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文檔簡介
第十七章特殊三角形17.3勾股定理第1課時勾股定理目
錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1
勾股定理1.
在Rt△
ABC
中，∠
B
＝90°，
BC
＝3，
AB
＝4，則
AC
＝(
D
)A.
1C.
7D.
5D23456789101112131412.
[2023保定蓮池區(qū)期末]三個正方形的擺放位置及其面積如
圖所示，字母
B
所代表的正方形的面積是(
C
)A.
12B.
13C.
144D.
194C23456789101112131413.
[2024保定蓮池區(qū)期末]如圖，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，
CD
⊥
AB
，垂足為
D
.
若
AC
＝3，
BC
＝4，則
CD
的長為(
A
)A.
2.4B.
2.5C.
4.8D.
5A23456789101112131414.
[2023承德期末]如圖，∠
OAB
＝∠
OBC
＝∠
OCD
＝
90°，
AB
＝
BC
＝
CD
＝1，
OA
＝2，則
OD2＝
?.7
23456789101112131415.
[2023唐山古冶區(qū)期末]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
ABC
＝
90°，
AC
＝4，
BC
＝2，以
C
為圓心，
BC
的長為半徑畫
弧交
AC
于點
D
，以
A
為圓心，
AD
的長為半徑畫弧交
AB
于點
E
，則
BE
＝
?.
23456789101112131416.
[2023石家莊長安區(qū)期末]如圖，已知在△
ABC
中，
CD
⊥
AB
于點
D
，
AC
＝20，
BC
＝15，
BD
＝9.(1)求
CD
的長；
23456789101112131416.
[2023石家莊長安區(qū)期末]如圖，已知在△
ABC
中，
CD
⊥
AB
于點
D
，
AC
＝20，
BC
＝15，
BD
＝9.(2)求
AB
的長.
2345678910111213141知識點2
勾股定理的驗證7.
【新考向·傳統(tǒng)文化】由四個全等的直角三角形拼成如圖
所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形的斜邊長為2，短的
直角邊長為1，則圖中陰影部分的面積為(
C
)A.
1B.
3C23456789101112131418.
[2024廊坊期末]勾股定理是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定
理之一，也是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具之
一.下列圖形中可以證明勾股定理的有(
D
)A.
①③B.
②③C.
②④D.
①④D23456789101112131419.
如圖，將有一邊重合的兩張直角三角形紙片放在數(shù)軸上，
紙片上的點
A
表示的數(shù)是－2，
AC
＝
BC
＝
BD
＝1，若以
點
A
為圓心，
AD
的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點
E
(點
E
位于點
A
右側(cè))，則點
E
表示的數(shù)為(
B
)B234567891011121314110.
如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均
為1，點
A
，
B
，
C
均為格點，以點
A
為圓心，
AB
長為
半徑畫弧，交格線于點
D
，則
CD
的長為
?.
234567891011121314111.
[2023邢臺期末]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝5，
AC
＝4，
AB
的垂直平分線分別交
AB
，
AC
于點
D
，
E
，則
AE
的長為
?.
234567891011121314112.
[2024洛陽期末]已知
a
，
b
為直角三角形的兩邊長，且滿
足(
a
－3)2＋｜
b
－4｜＝0，則第三邊的長為
?.5或
234567891011121314113.
如圖，在△
ABC
中，
AB
＝25，
BC
＝28，
AC
＝17，求
△
ABC
的面積.
2345678910111213141
是
234567891011121314114.
【新視角·新定義問題】我們新定義一種三角形：兩邊的
平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.
例如：某三角形的三邊長分別是5，6和8，因為62＋82＝
4×52＝100，所以這個三角形是常態(tài)三角形.(2)若Rt△
ABC
是常態(tài)三角形，求此三角形的三邊長之
比；(請寫出求解過程并將三邊長按從小到大排列)2345678910111213141
234567891011121314114.
【新視角·新定義問題】我們新定義一種三角形：兩邊的
平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形.
例如：某三角形的三邊長分別是5，6和8，因為62＋82＝
4×52＝100，所以這個三角形是常態(tài)三角形.(3)如圖，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
BC
＝6，點
D
為
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