2024-2025學(xué)年湖北省武漢市高一上學(xué)期10月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則集合A的真子集個數(shù)為（）A.7 B.8 C.15 D.162.已知集合，，則（）A.2,+∞ B. C. D.3.集合，下列不能表示從A到B的函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.命題“對，”為真命題的一個充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.5.一元二次不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.C. D.6.命題使得成立，若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若正實(shí)數(shù)、滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）．A.或 B.或C D.8.設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).例如：，.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中正確的為（）A.集合，若集合有且僅有2個子集，則的值為B.若一元二次不等式的解集為，則的取值范圍為C.設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件D若正實(shí)數(shù)，，滿足，則10.已知不等式的解集是，則下列四個結(jié)論中正確的是（）A.B.C.若不等式的解集為，則D.若不等式的解集為，且，則11.下列選項(xiàng)中正確的是（）A.若，則的最小值為4B.若，則的最大值為C.若，則的最小值為2D.若，且，則的最大值為7三、填空題，本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．13.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開__________.14.已知存在，不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.四、解答題，本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合．（1）求；（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．16.（1）已知不等式的解集為，求的最小值．（2）設(shè)不等式解集為A，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且,由市場調(diào)研知，每輛車售價為6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出2019年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（2）2019年年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？求出最大利潤？18.已知．（1）當(dāng)，時，求的取值范圍；（2）當(dāng)，時