第四章基本平面圖形

1線段、射線、直線

半學(xué)??

【知識與技能】

1.理解線段、射線和直線的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。

2.能用幾何語言描述直線的性質(zhì).

3.會用字母表示線段、射線、直線，會根據(jù)語言描述畫出圖形.

【過程與方法】

1.通過對直線、射線、線段概念的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能

力，用運(yùn)動的觀點(diǎn)看待幾何圖形.

2.通過操作活動獲得兩點(diǎn)確定一條直線等實(shí)踐操作活動的實(shí)驗(yàn).

【情感態(tài)度與價值觀】

初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段,并能應(yīng)用空間與圖形知識解

決生活中的現(xiàn)象并解決簡單的實(shí)際問題,體會研究幾何圖形的意義.

鶴學(xué)

理解并掌握直線的兩條性質(zhì)，會用字母表示圖形，并根據(jù)語言描述畫出圖形.

棗學(xué)流

直線的兩條性質(zhì)的理解與應(yīng)用.

咨具卷?

多媒體課件.

新課耳冷

教師用多媒體展示一組生活中的圖片（如圖4-1-1）,有繃緊的琴弦、手電

光束、筆直的鐵軌、筷子、人行橫道，讓學(xué)生觀察.

圖4-1-1

教師提問：你們能在其中發(fā)現(xiàn)我們所熟知的幾何圖形嗎?

過程

一、思考探究，獲取新知

探究1：線段、射線、直線的概念

教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶對小學(xué)學(xué)過的線段、射線、直線的理解，再通過實(shí)際生

活中的例子（手電光束、筆直的鐵軌等）總結(jié)出線段、射線、直線的概念.

教師給出線段、射線、直線的概念：

繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段.線段有兩個端點(diǎn).

將線段向一個方向無限延長就形成了射線.手電筒、探照燈所射出的光線可

以近似地看作射線.射線有一個端點(diǎn).

將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.直線沒有端點(diǎn).

探究2：線段、射線、直線的表示

先讓學(xué)生自學(xué)教材P106的內(nèi)容，三分鐘后，讓學(xué)生畫出三種線，并敘述其

特征，再用不同的方式表示.

ABaAB

線段（或8/）線段agy直線ZB（或54）直線/

①②射線0M①②

圖4-1-2圖4—1—3圖4-1-4

教師利用表格，幫助學(xué)生辨析線段、射線、直線之間的區(qū)別與聯(lián)系.

圖形名稱圖形畫法表示方法延伸方向端點(diǎn)個數(shù)能否測量長度

a

線段線段48或線段。不能延伸兩個能

AB

射線bA射線3一方延伸一個否

m

直線直線48或直線m兩方延伸零個否

AB

探究3：兩點(diǎn)確定一條直線

活動1:將教室地面看作一個平面，教師指定一位同學(xué)作為平面上的一個點(diǎn),

請其他同學(xué)觀察，如果你認(rèn)為自己與這位同學(xué)在同一條直線上，請站起來.

生：學(xué)生觀察，絕大多數(shù)站起來.

活動2：將教室地面看作一個平面，教師指定兩位同學(xué)作為平面上的兩個點(diǎn),

請其他同學(xué)觀察，如果你認(rèn)為自己與這兩位同學(xué)在同一條直線上，請站起來.

生：學(xué)生觀察，部分站起來.

活動3：將教室內(nèi)的衛(wèi)生流動紅旗拿下來，問：用釘子把衛(wèi)生流動紅旗固定

在墻上，至少要幾顆釘子？先讓學(xué)生猜想，再讓學(xué)生發(fā)言說出理由，并到前面動

手操作，其他學(xué)生驗(yàn)證是否固定.如此反復(fù).

學(xué)生得出至少要兩顆釘子的結(jié)論，教師予以鼓勵，并總結(jié)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只

有一條直線.可以簡述為“兩點(diǎn)確定一條直線”

二、典例精析，掌握新知

例1請表示出圖4-1-5中所有的線段、射線和直線.

圖4-1-5

解：線段AB,線段BC,線段AC；射線AB或AC,射線BC,射線BA,

射線CB或CA,直線AB或BC或AC.

例2判斷下列說法是否正確：

（1）直線、射線、線段都有兩個端點(diǎn).（x）

（2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸.（4）

建議：教師引導(dǎo)，學(xué)生回答.

例3比一比誰畫得好.如圖4-1-6,已知平面上有四個點(diǎn)A,B,C,D,閱讀

下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形.

（1）畫線段AC；

（2）畫直線AB；

（3）畫射線AD,DC,CB.

?BB

A-A

CDcD'

圖4—1—6?。?—1—7

建議：學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評析.

解：（1）（2）（3）如圖4-1-7.

學(xué)生自主解答，通過練習(xí)鞏固所學(xué)的線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系

.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.往返于山亭、滕州兩地的客車，中途必須?？盔P儀門、桑村、東沙河三個

站點(diǎn)，如圖4-1-8,根據(jù)你所學(xué)的知識解答下列問題：

山「鳳叔門~~桑―東加河南州

圖4-1-8

（1）需要制定多少種不同票價的車票？

（2）需要設(shè)計多少種不同的車票？

解：（1）需要制定5x4+2=10（種）不同票價的車票.

（2）需要設(shè)計5x4=20（種）不同的車票.

逑堂??

1.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會?能否與同學(xué)們交流一下？

學(xué)生回答.

教師總結(jié)：

（1）線段、射線、直線的概念；

（2）它們的兩種表示方法:兩個大寫字母，一個小寫字母.

（3）直線的兩條性質(zhì).

（4）直線性質(zhì)的應(yīng)用.

（5）描述圖形及其表示.

空書暄?

凝-I繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段I

線段I用一個小寫字母表示I

表示方法

川線段的兩個端點(diǎn)奏樂

概念一＞將線段向一個方向無限延長就形成了射線

射線

線段、射線、直線—?-

I表示方法川射線的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)表示

“函一＞1將線段向兩個方向無限延長就形成了直緩

I用一個小寫字底薪］

表小方.法

用直線上任意兩點(diǎn)表示

I宜線的性質(zhì)］-＞兩點(diǎn)確定一條宜線

蕈后信?

1.P61

遨學(xué)—

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第四章基本平面圖形

2比較線段長短

通學(xué)??

【知識與技能】

（1）借助具體情況，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì).

（2）能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.

（3）能用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.

【過程與方法】

經(jīng)歷比較線段的長短與用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的過程；通過

自己動手演示，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解線段的性質(zhì)以及比較線段的長短的方法,

并能用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題.

【情感態(tài)度與價值觀】

通過交流合作，體驗(yàn)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中與他人合作的重要性.

棗學(xué)。?

比較線段的長短的方法，有關(guān)線段的基本事實(shí)，線段中點(diǎn)的概念，線段和、

差、倍、分的意義.

尊學(xué)尊爵

線段中點(diǎn)的概念以及線段和、差、倍、分的畫法.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、刻

度尺、圓規(guī)、繩子二教學(xué)過程

遨具卷?

多媒體課件.

題課附

教師：大家能比較圖4-2-1中的兩個人的身高嗎？

甲乙

圖4-2-1

學(xué)生七嘴八舌，發(fā)表見解：甲更高一些.

教師：那要是讓乙站在二樓上，甲站在地面上呢？

學(xué)生：這樣就沒有可比性了.

教師適時提出：如果我們用線段來表示人的身高，又如何比較線段的長短

呢？（引入課題）

懣學(xué)這程

一、思考探究，獲取新知

探究1:線段的基本事實(shí)，兩點(diǎn)之間的距離

如圖4-2-2,從李明到張英家有四條路可走.有一天，李明有急事找張英，你認(rèn)為

走哪條路最快？為什么？

圖4-2-2

學(xué)生積極回答：沿著線段AC走最快，因?yàn)檫@樣走距離最短.

教師肯定學(xué)生的答案，指出生活中的一些經(jīng)驗(yàn)都是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，這就是今天要

研究的內(nèi)容.

基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.

簡述為兩點(diǎn)之間線段最短.

我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離.

探究2：線段長短的比較方法

教師：大家和我一起看教材P110議一議的內(nèi)容.

(1)圖4-2-3中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎

么比較的？與同伴進(jìn)行交流.

MI—m

圖4-2-3

(2)怎樣比較兩條線段的長短？

學(xué)生小組交流，總結(jié)出比較方法.

教師評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，給出比較兩條線段的長短的方法：

(1)先用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較.

(2)把其中的一條線段移到另一條線段上，將其中的一個端點(diǎn)重合在一起加以

比較(如圖424).

線段AB與線段CD

相等，記作AB=CD線段AB大于線段

CD,記作AB>CD線段AB小于線段

CD,記作AB<CD

A(C)B(D)A(C)DBA{C}BD

線段48與線段線段AB大于線段線段AB小于線段

相等，記作48=。。切，記作以,記作

圖4—2—4

探究3：作一條線段等于已知線段

教師：同學(xué)們對比較線段長短的方法掌握得很好，下面我們一起探究一下

如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.（如圖4-2-5）

?___1______IA】C

圖4-2-5圖4-2-6

學(xué)生跟著老師一起作圖.

教師：

畫法：（1）作一條射線AC；

（2）用圓規(guī)量取已知線段a的長度；

（3）在射線上截取AB=a,線段AB就是所求作的線段，如圖4-2-6.

探究4：線段的中點(diǎn)的概念及應(yīng)用

教師：同學(xué)們?nèi)绾握业揭粭l繩子的中點(diǎn)呢？

學(xué)生：（拿出準(zhǔn)備好的繩子）這個很簡單，對折一下就可以得到中點(diǎn)了.

教師：誰可以描述一下中點(diǎn)的概念呢？（對照圖形，如圖4-2-7）

AMB

圖4—2—7

學(xué)生：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點(diǎn)M叫作線段AB的

中I占八、、?

教師：很好，你能否把它們之間的關(guān)系表示出來呢？

學(xué)生：AM=BM=12AB或AB=2AM=2BM.

二、運(yùn)用新知，深化理解

1用圓規(guī)和直尺畫線段:已知線段a,b,如圖4-2-8,畫一條線段c,使c=2a+b.

b

??

圖4—2—8

提示：先作一條射線，在射線上順次截取線段a,線段a,線段b,即可作出線

段c.

2.如圖4-2-9,你能說出線段AB,BC,AC哪一條更長嗎？你是用什么方法進(jìn)行

比較的？能不利用工具進(jìn)行比較嗎？

A

圖4—2—9

提示：(1)先用刻度尺分別量取AB,BC,AC的長，再比較；

(2)先在線段BC上，以B為端點(diǎn)，分別截取線段AB,AC,再比較.

3.如圖4-2-10,C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中

點(diǎn).AB=9cm,AC=5cm.求：

(DAD的長度；(2)DE的長度.

?????

ADCEB

圖4-2-10

解：由題意知，AD=CD=12AC=12x5=2.5(cm),

CE=BE=12BC=12(AB-AC)=12x(9-5)=2(cm).

(1)AD=2.5cm.

(2)DE=CD+CE=2.5+2=4.5(cm).

逑堂??

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思

路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可

讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，

及時查漏補(bǔ)缺.

幽書陶?

2比較線段的氏短

1線段的性質(zhì)1-4兩點(diǎn)之間線段最癡

網(wǎng)點(diǎn)之間的距寓，連接四點(diǎn)之間的級葭的K度i

I比較線段的長后］->,疊合法I

|比較線段K短的方法|一

測量:法〔

線段而畫，［把一條線段分成兩條相等線段的方|

逑后僚須

1.P62-P63.

棗學(xué)。@

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí),

鞏固知識.

第四章基本平面圖形

3角

聲學(xué)??

【知識與技能】

1.通過實(shí)際情境，理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法。

2.會進(jìn)行角的度量，以及度、分、秒的互化。

3.進(jìn)一步認(rèn)識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系。

【過程與方法】

通過在圖中、實(shí)例中找角培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問

題，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的習(xí)慣.

【情感態(tài)度與價值觀】

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.

遨學(xué)霞

掌握角的表示方法，會用量角器量角的度數(shù).

棗學(xué)⑥?

用量角器量出角的度數(shù).

遨具卷圖

多媒體課件.

前課③Q

教師：同學(xué)們，小學(xué)我們接觸過“角”嗎？

學(xué)生：（情緒飽滿）接觸過.

教師：非常好，那么同學(xué)們，我這里展示幾張生活中的圖片（如圖4-3-1）,

你能從圖中找到角嗎？（多媒體展示圖片）

圖4—3—1

生1：老師，第一幅圖中，時針和分針形成了一個角.

生2：足球運(yùn)動員的踢球痕跡形成了一個角.

生3：建筑物的屋角.

教師：非常好，同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，那到底什么是“角”呢？本節(jié)課我們

就一起來探討角的有關(guān)概念.

棗學(xué)

一、思考探究，獲取新知

探究1:角的概念

教師用多媒體展示圖形并提問（如圖4-3-2）：

圖4-3-2

（1）你能指出所畫的角的邊和頂點(diǎn)嗎？

（2）角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形？它們的位置關(guān)系如何？

（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫作角嗎？

在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生參與思考問題的積極性；

（2）學(xué)生的回答中是否關(guān)注了兩條射線的位置關(guān)系.

角的概念：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成（靜態(tài)），角也可以看成是由

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的（動態(tài)）.

探究2：角的表示方法

教師：如圖4-3-3.

圖4—3—3

（1）表示角的幾何符號是什么？

（2）表示一個角有幾種方法？

（3）用三個大寫字母表示一個角時應(yīng)注意什么？

（4）在什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個角？

（5）用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個角應(yīng)注意什么？

學(xué)生思考討論，師生共同歸納總結(jié)角的表示方法:

(1)用三個大寫字母表示角：三個大寫字母應(yīng)分別為角的頂點(diǎn)和兩條邊上

的任意的點(diǎn)；三個字母的順序有規(guī)定，表示角的頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.

(2)用一個大寫字母表示角：要注意的是當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個

頂點(diǎn)時，不能用一個大寫字母表示.

(3)用一個希臘字母表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一條弧線，寫

上一個希臘字母，如a,B，丫等，記作Na,讀作角a.

(4)用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一條弧線，

寫上一個數(shù)字，如1,2,3等，記作N1,讀作角1.

探究3：角度制

規(guī)定:1平角=180。,1周角=360。,1°=60\1'=60"

二、典例精析，掌握新知

【例1】用度、分、秒表示48.32。.

解:?.,0.32°=60'X0.32=192,02=60"X0.2=12",，48.32°=48°1912”.

【例2】用度表示30。936”.

解:36"=()'x36=0.6',9.6'=()°x9.6=0.16°,/.30°9'36”=30.16°.

【例3】計算：

(1)1.45。等于多少分?等于多少秒？

(2)1800”等于多少分?等于多少度？

解:(l)60'xl.45=87；60"x87=5220",

即1.45°=87'=5220";

(2)()'x1800=30',()°x3O=O.5°,

即1800"=3(T=0.5°.

［例4］計算:180°-(45°17'+50°57)

解:180。-(45。17'+50°57')

=180°-97°74'

=180°-98°14'

=179°60'-98°14'

=81°46,.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖4-3-4,有下列說法：

圖4-3-4(1)NECG和NC是同一個角；

(2)NOGF和NOGB是同一個角；

(3)NDOF和NEOG是同一個角；

(4)NABC和NACB是同一個角.

其中說法正確的有(B).

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.鐘表在3點(diǎn)40分時，它的時針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是130。，用10倍的

望遠(yuǎn)鏡觀察，這個角應(yīng)是130°.

3.填空：

(1)3.32時=3時19分12秒;3.32°=3°19'122

(2)12時9分36秒=12.16時；12°9'36"=1226°.

4.計算:

(1)28°32'46”+15°36'48"；

(2)(30°-23°15,40H)x3；

(3)108。18,36"-56.5。(結(jié)果用度、分、秒表示)；

(4)123。24。60。36,(結(jié)果用度表示).

解:(1)28°32'46"+15°36'48"=(28°+15°)+(32'+36')+(46"+48")

=43。68'94"=44。9'34".

(2)(30°-23°15,40H)x3=90°-69°45'120"=20°13'.

(3)108°18'36"-56.5°=108°18'36”-56°30'=51048'36".

(4)123°24,-60036,=122084,-60036,=62°48,=62.80.

避堂??

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

師：師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，教師予以補(bǔ)充.

空書=

____有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形

定義—I-------------------------------------------------------------------

角可看作是由一條射線繞條端點(diǎn)從起始位置:旋轉(zhuǎn)到終止位置:所形成的圖形

用三個大寫字母表示.必須把表示頂點(diǎn)的字母寫在中間位置

I表示方法If同以用一個大寫英文字母表示,其前提是以該點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個

I用數(shù)字或希臘字母表示一個角,應(yīng)在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加一段標(biāo)

巨戲T戰(zhàn)角器I

革面-I度、分、秒

角的測量與換算一I

|換算jf1度=60分,1分=60秒|

孱圣__1丁麗=360度，1平角=180度|

1.P65

遨學(xué)一

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí)，

鞏固知識.

第四章基本平面圖形

4角的比較

棗學(xué)?@

【知識與技能】

1.學(xué)會比較角的大小，能估計一個角的大小.

2.掌握角的平分線的概念，在操作活動中認(rèn)識角的平分線.

3.理解角的和差.

【過程與方法】

通過實(shí)際觀察體會角的大小，并簡單說明理由，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力及推

理能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

通過角的測量、折疊等活動體驗(yàn)符號和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.

棗學(xué)。?

角的大小比較的方法和角平分線的概念.

卷學(xué)流

從圖形中觀察角的大小關(guān)系.

承具益他

多媒體課件.

事課創(chuàng)?

導(dǎo)語:成功永遠(yuǎn)屬于肯攀高峰的人，你選擇從哪一種角度的路上山呢？

圖4-4-1

從圖中我們能找到陡坡和緩坡,其實(shí)就是比較兩個角的大小.同學(xué)們能直接觀

察出這兩個角的大小嗎？

2.教師:回顧小學(xué)認(rèn)識的各種角，我們通過動畫來演示它們的形成過程,看看角

的分類、角的大小比較是否存在其必要性?那

我們又該怎樣比較兩個角的大小呢？

圖4一4一2

前面我們學(xué)習(xí)了線段的比較，大家還記得怎樣比較嗎?(測量法和疊合法)

那角的大小比較能不能類比線段的長短的比較方法呢？如果能，又該怎樣比

較呢?本節(jié)課我們就來解決這些問題.

一、思考探究，獲取新知

探究1:角的大小比較

教師：怎樣用疊合法比較角的大小呢？大家通過自學(xué)找到答案了嗎？

學(xué)生：先把一個角的一邊與另一個角的一邊重合，看另一邊的位置，當(dāng)另一

邊也重合時，兩角相等；當(dāng)另一邊落在第一個角的內(nèi)部時，第二個角小；當(dāng)另一

邊落在第一個角的外部時，第二個角大.

教師：角的大小與兩邊畫出的射線的長短是否有關(guān)？

學(xué)生：角的大小與角的兩邊畫出的射線的長短沒有關(guān)系，與角的兩邊叉開的

大小有關(guān)，角的兩邊叉開的越小，角度越小，反之就越大.

教師通過活動投影演示：

兩個角設(shè)計成不同的顏色，三種情況(如圖4-4-3)：

圖4—4—3

圖4-4-3(1)中記作NAOB=NCO，D；

圖4-4-3(2)中記作/AOB>NCO，D；

圖4-4-3(3)中記作NAOB<NCO，D.

教師總結(jié)：

比較角的大小主要有三種方法，分別為：①量出度數(shù)直接比較大??；②剪下

來疊合比較；③根據(jù)類別直接判斷大小.

探究2：角平分線的概念

教師：同學(xué)們還記得線段的中點(diǎn)的概念嗎？怎樣用幾何語言描述呢？

學(xué)生思考并回答.

教師：大家在練習(xí)本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)

折痕把這個角分成了兩個角，這兩個角之間有什么關(guān)系呢？它們和原來的角有著

怎樣的等量關(guān)系？

生1:我用量角器量得這兩個角的大小相等.

生2：不用量也可知道這兩個角相等，因?yàn)樗鼈兪怯烧郫B得到的角.

生3：它們相等，都等于原來的角的一半.

教師引出角平分線的概念：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成

兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.

對這個概念的理解要注意角平分線是一條射線，而不是一條直線，也不是一

條線段.

圖4-4-4

教師：類比線段的中點(diǎn)，你能用幾何語言描述角平分線嗎？

學(xué)生：如圖4-4-4.因?yàn)?C是NAOB的平分線，

所以NA0B=2ZA0C=2ZCOB或ZAOC=ZCOB=1/2ZAOB.

二、典例精析，掌握新知

例1在NAOB的內(nèi)部取一點(diǎn)C,作射線0C,則一定存在（A）.

A.ZAOB>ZAOCB.ZAOB<ZBOC

C.ZBOOZAOCD.ZAOOZBOC

建議：教師引導(dǎo)，學(xué)生回答.

例2如圖4-4-5OM是NAOB的平分線，射線0C在NBOM的內(nèi)部，ON是

NBOC的平分線，已知NAOC=80。，求NMON的度數(shù).

XN

B

圖4-4-5

建議：教師講解并板書解題過程.

圖4-4-5解：因?yàn)镺N是NBOC的平分線，所以NBOC=2N2.

因?yàn)镺M是NAOB的平分線，所以N1=NBOM=2N2+N3.

因?yàn)镹AOC=80。，所以Nl+N3=80。，

所以2N2+N3+N3=2(Z2+Z3)=80°,

所以N2+N3=40°,即NMON=40°.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖4-4-6,若平角NAOB被分成的三個角NAOC,ZCOD,NDOB的

度數(shù)之比為2：3：4,則其中最大的角的度數(shù)是80。.

圖4-4-6

2.如圖4-4-7,O是直線AB上一點(diǎn)，已知NAOC=50。，OD平分NAOC,

ZDOE=90°.

圖4-4-7

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中小于平角的角有8個；

(2)求NBOD的度數(shù)；

(3)試判斷OE是否平分NBOC,并說明理由.

解：(2)因?yàn)镹AOC=50°,所以NBOC=1800-NAOC=180°-50°=130°.

因?yàn)?D平分NAOC,所以NDOC=12NAOC=12X5(T=25。.

所以NBOD=NDOC+NBOC=25°+130°=155°.

(3)OE平分NBOC.理由如下：

因?yàn)镹DOE=90。，ZDOC=25°,

所以ZCOE=ZDOE-ZDOC=90°-25°=65°.

又因?yàn)镹BOC=130。，

所以NCOE=NBOE=65。，

所以O(shè)E平分NBOC.

慧堂。?

1.知識回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?請談?wù)勀阍诒竟?jié)課中的收獲.

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評.

0書蜘

I測量法

角的比

|疊合法便兩個角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在重合的這條邊的同旁

較方法

加類別判斷法

的

比從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作

較概念

這個角的平分線

|角的|

若。C是乙4。8的平分線，

I平分線I

國一則乙=十4

或4408=2440c=2480C

1.P65

棗學(xué)。陶

1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一

般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與

設(shè)疑相結(jié)合，師生互動，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習(xí),

鞏固知識.

4.對于一元二次方程的根的概念形成過程，要讓學(xué)生大膽猜測，經(jīng)過思考、

討論、分析的過程，讓學(xué)生在交流中體會成功.

第四章基本平面圖形

5多邊形和圓的初步認(rèn)識

棗學(xué)??

【知識與技能】

(1)在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形，知道這

些圖形的名稱，能識別這些圖形.

(2)了解多邊形及有關(guān)概念，認(rèn)識多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對角線.

(3)能在學(xué)習(xí)的過程中歸納圓的共同特征，理解圓、弧等有關(guān)概念.

【過程與方法】

通過動手操作，觀察比較，使學(xué)生知道圓各部分的名稱，掌握圓的特征，會

使用圓規(guī)畫圓；在探索、交流的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生

的數(shù)學(xué)能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

(1)使學(xué)生在認(rèn)識圖形的過程中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心.

(2)使學(xué)生認(rèn)識到圓在日常生活中的存在和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值并在探究

學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn).

棗學(xué)信

理解并掌握多邊形與圓的相關(guān)概念.

棗學(xué)靖

掌握多邊形與圓的相關(guān)概念，并能解決相關(guān)的問題.

不具電?

多媒體課件.

出課③G

教師：觀察下列圖片（如圖4-5-1）,你能找到哪些我們熟悉的圖形？（多

媒體顯示）

OOO

圖4-5-1

學(xué)生：有三角形、長方形、正方形、六邊形、圓……

教師：今天我們給這些圖形（除圓外）取了一個統(tǒng)一的名字——多邊形，那

么什么是多邊形呢？如何定義多邊形呢？

這程

一、思考探究，獲取新知

探究1:多邊形的概念

教師：三角形、長方形、正方形、五邊形等圖形有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生：這些圖形都是由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成

的.

教師：非常好，由此我們可以得到多邊形的概念：

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同

一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.

講解概念時注意強(qiáng)調(diào)：（1）要講清楚“平面圖形”這一條件，舉出反例說明

不是平面圖形就不是多邊形；（2）多邊形有n條邊就稱為n邊形；（3）畫n

邊形時，n的數(shù)值不確定