角邊五邊形ABCDE或五邊形DCBAEDEABCnnn對(duì)角線連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段多邊形的相關(guān)概念DEABC對(duì)角線的定義在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.……三角形六邊形四邊形八邊形五邊形畫出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線：從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)：123n-3分割出的三角形的個(gè)數(shù)：234n-201探究對(duì)角線的條數(shù)n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形…………邊數(shù)34568…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)…上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對(duì)角線條數(shù)…0101222353495620n-3n-2n（n-3）2歸納小結(jié)正多邊形正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等.像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.例如：正三角形正方形正五邊形正六邊形當(dāng)n≥3時(shí)，必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）各邊相等，（2）各角相等.兩者缺一不可判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件：各邊相等各角相等都不是正多邊形圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.圓仿照一種方法畫圓，觀察畫圓的過程，你能說出圓的形成過程嗎？OAr平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.歸納：圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必要條件.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，二者缺一不可.OA相關(guān)概念A(yù)B扇形：一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形O圓弧：圓上任意兩點(diǎn)AB間的部分，簡(jiǎn)稱弧.記作讀作“圓弧AB”或“弧AB”⌒AB圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角例1：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).解：因?yàn)橐粋€(gè)周角度數(shù)為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：

例2：將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？O解：因?yàn)橐粋€(gè)周角度數(shù)為360°，所以分成的三個(gè)大小相同的扇形的圓心角都是：

隨堂檢測(cè)1.回答下列問題.（1）四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對(duì)角線？2條5條9條（2）你知道n邊形有多少條對(duì)角線嗎？（3）你知道七邊形有多少條對(duì)角線嗎？n（n-3）214條2.下列語句正確的是（）A.四條邊都相等的四邊形是正多邊形B.四個(gè)角都相等的四邊形是正多邊形C.等邊三角形不是正多邊形D.正方形是正多邊形D3.如圖，O是圓心，A，B，C，D分別是半圓上的四個(gè)點(diǎn)，連接OB，OC，則圖中共有_____條弧，_____個(gè)扇形.OABCD解析：圖中的弧有，，，，，.⌒AB⌒AC⌒AD⌒BC⌒BD⌒CD扇形有扇形AOB，扇形AOC，扇形AOD，扇形BOC，扇形BOD，扇形COD.664.如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？50%30%20%O解：因?yàn)橐粋€(gè)周角度數(shù)為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：360°×50%