期末提分練案第11章數(shù)的開方目

錄CONTENTS01考點復(fù)習(xí)02直面考題1.

①如果一個數(shù)的平方等于

a

，那么這個數(shù)叫做

a

的平方

根；②正數(shù)

a

的正的平方根，叫做

a

的算術(shù)平方根；③如

果一個數(shù)的立方等于

a

，那么這個數(shù)叫做

a

的立方根；④

無理數(shù)的估算一般利用“夾逼法”，即先找到被開方數(shù)介

于哪兩個完全平方數(shù)之間，然后求找到的兩個完全平方數(shù)

的算術(shù)平方根，進而解決問題.要點知識2.

①無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；②有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)

稱實數(shù).3.

①若幾個非負數(shù)的和等于0，則這幾個非負數(shù)都等于0；②

正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根只有一

個(就是0)；負數(shù)沒有平方根；③正數(shù)的立方根是正數(shù)；

負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.4.

①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②實數(shù)大小的比較：在數(shù)

軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于

0；負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大

的反而小.

回答以下問題：(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

，

c

的整數(shù)

部分為

，

c

的小數(shù)部分為

?.－2

－3

3

次多一個0)，

c

＞＞＜

A.3B.

－3D234567891011121314151617181

A.1個B.2個C.3個D.4個B2345678910111213141516171813.

[長春力旺實驗初級中學(xué)期末]下列說法正確的是(

C

)B.

立方根等于本身的數(shù)只有1和0C.0是絕對值最小的實數(shù)D.

在數(shù)軸上與原點距離等于2的點之間只有兩個點表示無

理數(shù)C2345678910111213141516171814.

[中考·臺州改編]下列無理數(shù)中，大小在3與4之間的是

(

C

)C2345678910111213141516171815.

下列說法正確的是(

D

)A.(－2)2的平方根是－2B.16的平方根是4C.0.25的算術(shù)平方根是±0.5D2345678910111213141516171816.

[長春吉大附中月考]下列算式中，正確的是(

D

)D234567891011121314151617181

A.

－1B.0C.1D.2C2345678910111213141516171818.

[長春解放大路中學(xué)期中]已知一個正方體的表面積為12

dm2，則這個正方體的棱長為(

B

)A.1

dmD.3

dmB234567891011121314151617181

A.4B.8C.9D.16

D234567891011121314151617181二、填空題10.

[長春期中]若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，

則這個有理數(shù)一定是

?.0

234567891011121314151617181

＜

234567891011121314151617181

Q

234567891011121314151617181

0.001

728

23456789101112131415161718114.

[長春一〇八中期中]已知一個數(shù)的兩個平方根分別是2

a

＋4和

a

＋14，則這個數(shù)的立方根是

?.點撥：一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，則(2

a

＋4)＋(

a

＋14)＝0，

∴

a

＝－6，∴

a

＋14＝－6＋14＝8，∴這個數(shù)為64，∴這個數(shù)的立方根為4.4

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718116.

[長春師大附中月考]求下列各式中

x

的值：(1)2

x2－18＝0；解：2

x2＝18，

x2＝9，

x

＝±3.(2)(

x

＋1)3－27＝0.解：(

x

＋1)3＝27，

x

＋1＝3，

x

＝2.234567891011121314151617181

23456789101112131415161718118.

[長春師大附中月考]如圖①是由8個同樣大小的立方體組

成的魔方，體積為8.(1)求出這個魔方的棱長；

234567891011121314151617181(2)圖①中陰影部分是一個正方形

ABCD

，求出陰影部分

的面積及其邊長；18.

[長春師大附中月考]如圖①是由8個同樣大小的立方體組

成的魔方，體積為8.

234567891011121314151617181(3)把正方形

ABCD

放到數(shù)軸上，如圖②，使得點

A

與數(shù)

1重