第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1線段、射線、直線》同步測(cè)試題附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、基礎(chǔ)訓(xùn)練與概念整理：1、兩點(diǎn)之中所有的連線中，最短，即。2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的。3、在直線、射線和線段中，只有可以度量長(zhǎng)度，比較長(zhǎng)短。4、比較線段的長(zhǎng)短有兩種方法：①法，即用相同的標(biāo)準(zhǔn)（刻度尺）分別測(cè)量出線段的長(zhǎng)度，通過數(shù)字大小進(jìn)行比較；②法，即把一條線段放到另一條線端上，并且使它們的一個(gè)重合，通過另一個(gè)端點(diǎn)的相互位置比較它們的長(zhǎng)短。5、要把一條線段移到另一條線段上，可以通過的方法，其中尺是的直尺，主要作用是；規(guī)是圓規(guī)，主要作用是，圓規(guī)兩腳尖端可視為點(diǎn)，連線可視為線段，兩腳尖端之間的距離即為這條線段的長(zhǎng)度。6、如果線段上的一點(diǎn)把這條線段分成長(zhǎng)度相等的兩條線段，那么這一點(diǎn)叫作線段的。二、能力提升與應(yīng)用技巧：7、如圖所示，從地到地，最近的路線是（）A．B．C．D．8、下列說法正確的是()A．兩點(diǎn)之間直線最短B．畫出A、B兩點(diǎn)間的距離C．連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)間的距離D．兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)數(shù)，不是指線段本身9、下列說法中不正確的有（）。①在直線、射線和線段三種圖形中線段最短，②一條直線的長(zhǎng)度等于兩條射線的長(zhǎng)度，③兩點(diǎn)之間線段最短，④如果線段，則為線段中的中點(diǎn)，⑤線段的長(zhǎng)度也是兩點(diǎn)之間的距離。A．②③⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④10、已知線段＝5cm，＝2cm，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為()。A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．無法確定點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和3，若＝4，則等于()。A．9B．12C．8或12D．4或1212、點(diǎn)在線段上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是（）。A． B． C． D．13、下列說法不正確的是（）。A．若點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，則B．若點(diǎn)在線段上，則C．若＞，則點(diǎn)一定在線段外D．若三點(diǎn)不在一直線上，則＜14、已知線段＝5，延長(zhǎng)到，使，再反向延長(zhǎng)延長(zhǎng)到，使，則線段的長(zhǎng)為()。A．7.5B．10.5C．12.5D．15.515、已知線段＝8，延長(zhǎng)到，使，再反向延長(zhǎng)延長(zhǎng)到，使，則線段的長(zhǎng)為()。A．1B．2C．3D．416、如圖，已知線段＝15cm，是線段上的兩點(diǎn)，cm，是的中點(diǎn)，則。17、若點(diǎn)在直線上，=8，=12，則兩點(diǎn)的距離是______。18、若是線段上兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，=17cm，=6cm，則的長(zhǎng)是______cm。19、如圖，、在線段上，若，，若點(diǎn)為中點(diǎn)，則長(zhǎng)為。20、已知線段＝9，在直線上截取＝4，是的中點(diǎn)，則線段＝。三、培優(yōu)拓展與數(shù)學(xué)理解：21、若三點(diǎn)在同一直線上，且，，則。22、如圖，線段中，．則以為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為。23、如圖，在筆直的街道上，依次排列四家單位，環(huán)衛(wèi)公司計(jì)劃在街道上修一座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，要求四家單位到垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的距離和最小，環(huán)衛(wèi)公司應(yīng)該將轉(zhuǎn)運(yùn)站建在。24、按要求用尺規(guī)作圖（不寫做法，保留作圖痕跡）：（1）已知線段，請(qǐng)?jiān)谥本€上做出線段。（2）如圖，是河流附近的三家公司，若兩公司要在河流上修一座橋，使它到兩公司的距離和最小，試在上標(biāo)注出點(diǎn)的位置，并說明理由；若兩公司要在河流上修一座橋，使它到兩公司的距離和最小，試在上標(biāo)注出點(diǎn)的位置，并說明理由。（3）如圖，四邊形，在四邊形有一點(diǎn)，與四邊形各頂點(diǎn)連接可組成的四個(gè)三角形，要使這四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和最小，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置。按要求計(jì)算（要求寫過程）：（1）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果比長(zhǎng)2cm，比長(zhǎng)多少？2）（2）如圖所示，點(diǎn)分線段為5：7，點(diǎn)分線段為5：11，若cm，求。（3）如圖，分別是線段、的中點(diǎn)，若=14cm，求的長(zhǎng)。26、已知線段AB=a,CD=b,，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),若+=0。(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)度.(2)若分別是AB、CD的中點(diǎn),且=6，求的長(zhǎng)度。(3)若的端點(diǎn)與重合，某一時(shí)刻開始沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2各單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；在直AB延長(zhǎng)線上，當(dāng)是定值時(shí)，求的值。27、如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)。(1)求線段的長(zhǎng)．

(2)若為線段上任一點(diǎn)，，其他條件不變，求的長(zhǎng)度。

(3)若是直線的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，分別是，的中點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算的長(zhǎng)度（需畫出圖形，寫出過程）。參考答案一、基礎(chǔ)訓(xùn)練與概念整理：1、兩點(diǎn)之中所有的連線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短。2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離。3、在直線、射線和線段中，只有線段可以度量長(zhǎng)度，比較長(zhǎng)短。4、比較線段的長(zhǎng)短有兩種方法：①度量法法，即用相同的標(biāo)準(zhǔn)（刻度尺）分別測(cè)量出線段的長(zhǎng)度，通過數(shù)字大小進(jìn)行比較；②疊合法法，即把一條線段放到另一條線端上，并且使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，通過另一個(gè)端點(diǎn)的相互位置比較他們的長(zhǎng)短。5、要把一條線段移到另一條線段上，可以通過尺規(guī)作圖的方法，其中尺是沒有刻度的直尺，主要作用是連點(diǎn)畫線；規(guī)是圓規(guī)，主要作用是定長(zhǎng)定點(diǎn)，圓規(guī)兩腳尖端可視為點(diǎn)，連線可視為線段，兩腳尖端之間的距離即為這條線段的長(zhǎng)度。6、如果線段上的一點(diǎn)把這條線段分成長(zhǎng)度相等的兩條線段，那么這一點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn)。二、能力提升與應(yīng)用技巧：7、如圖所示，從地到地，最近的路線是（G）。A．B．C．D．8、下列說法正確的是(D)。A．兩點(diǎn)之間直線最短B．畫出A、B兩點(diǎn)間的距離C．連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)間的距離D．兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)數(shù)，不是指線段本身9、下列說法中不正確的有（C）。①在直線、射線和線段三種圖形中線段最短，②一條直線的長(zhǎng)度等于兩條射線的長(zhǎng)度，③兩點(diǎn)之間線段最短，④如果線段，則為線段中的中點(diǎn)，⑤線段的長(zhǎng)度也是兩點(diǎn)之間的距離。A．②③⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④10、已知線段＝5cm，＝2cm，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為(D)。A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．無法確定點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和3，若＝4，則等于(D)。A．9B．12C．8或12D．4或1212、點(diǎn)在線段上，給出下列四個(gè)條件，其中不能判定點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是（D）。A． B． C． D．13、下列說法不正確的是（A）。A．若點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上，則B．若點(diǎn)在線段上，則C．若＞，則點(diǎn)一定在線段外D．若三點(diǎn)不在一直線上，則＜14、已知線段＝5，延長(zhǎng)到，使，再反向延長(zhǎng)延長(zhǎng)到，使，則線段的長(zhǎng)為(C)。A．7.5B．10.5C．12.5D．15.515、已知線段＝8，延長(zhǎng)到，使，再反向延長(zhǎng)延長(zhǎng)到，使，則線段的長(zhǎng)為(B)。A．1B．2C．3D．416、如圖，已知線段＝15cm，是線段上的兩點(diǎn)，cm，是的中點(diǎn)，則4.5cm。17、若點(diǎn)在直線上，=8，=12，則兩點(diǎn)的距離是4或12。18、若是線段上兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，=17cm，=6cm，則的長(zhǎng)是5.5cm。19、如圖，、在線段上，若，，若點(diǎn)為中點(diǎn)，則長(zhǎng)為11。20、已知線段＝9，在直線上截?。?，是的中點(diǎn)，則線段＝2.5或6.5。三、培優(yōu)拓展與數(shù)學(xué)理解：21、若三點(diǎn)在同一直線上，且，，則8或12。22、如圖，線段中，．則以為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和為。23、如圖，在筆直的街道上，依次排列四家單位，環(huán)衛(wèi)公司計(jì)劃在街道上修一座垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站，要求四家單位到垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的距離和最小，環(huán)衛(wèi)公司應(yīng)該將轉(zhuǎn)運(yùn)站建在之間。24、按要求用尺規(guī)作圖（不寫做法，保留作圖痕跡）：（1）已知線段，請(qǐng)?jiān)谥本€上做出線段。即為所求。如圖，是河流附近的三家公司，若兩公司要在河流上修一座橋，使它到兩公司的距離和最小，試在上標(biāo)注出點(diǎn)的位置，并說明理由；若兩公司要在河流上修一座橋，使它到兩公司的距離和最小，試在上標(biāo)注出點(diǎn)的位置，并說明理由。、即為所求；兩點(diǎn)之間線段最短。（3）如圖，四邊形，在四邊形有一點(diǎn)，與四邊形各頂點(diǎn)連接可組成的四個(gè)三角形，要使這四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和最小，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置。交點(diǎn)即為所求。按要求計(jì)算（要求寫過程）：（1）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果比長(zhǎng)2cm，比長(zhǎng)多少？∵是的中點(diǎn)，∴；同理，；∴（cm）。（2）如圖所示，點(diǎn)分線段為5：7，點(diǎn)分線段為5：11，若cm，求。設(shè)長(zhǎng)為，∵點(diǎn)分線段為5：7，∴；同理，；，解得96cm，即=96cm（3）如圖，分別是線段的中點(diǎn)，若=14cm，求的長(zhǎng)?！叻謩e是線段的中點(diǎn),∴；同理，，26、已知線段AB=a,CD=b,，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),若+=0。(1)求線段AB、CD的長(zhǎng)度.AB=(2)若分別是AB、CD的中點(diǎn),且=6，求的長(zhǎng)度。(3)若的端點(diǎn)