第1章有理數(shù)福建專題訓(xùn)練【核心歸納】數(shù)軸與點(diǎn)

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離1.

如圖，數(shù)軸上有4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.

(1)A，B，C，D所表示的數(shù)分別是

，

?

，

，

?；－4

－1

0

4

2341(2)圖中點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是

；點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離

是

；在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的

數(shù)有

個(gè)，分別是

?；(3)圖中A，B兩點(diǎn)間的距離是

，B，D兩點(diǎn)間的距

離是

，A，D兩點(diǎn)間的距離是

?.4

4

2

－4和4

3

5

8

23411.

如圖，數(shù)軸上有4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.

2.

[2024·溫州月考]如圖①，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左到右

排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－5、b、4.某同學(xué)將刻

度尺如圖②放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)

A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8

cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4

cm.2341(1)在圖①的數(shù)軸上，AC＝

個(gè)單位長(zhǎng)度；在圖②

中，AC＝

cm；數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度

尺上的

cm；9

5.4

0.6

(2)求在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；23412.

[2024·溫州月考]如圖①，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左到右

排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－5、b、4.某同學(xué)將刻

度尺如圖②放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)

A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8

cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4

cm.

2341(3)若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿足AQ＝2AB，通過(guò)計(jì)算，

求點(diǎn)Q所表示的數(shù).23412.

[2024·溫州月考]如圖①，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上從左到右

排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－5、b、4.某同學(xué)將刻

度尺如圖②放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)

A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8

cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4

cm.解：(3)因?yàn)锳Q＝2AB，AB＝3，所以AQ＝6，因?yàn)辄c(diǎn)A

所表示的數(shù)為－5，所以點(diǎn)Q所表示的數(shù)為－5＋6＝1或

－5－6＝－11.2341

數(shù)軸上點(diǎn)的平移及動(dòng)點(diǎn)3.

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是8.(1)圖中點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為

?；

圖中點(diǎn)B向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為

?.1

3

2341(2)圖中點(diǎn)A移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為

?；

圖中點(diǎn)B移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，表示的數(shù)為

?.－5或1

3或13

23413.

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是8.(3)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向

右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的

速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為t

s，則點(diǎn)P表示的數(shù)為

，點(diǎn)Q表示

的數(shù)為

.(用含t的式子表示)2341－2＋2t

8－3t

3.

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，點(diǎn)B表示的數(shù)是8.4.

如圖，已知A，B(B在A的左側(cè))是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A

對(duì)應(yīng)的數(shù)為12，且AB＝18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞

0)

s，則下列結(jié)論中正確的有(

B

)2341①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是－6；②點(diǎn)P