冀教版七年級上第四章整式的加減4.2合并同類項第1課時合并同類項

01認知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金合并同類項“三步法”1.

準確找出同類項(不是同類項的，不能合并)；2.

把同類項的系數(shù)加在一起，字母及其指數(shù)不變；3.

寫出合并后的結(jié)果.知識點1

同類項1.

[母題教材P140練習(xí)]下列整式與

ab2為同類項的是(

B

)A.

a2

b

B.

－2

ab2C.

ab

D.

ab2

c

B1234567891011121314152.

[新命題·題組訓(xùn)練法]下列各式不是同類項的是(

C

)B.

－2與πC.4

x2

y

與－2

xy2D.5

m2

n

與－3

nm2【點撥】本題中要注意π是數(shù)，不是字母，故－2與π是同類

項.C1234567891011121314153.

[母題教材P140習(xí)題A組T1]若4

a2

b2

n＋1與

a｜

m｜

b3是同類

項，則

m

－2

n

的值為(

D

)A.0B.0或4C.

±4D.0或－4【點撥】由同類項的定義得｜

m

｜＝2，2

n

＋1＝3，解得

m

＝

±2，

n

＝1.當(dāng)

m

＝2時，

m

－2

n

＝2－2×1＝0；當(dāng)

m

＝

－2時，

m

－2

n

＝－2－2×1＝－4.D1234567891011121314154.

若單項式3

xmy

與－2

x6

y

是同類項，則

m

＝

?.6

123456789101112131415知識點2

合并同類項5.

[2023·株洲]計算：3

a2－2

a2＝

?.a2

1234567891011121314156.

[2023·宜賓]下列計算正確的是(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

【點撥】合并同類項只需把系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

字母和指數(shù)都不變.B1234567891011121314157.

合并同類項：(1)－5

x2＋3

x

－1＋2

x2－3

x

＋9；【解】原式＝－5

x2＋2

x2＋3

x

－3

x

－1＋9＝－3

x2＋8.(2)7

a2－2

ab

＋2

a2＋

b2＋3

ab

－2

b2.【解】原式＝7

a2＋2

a2＋

b2－2

b2－2

ab

＋3

ab

＝9

a2－

b2＋

ab

.123456789101112131415知識點3

合并同類項的應(yīng)用8.

[母題教材P141習(xí)題A組T1]如果多項式3

x2－7

x2＋

x

＋

k2

x2－5中不含

x2項，則

k

的值為(

D

)A.2B.

－2C.0D.2或－2【點撥】由題意得3－7＋

k2＝0，則

k

＝2或－2.D1234567891011121314159.[情境題·2023·宜昌·生活應(yīng)用]在日歷上，某些數(shù)滿足一定

的規(guī)律，如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的

含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為

a

，則下列敘

述中正確的是(

D

)D日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031123456789101112131415A.

左上角的數(shù)字為

a

＋1B.

左下角的數(shù)字為

a

＋7C.

右下角的數(shù)字為

a

＋8D.

方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)123456789101112131415

4

312

8

165

123456789101112131415解得

a

＝4，所以這個數(shù)為4

312.由題意可得，10

a

＋

b

－(10

b

＋

c

)＝10

c

＋

d

，整理，可得10

a

－9

b

－11

c

＝

d

.【點撥】由題意可得，10

a

＋3－31＝12，123456789101112131415由題意知99(

a

＋

b

)＋11

a

＋2

b

能被9整除，

123456789101112131415

由題意取

a

＝8，

b

＝1，此時71－11

c

＝

d

，因為取滿足條件的最大值，所以

c

最大取6，此時

d

＝5，所以滿足條件的數(shù)的最大值是8

165.123456789101112131415易錯點交換位置改變了單項式的符號致錯11.

合并同類項：3

x2－5

x3－4

x2＋

x3－7.佳佳的計算過程：原式＝－5

x3－

x3－4

x2－3

x2－7＝－6

x3－7

x2－7.佳佳的計算過程正確嗎？如果不正確，請給出正確的計

算過程.【解】佳佳的計算過程不正確.正確的計算過程為：原式＝－5

x3＋

x3－4

x2＋3

x2－7＝(－5＋1)

x3＋(－4＋3)

x2－7＝－4

x3－

x2－7.123456789101112131415

利用同類項求字母(式子)的值12.

如果2

mxay

與－5

nx2

a－3

y

是關(guān)于

x

，

y

的單項式，且它

們是同類項.(1)求(7

a

－22)2

024的值；【解】因為2

mxay

與－5

nx2

a－3

y

是同類項，所以2

a

－3＝

a

，解得

a

＝3.所以(7

a

－22)2

024＝(－1)2

024＝1.123456789101112131415(2)若2

mxay

－5

nx2

a－3

y

＝0，且

xy

≠0，求(2

m

－5

n

)2

025

的值.【解】當(dāng)

a

＝3時，原式＝2

mx3

y

－5

nx3

y

＝0.因為

xy

≠0，所以2

m

－5

n

＝0.所以(2

m

－5

n

)2

025＝0.123456789101112131415

利用合并同類項化簡求值13.

[母題教材P142例2]先化簡，再求值：(1)4

xy

－2

xy

－(－3

xy

)，其中

x

＝2，

y

＝－1；【解】原式＝4

xy

－2

xy

＋3

xy

＝5

xy

.當(dāng)

x

＝2，

y

＝－1時，原式＝5×2×(－1)＝－10.123456789101112131415(2)3(

x

＋

y

)2－7(

x

－

y

)－2(

x

＋

y

)2＋5(

x

－

y

)＋2，其中

x

＝－2，

y

＝－3.【解】原式＝(3－2)(

x

＋

y

)2＋(5－7)(

x

－

y

)＋2＝

(

x

＋

y

)2－2(

x

－

y

)＋2.當(dāng)

x

＝－2，

y

＝－3時，原式＝(－2－3)2－2×[－2－

(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.12345678910111213141514.

若多項式

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6化簡后

不含

x

的三次項和一次項，求出

m

，

n

的值，并求出(

m

－

n

)2

025的值.123456789101112131415【解】

mx3－2

x2＋4

x

－3－3

x3＋6

x2－

nx

＋6＝(

m

－3)

x3＋4

x2＋(4－

n

)

x

＋3，因為該多項式化簡后不含

x

的三次項和一次項，所以

m

－3＝0，4－

n

＝0.所以

m

＝3，

n

＝4.所以(

m

－

n

)2

025＝－1.123456789101112131415

利用閱讀材料用豎式合并同類項15.

[新考法·分離系數(shù)法]閱讀材料：計算(－3

x3＋5

x2－7)＋(2

x

－3＋3

x2)時，可列豎式：123456789101112131415小明認為，整式的加減實際上就是合并同類項，而合并

同類項的關(guān)鍵是合并各同類項的系數(shù)，因此，可以把上

面的豎式簡化為：所以原式＝－3

x3＋8

x2＋2

x

－10.123456789101112131