算法設(shè)計與分析 課件 6.4-貪心法應用-過河問題_第1頁
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信息工程大學算法設(shè)計與分析貪心法—過河問題國家級實驗教學示范中心計算機學科組規(guī)劃教材算法設(shè)計與分析Python案例詳解微課視頻版一群人在河的右岸，想通過唯一的一根獨木橋走到河的左岸，過橋時必須借助燈光照明。獨木橋最多能承受兩個人，由于只有一盞燈，因此過橋時間等于較慢的那個人單獨過橋所需要的時間。給定N個人(2<=N<1000)人單獨過橋需要的時間，

請計算最少需要多少時間，他們才能全部到達河左岸。每個人的過河時間從小到大存儲在t[i]中，i=0~n-1。按照問題規(guī)模從小到大進行分析：當n=1,2時，直接過河；當n=3時，需要兩趟；n=3時，用時：t[0]+t[1]+t[2]1.最快的和最慢的(t[2])2.最快的返回(t[0])3.最快的和次慢的(t[1])按照問題規(guī)模從小到大進行分析：當n=1,2,3時，容易求解；當n較大時，把若干人送到對岸，再有人把燈拿回來，就可以轉(zhuǎn)換為規(guī)模更小的過河問題?；谟脮r最少的要求，選擇過河時間較快的人把燈拿回來。按照問題規(guī)模從小到大進行分析。當n=1,2,3時，容易求解；當n≥4時，將過河所需時間最多的兩個人送到河對岸，有兩種方式：方式一：用最快的逐人送用時：2*t[0]+t[n-1]+t[n-2]方式二：最慢和次慢的一起過河用時：t[0]+2*t[1]+t[n-1]1.最快的和最慢的(t[n-1])2.最快的返回(t[0])3.最快的和次慢的(t[n-2])4.最快的返回(t[0])1.最快的和次快的(t[1])2.最快的返回(t[0])3.最慢的和次慢的(t[n-1])4.次快的返回(t[1])貪心法求解過河問題的步驟：按從小到大的順序?qū)^河時間排序，存儲到數(shù)組t中；當n>=4時，比較方式一和方式二的時間，選擇用時少的（貪心選擇策略），同時n=n-2；重復步驟2，直到人數(shù)不足4時，直接求解。sort(t,t+num);/*對過河時間從小到大排序*/voidwork(intn)/*貪心法求解n個人的過河問題*/{if(n==1){ans+=t[0];return;}if(n==2){ans+=t[1];return;}if(n==3){ans+=t[0]+t[1]+t[2];return;}if(n>=4){if((t[1]*2)>=(t[0]+t[n-2]))ans+=t[0]*2+t[n-2]+t[n-1];/*選擇方式一*/elseans+=t[1]*2+t[0]+t[n-1];

/*選擇方式二*/

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