專題15全等三角形的常規(guī)模型1．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·湖南·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在ΔAOD和ΔBOC中，AB與CD相交于點O，AO=BO，CO=DO，求證：ΔAOD?ΔBOC．2．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，且AC=DF，AB=DE，F(xiàn)B=CE，求證：△ABC?△DEF．3．【對稱型】（2022秋·新疆吐魯番·八年級?？计谥校┤鐖D，AC＝BC，∠1＝∠2，求證：OD平分∠AOB．4．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠B=∠EFD，∠ACB=∠DEF，且BF=EC．求證：△ABC≌5．【對稱型】（2023秋·江蘇常州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，點C是線段BD的中點，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求證：AC＝EC．6．（2023春·全國·八年級期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．（1）求證：△AEB≌△CFD；7．【多垂直型】（2022秋·山東濟(jì)南·七年級?？计谥校┤鐖D，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，點P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D，E，已知DC=2．(1)試說明△ACD≌△CBE；(2)求BE多長？8．【對稱型】（2022秋·全國·八年級期末）如圖，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度數(shù)．9．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·云南昭通·九年級統(tǒng)考期中）如圖，DE=BC,∠AED=∠C,∠1=∠2．求證：AE=AC．10．（2023春·八年級課時練習(xí)）求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．11．【平移型】（2022秋·廣西河池·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AB∥(1)△ABC≌△DEF；(2)AC∥12．【對稱型】（2022秋·福建泉州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于點O，求證：OA=OD．13．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD．求證：AB=CD．14．【對稱型】（2023春·廣東茂名·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC=BD，求證：∠ABC=∠DCB．15．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AB上，且BD＝CA，過點D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且點C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．16．【角平分線型】（2023秋·八年級課時練習(xí)）如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證PD=PE．17．【旋轉(zhuǎn)型】（2023春·上海浦東新·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，點E，F(xiàn)在線段AC上，AB//CD，AB=CD，AE=CF.試說明：BE=DF.18．【對稱型】（2023秋·福建廈門·八年級統(tǒng)考期中）已知：如圖，AC=BD，AD=BC，求證：△ABC≌△BAD19．（2023秋·江蘇宿遷·八年級沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點E、F分別在AB、BC上，BE=CD，BF=CA，∠B=∠1，連接EF．（1）求證：∠2=∠D；（2）若EF//AC，∠D=80°，求20．【對稱型】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是．（不添加輔助線）．21．【對稱型】（2023秋·新疆伊犁·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知：A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠ABC=∠DEF．22．【旋轉(zhuǎn)型】（2022秋·浙江·八年級期末）如圖，△ABC的一個頂點A在△DEC的邊DE上，AB交CD于點F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．試說明AB與DE的大小關(guān)系．23．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知：如圖，AB//CD，E是AB的中點，EC=ED,∠ECD=∠EDC，求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．24．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知DE=BC，AD=AB，點C在AD上，AE+CD=AD．求證：△EAD≌△CAB．25．【旋轉(zhuǎn)型】（2022秋·浙江·八年級期末）已知如圖，AB＝AD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求證：BC＝DE26．【手拉手型】（2022秋·湖北宜昌·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．(1)求證：AE=CD；(2)求證：AE⊥CD27．【平移型】（2022秋·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點C、E在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：28．【旋轉(zhuǎn)型】（2023秋·廣西梧州·八年級?？茧A段練習(xí)）已知：線段AB與CD相交于O點，且OA=OB，OC=OD．求證：AD=BC29．【對稱型】（2023春·七年級課時練習(xí)）如圖，AB=AD，BC=CD．求證：∠B=