備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）二輪拔高卷07(本試卷共6頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合A=y|y=2A.-1∈A B.3?B C.【答案】C【解析】【分析】本題考查了集合的并集運(yùn)算以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

化簡集合A，B即可得出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)锳=y|y=2x-1,x∈R=y|y>-1=-1,+∞，故A錯(cuò)誤；

B=x

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)|3+4i|2+iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由已知求出|3+4i|，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出復(fù)數(shù)|3+4i【解答】解：∵|3+4i|2+i=52+i=5(2-i

sin40°?sinA.-22 B.-12【答案】D【解析】解：sin40°?sin80°cos40°+cos60°=sin已知(x-2x)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為512A.-34 B.-672 C.84【答案】B【解析】【分析】本題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：由已知，可得2n=512，則n=9，

∴展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C9r(x)9-r?(-從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物四科競(jìng)賽，其中甲不能參加生物競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為(

)A.

48 B.

72 C.

90 D.

96【答案】D【解析】【分析】

本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，注意優(yōu)先考慮特殊元素，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)題意，分兩種情況討論選出參加競(jìng)賽的4人，①選出的4人沒有甲；②選出的4人有甲，分別求出每一種情況下的參賽方案種數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

【解答】

解：根據(jù)題意，從5名學(xué)生中選出4名分別參加競(jìng)賽，分兩種情況討論：

①選出的4人沒有甲，即選出其他4人即可，有A44=24種參賽方案；

②選出的4人有甲，由于甲不能參加生物競(jìng)賽，則甲有3種選法，在剩余4人中任選3人，參加剩下的三科競(jìng)賽，有A43=24種參賽方案，則此時(shí)共有3×24=已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，d為公差，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，a3=6且dA.n-24(n-1)【答案】C【解析】解：∵a1，a2，a4成等比數(shù)列，a3=6，

∴a22=a1a4，

∴(a3-d)2=(a3-2d)(a3+d)，

∴(6-d)2=(6-2d)(6+d)，

解得d=2或d已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在雙曲線的漸近線上，A.x24-y212【答案】D【解析】【分析】本題考查了雙曲線方程的求法，由?AOF是邊長為2的等邊三角形得到∠AOF=60°，c=|OF|=2.又點(diǎn)A在雙曲線的漸近線y=bax解：根據(jù)題意畫出草圖如圖所示(不妨設(shè)點(diǎn)A在漸近線y=bax上由?AOF是邊長為2的等邊三角形得到∠AOF=60又點(diǎn)A在雙曲線的漸近線y=∴b又a2+b2=4∴雙曲線的方程為x2故選D．

函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都是D，直線x=x0(x0∈D)與y=f(x)，y=g(x)的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長度是不為0的常數(shù)，則稱曲線y=f(x)，y=A.(e2ln3,e【答案】B【解析】【分析】

本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查函數(shù)零點(diǎn)問題的解法，考查轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，同時(shí)考查構(gòu)造法的運(yùn)用，屬于中檔題．

首先根據(jù)題意可知函數(shù)函數(shù)g(x)是由函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過上下平移得到，設(shè)g(x)=f(x)+h=ex-alnx+c+h，結(jié)合g(1)=e，求出c+h=0，即可得到a=exlnx，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，可得a的取值范圍．

【答案】

解：∵y=f(x)，y=g(x)為區(qū)間的“平行曲線”，

∴函數(shù)g(x)是由函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過上下平移得到，

即g(x)=f(x)+h=ex-alnx+c+h，

∵g(1)=e-aln1+c二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.下列說法正確的是(????)A.若a>b>0，則c2lna>c2lnb

B.若x>0【答案】BD【解析】【分析】

本題考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

對(duì)各選項(xiàng)逐一判定求解，即可得到答案

【解答】

解：A中若c=0則不等式不成立;B由均值不等式知正確;

若x2-3x2≥2，x4-2x2-3≥0，(x2-3)(x2+1)≥0，x2≥3下列說法正確的是(????)A.為了更好地開展創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)工作，需要對(duì)在校中小學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向進(jìn)行調(diào)查，擬采用分層抽樣的方法從該地區(qū)A，B，C，D四個(gè)學(xué)校中抽取一個(gè)容量為400的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C，D四校人數(shù)之比為7∶4∶3∶6，則應(yīng)從B校中抽取的樣本數(shù)量為80

B.6件產(chǎn)品中有4件正品，2件次品，從中任取2件，則至少取到1件次品的概率為0.6

C.已知變量x、y線性相關(guān)，由樣本數(shù)據(jù)算得線性回歸方程是y=0.4x+a，且由樣本數(shù)據(jù)算得x=4,y=3.7，則a=2.1

D.箱子中有4個(gè)紅球、2個(gè)白球共6個(gè)小球，依次不放回地抽取2個(gè)小球，記事件M={第一次取到紅球}【答案】ABC【解析】【分析】本題考查命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

對(duì)于A，利用抽樣比即可判斷從B校中抽取的樣本數(shù)量;對(duì)于B，利用對(duì)立事件及古典型即可得到至少取到1件次品的概率；對(duì)于C，根據(jù)線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，可得a的值;對(duì)于D，根據(jù)相互獨(dú)立的定義即可作出判斷．【解答】解：A.由分層抽樣，應(yīng)制取人數(shù)為400×47+4+3+6=80，A正確；

B.至少取到1件次品的概率為1-C42C62=35，B正確；

C.∵回歸直線必過中心點(diǎn)4,3.7，∴0.4×4+a=3.7,即a=2.1，如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別為線段AD,CD的中點(diǎn)，AF∩CE=GA.AF=AD+12AB B.【答案】AB【解析】【分析】

本題考查了向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算，屬于中檔題．

利用三角形法則及數(shù)乘運(yùn)算可分析各選項(xiàng)得答案．

【解答】

解：AF=AD+EF=ED+DF連接AC，知G是△ADC由其性質(zhì)有|GF∴AG=2BG=DG=DA+AG=DA+23

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M為棱CCA.若N為DD1中點(diǎn)，當(dāng)AM+MN最小時(shí)，CMCC1=1-22

B.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C1重合時(shí)，若平面α截正方體所得截面圖形的面積越大，則其周長就越大

C.直線AB與平面α所成角的余弦值的取值范圍為33,【答案】AD【解析】【分析】

本題考查了線面角，正方體中的截面，正方體的展開圖，屬于較難題．

根據(jù)正方體的展開圖可判斷A，正方體中的截面判斷B，D，線面角判斷C選項(xiàng)．

【解答】

解：對(duì)于A選項(xiàng)，將矩形ACC1A1與矩形CC1D1D延展為一個(gè)平面，如下圖所示：

若AM+MN最短，則A、M、N三點(diǎn)共線，

∵CM=2-2，CC1=2，

∴CMCC1=2-22=1-22，A選項(xiàng)正確．

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)M與點(diǎn)C1重合時(shí)，連接A1D、BD、A1B、AC，

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，CC1⊥平面ABCD，

∵BD?平面ABCD，∴BD⊥CC1，

∵四邊形ABCD是正方形，則BD⊥AC，

∵CC1∩AC=C，CC1，AC?平面ACC1，∴BD⊥平面ACC1，

∵AC1?平面ACC1，∴AC1⊥BD，

同理可證AC1⊥A1D，

∵A1D∩BD=D，A1D，BD?平面A1BD，∴AC1⊥平面A1BD，

易知△A1BD是邊長為22的等邊三角形，

其面積為S△A1BD=34×(22)2=23，周長為22×3=62．

設(shè)E、F、Q、N、G、H分別為棱A1D1、A1B1、BB1、BC、CD、DD1的中點(diǎn)，

易知六邊形EFQNGH是邊長為2的正六邊形，且平面EFQNGH//平面A1BD，

正六邊形EFQNGH的周長為62，面積為6×34×(2)2三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.函數(shù)f(x)=log12(x2【答案】(-4,4]【解析】【分析】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

利用”同增異減“判斷單調(diào)性，故由題意可得：t=x2-ax+3【解答】解：令t=x2由題意可得：t=x2-ax+3二次函數(shù)對(duì)稱軸為：x=故a故-4<故答案為(-4,4]．

已知點(diǎn)A,B是圓C:(x-2)2+(y-2)2=4上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)D，使得AB【答案】[3-【解析】【分析】本題考查圓與圓的位置關(guān)系、與圓有關(guān)的軌跡問題及平面向量的運(yùn)算，屬于較難題．

設(shè)M(x,y)，根據(jù)題意得出點(diǎn)M【解答】解：C:(x-2)2+(y-2)2=4，則圓心C(2,2)，半徑為2，M為AB中點(diǎn)，∴OM⊥AB，

因?yàn)镺D=OM-

DM=OM-3MA，OA=OM+MA，

所以(OM-3MA)2+3(OM+MA)2=48，

整理得OM2+3MA2=12，

又MA2=4-CM2，

則OM2+3(4-CM2)=12，即OM2=3CM2，

設(shè)M(x,y)，

則x2+

已知球O的表面積為16π，點(diǎn)A，B，C在球O的球面上，且AC=3，∠ABC=60°，則球心O到平面ABC的距離為【答案】1【解析】【分析】本題主要考查了球的表面積公式以及求點(diǎn)到平面的距離，考查空間想象能力，數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

根據(jù)球的表面積求解半徑R=2，結(jié)合正弦定理求解△ABC的外接圓半徑r，即可求解球心O到平面【解答】解：設(shè)球O的半徑為R，△ABC的外接圓半徑為r，球心O到平面ABC的距離為d由4πR2=16π，得R=2；

由正弦定理可知，2r=3sin?

設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-m-ax)(ln【答案】【解析】【分析】本題考查導(dǎo)數(shù)恒成立與存在性問題，屬于難題．

由題設(shè)得存在實(shí)數(shù)

a，使(ex-mx-a)(ln?【解答】解：由題意得存在實(shí)數(shù)

a，使(ex-mx-a)(ln?x2x-a)<0恒成立，

設(shè)g(x)=ex-mx，則g'x=ex-mx-1x2，

令g'x>0，則x>1，令，則0<x<1，

∴g(x)在區(qū)間1,+∞上單調(diào)遞增，在(0,1)上單調(diào)遞減，

故gxmin四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a(1)求角C；(2)求a+【答案】解：(1)由已知及正弦定理得a2+b2-ab=c2，

即a2+b2-c2=ab，

由余弦定理得cosC=a2+b2-c2【解析】本題考查了正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

(1)由已知及正弦定理得a2+b2-ab=c2，由余弦定理可得C已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N+，數(shù)列{bn}滿足an=4log2b【答案】解：(1)由Sn=2n2+n可得，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3，

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2+n-2(n-1)2-(如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BCD=2π3，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

(1)求證：EF⊥平面BCF；

(2)點(diǎn)M【答案】(1)證明：在梯形ABCD中，∵AB//CD，AD=CD=BC=1，

又∵∠BCD=2π3，

∴AB=2，

．

∴AB2=AC2+BC2,則BC⊥AC．

∵CF⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，

∴AC⊥CF，而CF∩BC=C，CF?平面BCF，BC?平面BCF

∴AC⊥平面BCF．

∵EF//AC，

∴EF⊥平面BCF．

(2)解：分別以直線CA，CB，CF為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)FM=λ(0≤λ≤3)，

則C(0,0,0)，A(3,0,0)，B(0,1,0)，M(λ,0,1)，

∴AB=(-3,1,0)，BM=(眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識(shí)競(jìng)賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為23，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為23，23(1)分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率；(2)求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率．【答案】解：(1)記“甲隊(duì)總得分為0分”為事件A，“甲隊(duì)總得分為2分”為事件B，甲隊(duì)總得分為0分，即甲隊(duì)三人都回答錯(cuò)誤，其概率PA甲隊(duì)總得分為2分，即甲隊(duì)三人中有1人答錯(cuò)，其余兩人答對(duì)，其概率PB(2)記“乙隊(duì)得1分”為事件C，“甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分”為事件D；事件C即乙隊(duì)三人中有2人答錯(cuò)，其余1人答對(duì)，則P(甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分即事件B、C同時(shí)發(fā)生，則PD設(shè)點(diǎn)F(14,0)，動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且和直線x=-14(Ⅰ)求曲線W的方程;(Ⅱ)直線x=my+3與曲線W交于A、B兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)T的坐標(biāo)為(-3,0)，記直線TA，TB的斜率分別為k1，【答案】解：(I)過點(diǎn)P作PN垂直直線x=-14于點(diǎn)N.依題意得|PF|=|PN|，

所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為是以F(14,0)為焦點(diǎn)，直線x=-14為準(zhǔn)線的拋物線，

曲線W