組合變形計算題直徑mm的圓截面折桿，受力與其他尺寸如圖所示。試計算點的第三強度理論的相當應力。答案：MPa，MPa，MPa，，MPa，MPa直徑mm的圓截面折桿，端固定，受力與其他尺寸如圖所示。若材料的許用應力，試按最大切（剪）應力強度理論（第三強度理論）校核端外表面點的強度(忽略剪切)。答案：MPa，MPa，<圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶作用。由實驗測得桿表面A點處沿軸線方向的線應變，桿表面B點處沿與軸線成45°方向的線應變。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，許用應力[s]=180MPa。試按第三強度理論校核桿的強度。答案：圖示圓截面鑄鐵桿承受軸向載荷F1橫向載荷F2和矩為M1的扭F1=F2M1=700Nm桿徑d=80mm桿長l=800mm許用應力[σ]=35MPa解：拉彎扭組合變形。A截面上邊緣為危險點1.應力分析：2.強度校核圖示水平圓截面直角曲拐ABC，受鉛直力F作用，桿的直徑d=70mm，P=10kN，[σ]=160MPa。試用第三強度理論校核桿的強度。（σr3=107MPa）300200300200CBAF某精密磨床砂輪軸如圖所示，電動機的功率P=3kW，轉子轉速n=1400r/min，轉子重量W1=101N；砂輪直徑D=250mm，砂輪重量W2=275N；磨削力Fz:Fy=3:1，砂輪軸直徑d=50mm，〔σ〕=60MPa。（1）試用單元體表示出危險點的應力狀態(tài)，并求出主應力和最大剪應力；（2）試用第三強度理論校核砂輪軸的強度。[(1)σ1=3.11MPa,σ2=0，σ3=-0.22MPa,,τmax=1.67Mpa;130240180DW2W2FyFZ130240180DW2W2FyFZFy砂輪轉子W1解：（1）受力分析雙向彎扭組合M0=9549(3/1400)=20.46N.mFz=2M0/D=220.46/0.25=161.3Fy=Fz/3=53.76NW2-Fy=221N危險截面：左軸承處。合成彎矩M=(28.62+21.02)0.5=F2=33.5NmMMeMeF1+F2W1zyxW2-FyTMzMy20.5Nm28.6Nm21.0Nm80060050060圖示鐵路圓信號板，裝在外徑D=60mm的空心柱上。若信號板上所受的最大風載為p=2000N/m2，許用應力為[σ]=60MPa，試用第三強度理論選擇空心柱的壁厚。(t80060050060解：彎扭組合變形。固端截面前后邊緣為危險點FF圖所示矩形截面懸臂梁，承受載荷Fy和Fz作用，且Fy=Fz=F=1.0kN,截面高度h=80mm，寬度b=40mm，許用應力，a=800mm。試校核梁的強度。試求圖示具有切槽桿的最大正應力。（σmax=140MPa）FF=1kN51010解：本題為彎曲和拉壓組合問題由截面法：內力：圖示圓軸AB的直徑d=80mm，材料的[σ]=160MPa。已知P=5kN，M=3kN·m，l=1m。指出危險截面、危險點的位置；試按第三強度理論校核軸的強度。（10分）llBBPMA（）材料為灰鑄鐵HT15－33的壓力機框架如圖所示。許用拉應力為，許用壓應力為，試校核該框架立柱的強度。解：圖示皮帶輪傳動軸，傳遞功率N=7kW，轉速n=200r/min。皮帶輪重量Q=1.8kN。左端齒輪上嚙合力與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）為。軸的材料為A5鋼，其許用應力。試分別在忽略和考慮皮帶輪重量的兩種情況下，按第三強度理論估算軸的直徑。解：圖示空心圓桿，內徑d=24mm，外徑D=30mm，P1=600N，[s]=100MPa，試用第三強度理論校核此桿的強度。80o80oP2zyxP1150200100ABCD150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMx(Nm)(Nm)MyxMz(Nm)xMn(Nm)xM(Nm)71.3x②內力分析：危險面內力為：③應力分析： 試對發(fā)動機閥門機物氣的桿A進行強度校核。已知凸輪壓力F=1.6KN,尺寸如圖，材料為合金鋼，解：力F向桿件軸線簡化壓力機框架如圖示，材料為灰鑄鐵HT15-33,試校核定主的強度。解：截面的幾何性質②橫截面I-I的內力F度校核圖示傳動軸，傳遞功率p=7.5kw,軸的轉速n=100r/min,AB為皮帶輪，A輪上的皮帶為水平，B輪上的皮帶為鉛直，若兩輪的直徑為600mm，則已知，F2=1500N，軸材料的許用應力試按第三強度理論計算軸的直徑。解：①外力計算：②載荷簡化及計算簡圖FczFcz=3.6kNFDzFCD=1.8kNFcyFcy=1.2kNFDyFDy=6.52kN③作彎矩圖，扭矩圖，確定危險截面B截面： ∵ ∴ 橋墩受力如圖所示，試確定下列載荷作用下圖示截面ABC上A、B兩點的正應力：1．在點1、2、3處均有40kN的壓縮載荷；2．僅在1、2兩點處各承受40kN的壓縮載荷；3．僅在點1或點3處承受40kN的壓縮載荷。解：MpaMPa1．MPa2．MPa3．在點1加載：MPaMPa由對稱性，得在3點加載：MPa，MPa一夾具如圖所示。已知：F＝2kN,偏心距e＝60mm，夾具立柱為矩形截面，b＝10mm，h＝22mm，材料為Q235鋼，許用應力為〔σ〕＝160MPa。試校核夾具立柱的強度。參考答案：解：根據題意夾具受力情況分析可知：夾具立柱在偏心力F的作用下產生拉、彎組合變形。由截面法可知其內力分別為FN＝F＝2kNMw＝Fe＝2×0.06kN·m＝0.12kN·m＝＋＝＋＝158MPa＜〔σ〕所以，立柱的強度足夠。圖示傳動軸，軸上斜齒輪A上受有三個互相垂直的嚙合力，方向如圖所示。圖中，，若已知軸的許用應力，試按畸變能密度準則設計軸的直徑。Mx(Nm)精密磨床砂輪軸如圖所示(單位:mm)，已知電動機功率N=3kW,轉速n=1400rpm,轉子重量Q1=101N,砂輪直徑D=25mm,砂輪重量Q2=275N.磨削力Py/Pz=3.砂輪軸直徑d=50mm,材料為軸承鋼，，Mx(Nm)18.18213.2603.85My(Nm)Mz(Nm)20.5xyz18.18213.2603.85My(Nm)Mz(Nm)20.5xyz扭矩：進而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的極值：NmNm彎矩：第三強度理論：故該軸滿足強度要求。皮帶輪傳動軸如圖所示，皮帶輪1的重量,直徑，皮帶輪2的重量,直徑，皮帶的緊邊拉力為松邊拉力的二倍，軸傳遞功率為100kW,轉速為每分鐘200轉。軸材料為45鋼，，試求軸的直徑。解：扭矩：=4775Nm皮帶拉力內力分析B截面4775C截面軸危險截面為B截面軸徑計算W=236E-6=0.134m電動機帶動一膠帶輪軸，軸直徑，膠帶輪直徑，輪重。若電動機功率，轉速，膠帶緊邊與松邊之比為，軸的許用應力。（1）畫出軸的扭矩圖和彎矩圖，并指出危險截面；（2）試按第三強度理論校核軸的強度。（17分）圖示鉆床的立柱為鑄鐵制成，,許用拉應力。試確定立柱的直徑。等截面圓軸上安裝二齒輪、。其直徑，。已知輪上作用切向力、方位鉛垂，方位水平，材料的許用應力。試：（1）畫出軸的受力計算簡圖；（2）畫彎矩圖和扭矩圖；（3）按第三強度理論確定軸的直徑。圖示圓截面桿，已知，，，，許用應力，。試：（1）畫出軸力圖、扭轉矩與彎矩圖；（2）按第三強度理論校核其強度。一直角拐軸如圖所示，已知，，，，段直徑，段直徑，材料的許用應力。試：（1）分析與段各是什么基本變形所組成的組合變形；（2）分別畫出段、的內力圖；（3）按第三強度理論校核強度。齒輪傳動機構如圖3-4所示，支承A和B可以簡化為活動鉸支座和固定鉸支座，C處兩個齒輪的嚙合力可簡化為只有切向力，且，，試求機構在平衡狀態(tài)時，上軸所需扭矩。若材料的，試用第三強度理論設計下軸的直徑。（注：長度單位為mm）圖3-4矩形截面梁受力如圖所示。若b=90mm，h=180mm。試求梁內最大正應力及作用點位置。解：梁為雙向彎曲，彎矩如圖。由圖可見，固定端截面為危險截面，該截面彎矩為：Mz=1.6×1=1.6kN.mMy=1×2=2kN.m截面的抗彎截面系數為：固定端截面的點1和點2分別有最大拉應力和最大壓應力，且其絕對值相等，大小為：廠房邊柱受到屋頂傳來的載荷P1=120kN，吊車傳來的載荷P2=100kN，柱的自重G=77。試求柱底截面1-1的最大正應力。解：(1)變形分析將P1和P2進行力的平移，柱發(fā)生壓縮和彎曲。壓縮由P1+P2+G產生，彎曲由P1×200－P2×200=120×200－100×200=4000kN.mm產生。柱底截面的壓應力和彎曲應力分布如圖。(2)求壓應力和彎曲應力柱底截面對中性軸z的慣性矩：壓應力：柱底截面的左側邊緣是最大彎曲壓應力，右側邊緣是最大彎曲拉應力，且其絕對值相等，大小為：(3)求柱底截面1-1的最大正應力最大正應力：圖示鏈環(huán)的直徑d=50mm，受到拉力F=10kN的作用。試求鏈環(huán)的最大正應力及其位置。若將鏈環(huán)的缺口焊接好，則鏈環(huán)的正應力將是原來最大正應力的百分之幾？解：(1)變形分析將F平移，鏈環(huán)在F作用下發(fā)生拉伸變形，在M=F×60=10×60=600kN.mm作用下發(fā)生彎曲變形。(2)求拉應力和彎曲應力拉應力：上部鏈環(huán)截面的上邊緣是最大彎曲壓應力，下邊緣是最大彎曲拉應力，且其絕對值相等，大小為：(3)求鏈環(huán)的最大正應力及其位置由應力分布圖可知，上部鏈環(huán)截面下邊緣是最大正應力的位置。(4)將鏈環(huán)的缺口焊接好，則鏈環(huán)只受拉。最大正應力為：如圖所示砂輪軸傳遞的功率P=1.5kW，轉速n=500r/min，砂輪直徑D=250mm，砂輪重量Q=275N，磨削力Fy：Fz=3：1。砂輪軸材料許用應力[]=60MPa。試用第四強度理論解：(1)變形分析取砂輪軸研究，得到力學模型。軸在Me作用下扭轉；在FAz、FBz和Fz作用下，在xz平面內彎曲；在FAy、FBy和Fy作用下，在xy平面內彎曲。有Me=FzD/2得到：Fz=2×28.65×1000/250=229NFy=3Fz=3×229=687N(2)由內力圖確定危險截面xz平面內的最大彎矩在A截面MxzA=Fz×130=229×130=29770N.mmxy平面內的最大彎矩在A截面MxyA=(Fy－Q)×130=(687－275)×130=53560N.mm扭矩T=28650N.mm顯然，A截面為危險截面。(3)第四強度理論確定砂輪軸直徑故d=23mm長1.6m的軸AB用聯(lián)軸器和電動機聯(lián)接如圖。在軸AB的中點，裝有一重G=5（kN）、直徑D=1.2（m）的帶輪，兩邊的拉力各為P=3（kN）和2P=6（kN）。若軸的許用應力[σ]=50（MPa（1）畫出軸的扭矩圖和彎矩圖，并指出危險截面；（2）試按第三強度理論設計此軸的直徑。答：（1）T=1.8（kN·m），Mmax=5.6（kN·m）；（2）d≥106（mm）如圖所示鉤頭螺栓，若已知螺栓內徑d=10（mm），偏心距e=12（mm），載荷P=1kN，許用應力[σ]=140（MPa）。試校核螺栓桿的強度。答：σmax=135Mpa圖示帶輪軸AD作等速旋轉，B輪直徑D1=800（mm），皮帶拉力沿鉛垂方向；C輪直徑D2=400（mm），皮帶拉力沿水平方向。已知軸材料的許用應力[σ]=60（MPa），直徑d=90（mm）。試用第四強度理論校核軸的強度。答：圖示為一傳動軸，傳遞功率P=10kW，轉速n=100r/min。輪A上的皮帶是水平的