滬科版八年級上第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移01名師點金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題點的平移與點的坐標(biāo)變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點

(

x

，

y

)向右或向左平移

a

(

a

＞0)個單位，可以得到對應(yīng)點(

x

＋

a

，

y

)或(

x

－

a

，

y

)；將點(

x

，

y

)向上或向下平移

b

(

b

＞

0)個單位，可以得到對應(yīng)點(

x

，

y

＋

b

)或(

x

，

y

－

b

).簡記為：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下

平移，縱變橫不變，“上加下減”.知識點1點的平移的坐標(biāo)變化1.

[2024·宿城第一中學(xué)月考]在平面直角坐標(biāo)系中，將點

M

(3，－4)向左平移5個單位，得到點M'，則點M'的坐標(biāo)

是

?.(－2，－4)

123456789101112132.

[2023·杭州]在平面直角坐標(biāo)系中，把點

A

(

m

，2)先向右

平移1個單位，再向上平移3個單位得到點

B

，若點

B

的橫

坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則

m

＝(

C

)A.2B.3C.4D.5C123456789101112133.

[2023·紹興]在平面直角坐標(biāo)系中，將點(

m

，

n

)先向右平

移2個單位，再向上平移1個單位，最后所得點的坐標(biāo)是

(

D

)A.(

m

－2，

n

－1)B.(

m

－2，

n

＋1)C.(

m

＋2，

n

－1)D.(

m

＋2，

n

＋1)D12345678910111213知識點2圖形的平移的坐標(biāo)變化4.

在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形各點的橫坐標(biāo)都減去2，

縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比(

B

)A.

向右平移了2個單位B.

向左平移了2個單位C.

向上平移了2個單位D.

向下平移了2個單位B123456789101112135.

如圖，在三角形

ABC

中，點

A

(3，1)，

B

(1，2)，將三角

形

ABC

向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點

B

的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為(

D

)A.(3，1)B.(3，3)C.(－1，1)D.(－1，3)(第5題)D123456789101112136.

如圖，三架飛機(jī)

P

，

Q

，

R

保持編隊飛行，某時刻在平面

直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(－3，1)，(－1，

－1).30秒后，飛機(jī)

P

飛到P'(4，3)位置，則飛機(jī)

Q

飛到的

位置Q'為(

A

)A.(2，3)B.(3，2)C.(2，2)D.(3，3)(第6題)A123456789101112137.

[2023·黃石]如圖，已知點

A

(1，0)

，

B

(4，

m

)，若將線

段

AB

平移至

CD

，其中點

C

(－2，1)，

D

(

a

，

n

)，則

m

－

n

的值為(

B

)A.

－3B.

－1C.1D.3(第7題)B123456789101112138.

[2022·臨沂]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形

ABC

的

頂點

A

，

B

的坐標(biāo)分別是

A

(0，2)，

B

(2，－1).平移三角

形

ABC

得到三角形A'B'C'，若點

A

的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為

(－1，0)，則點

B

的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是

?.(1，－3)

(第8題)12345678910111213由題意知，點

A

從(0，2)平移至(－1，0)，是將三角

形

ABC

先向下平移2個單位，再向左平移1個單位(或先向

左平移1個單位，再向下平移2個單位)得到的，故點

B

(2，－1)平移后的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為(1，－3).【點撥】12345678910111213易錯點因混淆點的平移與坐標(biāo)系的平移而致錯9.

[母題·教材P17A組復(fù)習(xí)題T3(4)]

已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點

A

(2，－1)，現(xiàn)在把原點先向下平移4個單位，再向左平移3

個單位，則點

A

在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(

C

)A.(－1，－5)B.(－1，－4)C.(5，3)D.(－4，3)【點撥】將原點先向下平移4個單位，再向左平移3個單位，相

當(dāng)于將坐標(biāo)系中的點先向上平移4個單位，再向右平移3個

單位，故點

A

在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(5，3).C1234567891011121310.

[2024·池州二中月考]如圖，它為某動物園的示意圖(圖中

小正方形的邊長代表1個單位).(1)以虎山為原點，水平向右為

x

軸正方向、鉛直向上為

y

軸正方向在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各景點

的坐標(biāo)；12345678910111213【解】如圖①，可得各景點的坐標(biāo)是虎山(0，0)、熊貓館(3，2)、鳥島(－1，3)、獅子館(－2，－2)、猴園(3，－1).12345678910111213(2)若以猴園為原點，水平向右為

x

軸正方向、鉛直

向上為

y

軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，寫出各景

點的坐標(biāo)；【解】如圖②，可得虎山(－3，1)、

熊貓館(0，3)、鳥島(－4，4)、獅子

館(－5，－1)、猴園(0，0).12345678910111213(3)比較(1)(2)中同一個景點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【解】(2)中各景點的坐標(biāo)與(1)中的相比，橫坐標(biāo)都減小3，縱坐標(biāo)都增加1.1234567891011121311.

如圖，長方形

ABCD

在坐標(biāo)平面內(nèi)，點

A

的坐標(biāo)是(2，

1)，且邊

AB

，

CD

與

x

軸平行，邊

AD

，

BC

與

y

軸平

行，

AB

＝4，

AD

＝2.(1)直接寫出

B

，

C

，

D

三點的坐標(biāo).【解】

B

(6，1)，

C

(6，3)，

D

(2，3).12345678910111213(2)怎樣平移，才能使點

A

與原點重合？【解】先向下平移1個單位，再向左平移2個單位(或先向左平移2個單位，再向下平移1個單位).1234567891011121312.

如圖，把三角形

ABC

向上平移3個單位，再向右平移2個

單位，得到三角形A'B'C'.(1)畫出三角形A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標(biāo)；【解】如圖.點A'的坐標(biāo)為

(0，4)

，點B'的坐標(biāo)為(－1

，

1)，點C'的坐標(biāo)為(3，1).1234567891011