14、波印廷矢量2、物理含義1、幾個概念：光擾動、光矢量、光場、光振動、橫波、波印廷矢量、波面2、標(biāo)量形式的波動方程（2）平面諧波（3）球面諧波表達(dá)式（1）時間周期性（2）空間周期性（3）時間周期性和空間周期性的關(guān)系（4）程長與位相之間的關(guān)系34、諧波數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡稱（1）平面諧波（2）球面諧波從A點(diǎn)出發(fā)，OA距離為d，問在P點(diǎn)兩列波的位相哪個超前。例2設(shè)兩列波的頻率相同，振動方向互相垂直，二者的傳播方向（1）平面波的相速度（2）球面波的相速度（3）一般情況下的相速度（1）單色波（2）群速度條件（3）群速度定義（4）群速度求法4（5）群速度與色散之間的關(guān)系§1-2-5光的橫波性偏振態(tài)及其表示rH2lEH2lE2l00（2）位相條件（2）位相條件三、橢圓偏振光各參量之間的關(guān)系2（1）橢圓偏振光（2）線偏振光①水平方向，即X方向振動的線偏振光②垂直方向，即Y方向振動的線偏振光③與X正方向成45°振動的線偏振光（3）圓偏振光①左旋圓偏振光②右旋圓偏振光①計算偏振光的疊加②計算偏振光的分解其中①水平方向振動的線偏振光的斯托克斯矢量②在垂直方向上振動的線偏振光的斯托克斯矢量②右旋圓偏振光③左旋圓偏振光（1）線偏振光在幫加球上的位置（2）圓偏振光（3）橢圓偏振光§1-3光波在各向同性媒質(zhì)界面上的反射和折射7E?t=E?t2000i(witkili.r)rtkrlr.r)i(wttktlt.r)（1）證明入射光和反射光、折射光光面均在入射面內(nèi)（2）入射角、反射角、折射角之間的關(guān)系（1）先分別寫出入射波、反射波、折射波的E和H的表達(dá)式：E(i)丄E(r)丄E(t)丄iww.0丄iww.ikrlsr.r0丄iww.iktlst.r0丄H(i)//0//H(r)ikrlsr.r//0//H(t)iktlst.r//0//（2）對于兩透明媒質(zhì)的分界面，有下列邊界條件H=H8行于分界面，即E=E2t2//t//1（4）反射光、折射光的垂直分量（振幅和相位）和入射光垂直分量之間的關(guān)系E(i)丄丄2、電場強(qiáng)度E平行入射面的情況（即討論E//分量和相應(yīng)的H190012舉例3反射光、折射光的偏振狀態(tài)§1-3-6在垂直入射和斜入射情況下反射光的相位躍變B3小角度和略入射2）復(fù)數(shù)形式的折射定律3）復(fù)數(shù)形式的菲涅爾定律5）反射光的相位躍變6）光波在第二媒質(zhì)中的穿透深度§1-4光波在金屬表面上的反射和折射§1-4-2金屬對光的反射和折射1、光導(dǎo)纖維：利用全反射原理傳輸光信號。2、光纖液面計：利用全反射原理測量液面高度。3、偏振太陽鏡用來制成太陽鏡、照相機(jī)的鏡頭、濾光鏡以及其它科學(xué)用途，博士本人因而名聲大噪，隨之創(chuàng)立Polaroid（寶麗來）公司。偏光鏡片是一種特殊的過濾材料，可濾去因水面、潮濕或陽光照耀的馬路和潮濕沙地的反射光。通常，陽光是向四面八方射的，當(dāng)射到物體上，光線重新定向反射出來，形成水平及垂直兩種反射光，前者就是造成目眩的亂反射光，這是影響視線的無用偏光。偏光鏡片采用和隱形眼鏡一樣輕巧精的合成樹脂制廠成。薄薄的鏡片，事實(shí)上是七成薄片合成的。最外面兩層是超硬的耐磨層；第二，六層是防碎強(qiáng)化層；第三、五成是紫外線過刺眼亂反射光，96%有害紫外線，并具防碎、防磨特殊功能。一般有色玻璃片和塑膠片所無法克服的發(fā)射偏光，在通過此種過濾鏡片時，即被黑晶體的百葉窗式結(jié)構(gòu)所濾掉，剩下有用的垂直光線進(jìn)入眼睛，感覺就舒適清楚第一章光波的基本性質(zhì)習(xí)題1、試說明下列各組光波表達(dá)式所代表的偏振態(tài)。⑴E=Esin(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz）⑵E=Ecos(ωt-kzE=Ecos(ωt-kz+π)⑶E=Esin(ωt-kzE=-Esin(ωt-kz）2、試證明：頻率相同，振幅不同的右旋與左旋圓偏振光能合如圖所示。矩形寬為d，彎曲部分是一個圓，內(nèi)半徑是R。光4、若入射光線是線偏振光，入射角為45o，其振動面與入射面間的夾角為45o。試證：這時空氣和玻璃的分界面上，反射r5、欲使線偏振光的激光束通過紅寶石棒時，在棒的端面上沒1等于多少？入射光的振動方向如何？已知紅寶石的折射率為6、試證明瓊斯矢量表示的橢圓偏振光，其主軸與X軸1、如圖用棱鏡是光束方向改變，要求光束垂直于棱鏡表面射問，入射角φi等于多少時，透射光為最強(qiáng)？并由此計算此棱？？射光是垂直紙面振動的H—N激光束，則能否滿足反射損失2、下圖是激光技術(shù)中用以選擇輸出波長的方法之一。它是利用在入射面內(nèi)振動的光，在布魯斯特角入射時反射光強(qiáng)為零，因損耗大而被抑制不能振蕩，從而達(dá)到選擇輸出波長的目的?，F(xiàn)欲使波長為6328?的單色線偏振光通過三損失，則棱鏡頂角應(yīng)取多大？棱鏡應(yīng)如何放置？設(shè)棱鏡材料的1、一觀察者站在水池邊觀看從水面反射來的太陽光，若以太陽光為自然光，則觀察者所看到的反射光是自然光，線偏振光1、查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，寫一篇利用光的偏振態(tài)實(shí)現(xiàn)光學(xué)傳感5獲得相干光的方法分類：分振幅、分波面2、亮暗條紋的位置λd3、相鄰兩條紋間間距二、觀察等傾干涉的實(shí)驗(yàn)裝置二、觀察等厚干涉的實(shí)驗(yàn)裝置4、em③零級條紋①θ=θ0②.h下降，條紋向中心收縮③條紋間距一、譜線寬度二、關(guān)系1以雙縫干涉為例計算：對光源尺寸的要求2E(i)iτii0丄一、正入射情況下的透射波長和透射頻率一、利用法布里-珀羅干涉儀測量波長非常接近的二光波的波長差二、法布里-珀羅干涉儀作為激光器的諧振腔一、測定平板表面的平面度及局部誤差牛頓環(huán)條紋除了象2-3-2所講的可被用來測量透鏡的曲率半徑外，在光與光圈數(shù)的關(guān)系用干涉條紋測量不平度學(xué)車間里，還廣泛用來檢驗(yàn)光學(xué)元件的表面質(zhì)量。常用的玻璃樣板檢驗(yàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量的方法，就是利用與牛頓環(huán)相類似的干涉條紋，這種條紋形成在樣板表面和待檢元件表面之間的空氣層上，通常稱為“光圈光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，就可檢驗(yàn)出元件的偏差。例如用一平玻璃和一凸透鏡或者一凹透鏡貼在一起，所形成的干涉環(huán)都是圓環(huán)，從干涉環(huán)上無法判斷兩塊透鏡誰凸，誰凹。為此可用手在其邊緣加壓，圖2.3.8，若干涉圓環(huán)向邊緣移動，則表示下涉圓環(huán)向中心收縮，則表示下面的玻璃是凹的。這中間的道理只要看其間空氣隙厚度的變化即可明了。若零件中心比邊緣高，則在邊緣加壓時，如圖2.3.9所示。零件表面的形狀就會從曲面AOB變成虛線A′O′B′，即空氣膜由厚變薄。因此，相應(yīng)各點(diǎn)光程差也變小，條紋的干涉級次亦隨之降低。所以原來靠近中心的低圖圖2.3.9干涉條紋的移動級次圓環(huán)現(xiàn)在就要向邊緣（向外）移動了。所以由于邊緣加壓，使空氣隙厚度改變，條紋亦隨之起變化，形成新的條紋分布，且空氣隙厚度每改變通常估測條紋彎曲程度所能達(dá)到的精確度約為1/10條紋，所以平面干涉儀測定平面缺陷的精確度為1/20波長，約0.03微米。一般光學(xué)平面要面極為容易由平面干涉儀作簡單的目視檢定。比較高級的光學(xué)平面，如上述的“標(biāo)準(zhǔn)平面”和后面將要敘述的邁克耳孫干涉儀及法布里-珀羅干涉儀上用的平面鏡，其平面偏差不超過1/20波長。對于這一類平面，可以利用平面干涉儀作出精確的定量測定。二、測量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角平面干涉儀還可以測量平行平板的平行度，為此，應(yīng)調(diào)節(jié)儀器使標(biāo)準(zhǔn)平面上的反射光移出視場之外，同時在視場中觀察到平行平板上下兩表面產(chǎn)生的等厚干涉條紋。條紋的形狀和間距與三個因素有關(guān)1）平板上下表面的加工質(zhì)量2）兩表面的幾何平行度3）玻璃的光學(xué)均勻性。嚴(yán)格說來，所測量的平行度是光學(xué)平行度。在平板不太厚時，玻璃的不均勻性影響很小，所以測出的平行度可看作是幾何平行度。平行性誤差及所生條紋平行平板的平行度用最大厚度差△h表示（圖2.3.10如在直徑為D的平行平板上觀察到條紋的數(shù)目為N，則最大厚度差為式中n是平板的折射率。因?yàn)镹=D/e，所以因此，只要測出干涉條紋的間距e，即可由上式算出在直徑D內(nèi)的最大厚度差。平板上下兩表面的楔角α,易見有測量小角度光楔的楔角時，可用上式計算。第二章光的干涉習(xí)題1、利用牛頓環(huán)的干涉條紋可以測定凹曲面的曲率半徑。方法面間形成空氣隙，可以觀察環(huán)狀的干涉條紋。如圖，試證明2、將邁克耳遜干涉儀調(diào)到能看到定域在無窮遠(yuǎn)干涉條紋，一望遠(yuǎn)鏡焦距為40厘米，在焦平面處放有直徑為1.6厘3、一束準(zhǔn)直的白光正入射到一塊折射率為n，厚度為d的玻璃板上，推導(dǎo)出作為波長函數(shù)的透射比公式，并證明透射比最大值落在λ=2ndN的波長處，式中λ為真空中n4、已知一組法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的間距分別為1毫米，的標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)。如果某一激光器發(fā)出的激光波長為6328納米，波長寬度為0.001納米，測量其波長寬度時應(yīng)選用5、將法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具置于密封容器中，然后在容器內(nèi)充以壓強(qiáng)為P的氣體。設(shè)氣體的折射率是壓力的線性函數(shù)Δλ=kλΔP。1、在平晶面和凸球面組成的牛頓環(huán)干涉裝置中，如圖，如果把平晶面拉開，平移一小段距離，則等厚干涉環(huán)怎樣）？2、如果玻璃板是由兩部分組成（冕牌玻璃n=1.50和火石玻鏡與玻璃板之間的空間充滿著二硫化碳（n=1.62）這時1.多光束疊加與雙光束疊加的計算方法和計算結(jié)果有什么差別？多光束干涉的主要特點(diǎn)是什么?決定多光束干涉條紋強(qiáng)度分布的主要原因是什么？這些因素怎樣影響條紋的強(qiáng)度分布？條紋寬度怎樣計算？條紋精細(xì)度N是什么意2.牛頓環(huán)與等傾干涉條紋有何異同？實(shí)驗(yàn)上如何區(qū)分這兩種查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，寫一篇利用光的干涉現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)光學(xué)一現(xiàn)象及特點(diǎn)狹縫衍射二惠更斯-菲涅耳原理§3-1-2基爾霍夫衍射公式Kirchhoffdiff理HelmholtzandKirchhof二、平面屏幕衍射的基爾霍夫理論2衍射次極大條紋寬度λa二光強(qiáng)分布的定性分析三條紋特點(diǎn)2衍射主級大內(nèi)包含干涉極大的數(shù)目1）衍射主級大條紋范圍2）干涉角的范圍1、改變衍射主極大的方法：反射、折射一、實(shí)驗(yàn)裝置二、條紋特點(diǎn)三、強(qiáng)度分布優(yōu)、缺點(diǎn)4、直角衍射與科紐螺線5、菲涅耳單縫衍射螺線3、菲涅耳透鏡特點(diǎn)4、菲涅耳透鏡制作方法光柵色散型成像光譜儀出現(xiàn)較早、技術(shù)比較成熟,絕大多數(shù)航空和航天成像光譜儀均采用了此類分光技術(shù),光柵的典型應(yīng)用方式如圖所示。入射狹縫位于準(zhǔn)直系統(tǒng)的前焦面上,入射的輻射經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直后,經(jīng)光柵色散由成像系統(tǒng)將狹縫按波長成像在焦平面探測器上。在發(fā)射光束中使用光柵的光譜儀已經(jīng)獲得美國國家專利,在這種使用方法中,從狹縫入射的光不需準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直而直接入射到平面閃耀光柵上,經(jīng)光柵衍射后可得到目標(biāo)狹縫的光譜虛像,成像系統(tǒng)將狹縫按波長成像在面陣探測器的不同位置處。PeterA.Jones將這種光譜技術(shù)應(yīng)用到成像光譜儀中,工作原理如圖2所示,與傳統(tǒng)的準(zhǔn)直光束中使用光柵的方法相比,發(fā)散用到了OrbView24衛(wèi)星上的戰(zhàn)術(shù)遙感器的概念設(shè)計中。圖2發(fā)散光束中使用光柵的分光技術(shù)第三章光的衍射習(xí)題1、如下圖所示，一光柵的上部為等間距光柵，柵距為0.02毫米，下部某柵距帶有誤差Δ=0.01毫米。此光柵受到一個平面波照射，如果只考慮一級衍射，求柵距為d+Δ處的衍2、已知一法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的空氣間隔h=4厘米，兩鏡面經(jīng)光柵相鄰兩縫沿θ方向衍射的兩束光的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時4、一束光直徑為2mm的He—Ne激光器(λ=632.8nm）自球上得到的光斑有多大？如用望遠(yuǎn)鏡做擴(kuò)束器把該光束擴(kuò)屏上軸上點(diǎn)的光強(qiáng)如何變化？為什么？（R，光源到孔間距；r0觀察點(diǎn)到孔間距）望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡和照相物鏡的分辨本領(lǐng)各由什么因素決為什么顯微鏡的有效放大倍數(shù)只是200~300倍左右？能否用增加目鏡放大倍數(shù)的辦法來縮小顯微鏡的最小分辨距2、用下圖的裝置觀察白光，則在屏上將出現(xiàn)一條連續(xù)光譜。若在棱鏡和物鏡L2之間放一單縫，縫的細(xì)長方向與光譜展開方向一致，則在屏上將出現(xiàn)幾條如圖所示的彎曲彩色條紋。試解釋這一現(xiàn)象。是光波相干性造成的，都是波動過程的特征。區(qū)別只是形式，干涉是由分離的一個個相干光束疊加的結(jié)果，衍射則是一個波面造成，實(shí)際上由連續(xù)的無數(shù)個子波疊加所產(chǎn)縫、和閃耀光柵的平行光衍射的光強(qiáng)分布，并說明這些光擋住一縫，條紋有何變化？原來亮條紋處的光強(qiáng)是否會變查閱相關(guān)文獻(xiàn)說明為何單縫衍射時只考慮縫寬方向的衍射而不考慮縫長方向的衍射。注：第四章不講，內(nèi)容較少，教師可以介紹一下，將在激光原理課程中詳各向同性定義各向異性定義00§5-2單色平面電磁波在各向異性媒質(zhì)中的傳播二、菲涅耳波法線方程2—三、舉例2五、小結(jié)2、單軸晶體3、正單軸晶體4、負(fù)單軸晶體l,l共面二、晶體對稱性對折射率橢球的影響Theinfluenceofcrystal§5-3平面光波在晶體表面上的反射和§5-3-1光在晶體表面上的反射定律和折射定律3、光軸平行于晶面，入射面垂直于主截面rlight當(dāng)線偏振光通過某些透明物質(zhì)（例如糖溶液）后，偏振光的振動面將以光的傳播方向?yàn)檩S線旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象稱為旋光現(xiàn)象。旋轉(zhuǎn)的角度φ稱為旋光度。能使其振動面旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱為旋光性物質(zhì)。旋光性物質(zhì)不僅限于像糖溶液、松節(jié)油等液體，還包括石英、朱砂等具有旋光性質(zhì)的固體。不同的旋光性物質(zhì)可使偏振光的振動面向不同方向旋轉(zhuǎn)。若面對光源，使振動面順時針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱為右旋物質(zhì)；使振動面逆時針旋轉(zhuǎn)的物偏振光在國防、科研和生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用：海防前線用于了望的偏光望遠(yuǎn)鏡，立體電影中的偏光眼鏡，分析化學(xué)和工業(yè)中用的偏振計和量糖計都與偏振光有關(guān)。激光光源是最強(qiáng)的偏振光源，高能物理中同步加速器是最好的X射線偏振源。隨著新概念的飛躍發(fā)展，偏振光成為研究光學(xué)晶體、表面物理的重要手段。例：用旋光儀測糖溶液的濃度WXGWXG-4小型旋光儀光路如圖1所示。12物質(zhì)的旋光性測量的簡單原理如圖2所示。首先將起偏鏡與檢偏鏡的偏振化方向調(diào)到正交，我們觀察到視場最暗。然后裝上待測旋光溶液的試管，因旋光溶液的振動面的旋轉(zhuǎn)，視場變亮，為此調(diào)節(jié)檢偏鏡，再次使視場調(diào)至最暗，這時檢偏鏡所轉(zhuǎn)過的角度，即為待測溶液的旋光度。