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第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第7課時一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式(組)目
錄CONTENTS01核心必知021星題基礎練032星題中檔練1.
一元一次方程
kx
＋
b
＝0(
k
≠0，
k
，
b
為常數(shù))的解
即為一次函數(shù)
y
＝
kx
＋
b
的圖象與
x
軸交點的橫坐
標；反之，一次函數(shù)
y
＝
kx
＋
b
(
k
≠0，
k
，
b
為常
數(shù))的圖象與
交點的
?坐標即為一元一次
方程
kx
＋
b
＝0的解.2.
一元一次不等式
kx
＋
b
＞0(
kx
＋
b
＜0)的解集，就是一次
函數(shù)
y
＝
kx
＋
b
(
k
≠0，
k
，
b
為常數(shù))的圖象在
x
軸
?
(下方)相應的自變量
x
的取值范圍.x
軸橫上
方
一次函數(shù)與一元一次方程
一次函數(shù)數(shù)形結合1.
若關于
x
的方程－2
x
＋
b
＝0的解為
x
＝2，則直線
y
＝－2
x
＋
b
一定經過點(
A)A.(2，0)B.(0，3)C.(4，0)D.(2，5)A234567812.
[2023·滁州月考]若一次函數(shù)
y
＝
ax
＋
b
的圖象如圖所示，
則方程
ax
＋
b
＝0的解為(
A)A.
x
＝3B.
x
＝0C.
x
＝－2D.
x
＝－3A23456781
一次函數(shù)與一元一次不等式(組)3.
【知識初練】一次函數(shù)
y1＝
mx
＋
n
和
y2＝
ax
＋
b
的圖象
如圖所示.(1)關于
x
的不等式
ax
＋
b
＞0的解集是
?；(2)關于
x
的不等式
mx
＋
n
＜1的解集是
?；(3)當
y1≤
y2時，
x
的取值范圍是
?.x
＜4
x
＜0
x
≤2
234567814.
如圖，一次函數(shù)
y
＝
kx
＋
b
(
k
＜0)的圖象經過點
P
，則關
于
x
的一元一次不等式
kx
＋
b
＞3的解集為
?.x
＜－1
234567815.
【原創(chuàng)題】如圖，直線
y
＝
kx
＋
b
交坐標軸于
A
(－3，
0)，
B
(0，5)兩點，則不等式組－5＜－
kx
－
b
＜0的解集
為
?.－3＜
x
＜0
234567816.
【創(chuàng)新題·新考法】若
x
＝2是關于
x
的方程
mx
＋
n
＝0(
m
≠0，
n
＞0)的解，則一次函數(shù)
y
＝－
m
(
x
－1)－
n
的圖象
與
x
軸的交點坐標是(
B)A.(2，0)B.(3，0)C.(0，2)D.(0，3)B234567817.
[2024·合肥月考]正比例函數(shù)
y
＝
ax
和一次函數(shù)
y
＝
bx
＋
c
的圖象如圖所示，則關于
x
的不等式
ax
－
bx
＞
c
的解集
是(
D)A.
x
＜2B.
x
＜1C.
x
＞2D.
x
＞1D點撥：由題圖得兩個函數(shù)圖象的交點為(1，2)，所以易得
當
ax
＞
bx
＋
c
，即
ax
－
bx
＞
c
時，
x
＞1，所以關于
x
的
不等式
ax
－
bx
＞
c
的解集為
x
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