計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)及其編碼技術(shù)

李幼民制作

2004年9月

數(shù)制及其轉(zhuǎn)換（1）一?

/數(shù)制

數(shù)制是計(jì)數(shù)的方式，某種計(jì)數(shù)方式中采用多少個(gè)“基

數(shù)”，我們就把它稱為**進(jìn)制，如十進(jìn)制有0—9共10個(gè)基數(shù)。

同時(shí)，在計(jì)數(shù)中每逢基數(shù)值就向前進(jìn)一，例如：29加一，

個(gè)位逢10,向前進(jìn)一，變成30。

常用的數(shù)制有：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制

r數(shù)制的表示

1、在數(shù)值后添加一個(gè)表示進(jìn)制的符號(hào)

十進(jìn)制后加D；如：486D二進(jìn)制后加B;如：10110B

八進(jìn)制后加O；如：7530十六進(jìn)制后加H;如：5E3H

2、在數(shù)值上加括號(hào)表示

十進(jìn)制沒有符號(hào)；二進(jìn)制表示為（10110）2；八進(jìn)制表示為（56b等

一、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換(2)

按“權(quán)”展開法：

廣十進(jìn)制中的一”按“權(quán)”展開

例如：4520=4*103+5*1(P+2*10]+。*10°

其中：4、5、2、0位基數(shù)；10時(shí)進(jìn)制；而10的？次幕就是這個(gè)基數(shù)為上的權(quán)。

其他進(jìn)制種的■一■按“權(quán)”展開

321

例如:4520)8=4*8+5*8+2*8+0*8°

其中：4、5、2、0位基數(shù)；8時(shí)進(jìn)制；而8的？次幕就是這個(gè)基數(shù)為上的權(quán)。

這種方法通用于任何進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

工數(shù)制及其轉(zhuǎn)換(3)

整除法<—f整乘法

法則：一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成為其他法則：一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成為其他

進(jìn)制的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前，采用除以進(jìn)進(jìn)制的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后，采用乘以進(jìn)

制，取余數(shù)的反向排列值。制，取整數(shù)的正向排列值。

例如:求45=(101101)2例如：0.75=(0.11)9

245O.乃

222

反

11正5

向

22向

2

取

25取

值

22值O

這種方法通用于十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任何進(jìn)士

，、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換（4）

八進(jìn)制與十六進(jìn)制的互換

例如:求(675)8=(

解：(6)8=(110)

(7)8=(111)

???(5)Oo=(101)

???(675)8=(110,111,101)2

(110,111,101)2=(0001,1011,1101)2

)

(0001)2—116六進(jìn)制數(shù)對(duì)

(1011)2=(B)16上一應(yīng)4位二進(jìn)制

(1101)2=(D)16-------------一^

(0001,1011,1101)2=(1BD)16

(675)&=(1BD)16

＞數(shù)制及其轉(zhuǎn)換（5）

小結(jié)：

「理解數(shù)制及其基本概念

廣掌握“按權(quán)展開”、“整除法”、“整

乘法”三種數(shù)制轉(zhuǎn)換的基本方法；能實(shí)

現(xiàn)各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換。

「掌握二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的

對(duì)應(yīng)關(guān)系；能簡(jiǎn)便的實(shí)現(xiàn)八進(jìn)制與十六

進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換。

二、計(jì)算機(jī)編碼（1）

在計(jì)算機(jī)中，對(duì)于非數(shù)值的信息也采用0和1兩個(gè)符號(hào)進(jìn)行編碼。

ASC口碼

ASCII碼是美國(guó)“信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼”，目前全球通用的最流行

的字符信息編碼方式。

「ASCII碼編碼方式

ASCII碼采用7位二進(jìn)制進(jìn)行編碼，共128個(gè)

例如：大寫英文字母Z機(jī)器內(nèi)部表示為：

0101,1010

前三位，后四位（基本ASCII碼首位沒有使用，表示為0）

5'I一5AH（這是通常表示的十六進(jìn)制形式）

ASCII編碼，是二個(gè)二W應(yīng)的編碼表T規(guī)律性很強(qiáng)「'

二、計(jì)算機(jī)編碼（2）

廠漢字編碼

漢字的存儲(chǔ)、傳輸、處理也采用2進(jìn)制數(shù)據(jù)編碼方式。

r漢字編碼基本方法：

采用兩組通用ASCII碼進(jìn)行編碼，其方法也相同

例如：中文“大”字的編碼

0011,0010（前8位，對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制為34,也叫“區(qū)號(hào)”）

1

0111,0011——^大（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)碼就表示為。011001001110011或者3473H）

（后8位，對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制為73,也叫“位號(hào)”）

▲、計(jì)算機(jī)編碼（3）

常用漢字編碼：

機(jī)內(nèi)碼

如上頁(yè)中的編碼根據(jù)GB2312-80中文為了區(qū)分中文代碼與英文代碼,

信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼編制。國(guó)標(biāo)碼在機(jī)器內(nèi)部存儲(chǔ)、傳輸、處

理的編碼，將前后兩節(jié)首位的。變

輸入碼成了1。

例如：中文“大”字

國(guó)標(biāo)碼：

最基本的漢字輸入碼是“區(qū)位碼”利0011,0010,0111,0011

用國(guó)標(biāo)碼，將6763個(gè)漢字排列在94區(qū)，94II

機(jī)內(nèi)碼：

位的二維數(shù)組中。1011,0010,1111,0011

國(guó)標(biāo)碼：3473H

用戶輸入?yún)^(qū)號(hào)和位號(hào)就可以完成漢字

輸入，但必須小于94。

二計(jì)算機(jī)編碼（4）

計(jì)算機(jī)內(nèi)的信息與存儲(chǔ)

通過對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)部信息編碼的認(rèn)識(shí)，我們總結(jié)出計(jì)算機(jī)內(nèi)部

的信息采用二進(jìn)制表示（習(xí)慣用十六進(jìn)制表示），最基本的編碼

數(shù)位是8。

最小的單位：“位”（bit）--一個(gè)二進(jìn)制數(shù)位

最基本的單位：“字節(jié)”（byte）-—八位二進(jìn)制數(shù)串

其他