PAGE7-重力勢能(25分鐘60分)一、單項選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.將一個物體由A移至B,重力做功 ()A.與運動過程中是否存在阻力有關B.與物體沿直線或曲線運動有關C.與物體是做加速、減速還是勻速運動有關D.與物體初、末位置的高度差有關【解析】選D。重力做功只與物體初、末位置的高度差及物體質(zhì)量有關,與其他因素無關。2.(2024·南開區(qū)高一檢測)如圖所示,小摯友在蕩秋千。他從P點向右運動到Q點的過程中,重力勢能的變更狀況是 ()A.先增大,后減小 B.先減小,后增大C.始終減小 D.始終增大【解析】選B。從P點向右運動到Q點的過程中,高度先降低后上升,重力先做正功后做負功,其重力勢能的變更狀況是先減小,后增大,選項B正確,A、C、D錯誤。3.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下經(jīng)過水平面BC后,再滾上另一斜面,當它到達的D點時,速度為0。重力加速度為g,在這個過程中,重力做功為 ()A.B.C.mghD.0【解析】選B。依據(jù)重力做功的公式,W=mg(h1-h2)=,故B正確?！狙a償訓練】一個實心的正方體鐵塊與一個實心的正方體木塊質(zhì)量相等,將它們放在水平地面上,下列結(jié)論正確的是(以地面處重力勢能為零) ()A.鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能B.鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能C.鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能D.上述三種狀況都有可能【解析】選C。重力勢能的值等于mgh,其中h表示的是物體重心與參考平面的高度差,因木塊的重心離地面高,故木塊的重力勢能大。4.物體做自由落體運動,Ep表示重力勢能,h表示下落的距離,以水平地面為零勢能面,如圖所示圖像中能正確反映Ep和h之間關系的是 ()【解析】選B。以水平地面為零勢能面,物體做自由落體運動,重力勢能隨下落距離線性減小,B正確。5.升降機中有一質(zhì)量為m的物體,當升降機以加速度a勻加速上上升度h時(重力加速度為g),物體增加的重力勢能為 ()A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah【解析】選A。重力勢能的變更量只與物體重力做功有關,而與其他力做功無關。物體上升h過程中,物體克服重力做功mgh,故重力勢能增加mgh,選項A正確。【補償訓練】關于重力勢能,下列說法中正確的是 ()A.物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與參考平面的距離越大,它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從-5J變更到-3J,重力勢能變小了D.重力勢能的削減量等于重力對物體做的功【解析】選D。物體的重力勢能與參考平面的選取有關,同一物體在同一位置相對不同的參考平面時的重力勢能不同,選項A錯誤。當物體在參考平面以上時,距參考平面的距離越大,重力勢能越大;當物體在參考平面以下時,距參考平面的距離越大,重力勢能越小,選項B錯誤。重力勢能的正、負表示大小,-5J的重力勢能小于-3J的重力勢能,選項C錯誤。重力做的功可以量度重力勢能的變更,選項D正確。6.如圖所示,撐竿跳高是運動會上常見的競賽項目,用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性,下列關于運動員撐竿跳起的說法中正確的是 ()A.運動員撐竿剛剛觸地時,竿彈性勢能最大B.運動員撐竿跳起到達最高點時,竿彈性勢能最大C.運動員撐竿觸地后上升到達最高點之前某時刻,竿彈性勢能最大D.以上說法均有可能【解析】選C。竿形變量最大時,彈性勢能最大,撐竿在剛剛觸地和運動員到達最高點時,竿的彈性勢能為0,而最大形變出現(xiàn)在觸地之后上升到最高點之前的某個時刻。選項C正確。二、非選擇題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(14分)在地面上放一張桌子,桌面距地面為0.8m,一物體質(zhì)量為20kg,放在高出桌面0.4m的支架上,重力加速度g取10m/s2。(1)以地面為參考平面,求物體具有的重力勢能以及物體由支架下落到桌面的過程中重力勢能的削減量;(2)以桌面為參考平面,求物體具有的重力勢能以及物體由支架下落到桌面的過程中重力勢能的削減量?！窘馕觥?1)以地面為參考平面,物體的高度h1=1.2m物體的重力勢能為Ep1=mgh1=240J物體落至桌面時重力勢能為Ep2=mgh2=160J物體重力勢能的削減量ΔEp=Ep1-Ep2=80J。(2)以桌面為參考平面,物體的高度h3=0.4m物體的重力勢能為Ep3=mgh3=80J物體重力勢能的削減量ΔEp′=Ep3-0=80J。答案:(1)240J80J(2)80J80J【補償訓練】如圖a所示,軌道OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,軌道長L=2m,摩擦很小可忽視不計。利用此試驗裝置探究物塊在力F作用下加速度與軌道傾角的關系。某次試驗,測得力F的大小為0.6N,方向始終平行于軌道向上,已知物塊的質(zhì)量m=0.1kg。試驗得到如圖b所示物塊加速度與軌道傾角的關系圖線,圖中a0為圖線與縱軸交點,θ1為圖線與橫軸交點。(重力加速度g取10m/s2)問:(1)a0為多大?(2)傾角θ1為多大?此時物塊處于怎樣的運動狀態(tài)?(3)當傾角θ為30°時,若物塊在F作用下由O點從靜止起先運動1.6s,則物塊具有的最大重力勢能為多少?(設O所在水平面的重力勢能為零)【解析】(1)θ=0°,軌道水平放置,此時物塊的加速度為a0由牛頓其次定律,得:F合=F=ma0解得a0==m/s2=6m/s2(2)當軌道傾角為θ1時,a=0,則F=mgsinθ1,解得θ1=37°;物塊可能沿軌道向上勻速運動;可能沿軌道向下勻速運動;也可能靜止;(3)當軌道傾角為θ=30°時,對物塊由牛頓其次定律得:F-mgsinθ=ma1(0.6-0.1×10×0.5)N=0.1a1解得a1=1m/s2v1=a1t=1×1.6m/s=1.6m/ss1=a1t2=×1×1.62m=1.28m撤去F后,物塊沿軌道向上做勻減速運動。對物塊由牛頓其次定律得:mgsinθ=ma2a2=gsin30°=10×0.5m/s2=5m/s2s2==m=0.256m因為s1+s2<L=2m所以物塊上滑不會脫離軌道,滑到速度為零時,重力勢能最大以O處所在水平面為零勢能面,物塊具有的最大重力勢能為:Ep=mg(s1+s2)sin30°=0.1×10×(1.28+0.256)×0.5J=0.768J答案:(1)6m/s2(2)37°物塊可能沿軌道向上勻速運動;可能沿軌道向下勻速運動;也可能靜止(3)0.768J8.(16分)起重機用鋼繩將質(zhì)量為100kg的重物勻速向上提高了2m,求重物所受力對重物做功各為多少?(不計阻力,g取10m/s2)【解析】由重物被勻速提升可知,鋼繩的拉力F等于重物重力G,即:F=G=100×10N=1000N故鋼繩的拉力做的功為:WF=Fh=1000×2J=2000J重力做功為:WG=-mgh=-1000×2J=-2000J答案:重物所受拉力對重物做功為2000J,重力對重物做功為-2000J。(15分鐘40分)9.(6分)直立在桌面上的勻稱圓柱體質(zhì)量為m,高為h,桌子高為H,則下列說法正確的是 ()A.圓柱體的重力勢能為mghB.圓柱體的重力勢能為mg(H+h)C.圓柱體的重力勢能為mg(H+)D.圓柱體的重力勢能可能為零【解析】選D。重力勢能的大小是相對于零勢能面來說的,在沒有確定零勢能面時不能說圓柱體的重力勢能是多少,所以A、B、C錯;若以圓柱體的重心所在平面為零勢能面,則圓柱體的重力勢能可能為零,故D對。10.(6分)如圖所示,在離地面高為H處,將質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直上拋,取拋出位置所在水平面為參考平面,重力加速度為g,則小球在最高點和落地處重力勢能分別為 ()A.mg(+H),0B.m,-mgHC.m,mgH D.m,mgH+m【解析】選B。小球能上升到的最高點與拋出點相距h=,所以在最高點時具有的重力勢能Ep1=mgh=m。落地時小球的位置在參考平面下方H處,所以落地時小球具有的重力勢能Ep2=-mgH,故選項B正確。11.(6分)紹興市S區(qū)奧體中心實行CH杯全國蹦床錦標賽。對于如圖所示蹦床競賽時運動員的分析,下列說法中正確的是 ()A.運動員在蹦床上上升階段,始終處于超重狀態(tài)B.運動員在蹦床上加速上升階段,蹦床的彈性勢能增大C.運動員離開蹦床在空中運動階段,始終處于失重狀態(tài)D.運動員離開蹦床在空中運動階段,重力勢能始終增大【解析】選C。運動員在蹦床上有一小段減速上升,蹦床對運動員的彈力小于重力,運動員處于失重狀態(tài),故A錯誤;運動員在蹦床上加速上升階段,蹦床的彈性勢能減小,故B錯誤;運動員離開蹦床在空中運動階段,只受重力(空氣阻力遠小于重力),加速度始終向下,始終處于失重狀態(tài),故C正確;運動員離開蹦床在空中有上升和下降兩個階段,在下降階段重力勢能在減小,故D錯誤。12.(22分)吊車以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提上升度h,求:(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為