屆成都市樹德中學高三數(shù)學上學期期中測試卷試卷滿分150分.考試時間120分鐘.2024.11一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知集合，若對都有，則（）A.1 B. C.2 D.1或22.直線被圓截得的弦長為（）A. B. C. D.3.下圖為2024年中國大學生使用APP偏好及目的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于2024年中國大學生使用APP的結(jié)論正確的是（）A.超過大學生更愛使用購物類APPB.超過半數(shù)大學生使用APP是為了學習與生活需要C.使用APP偏好情況中7個占比數(shù)字的極差是D.APP使用目的中6個占比數(shù)字的分位數(shù)是4.數(shù)列為等比數(shù)列，若，則為（）A.4 B.-4 C. D.不確定5.已知實數(shù)滿足，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.已知四面體的外接球半徑為2，若，則四面體的體積最大值為（）A. B. C. D.7.設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交曲線于兩點（在第一象限，在第四象限），為坐標原點，過作的準線的垂線，垂足為，則的值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象關于點對稱，則點的坐標是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求；全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.甲罐中有5個紅球，5個白球，乙罐中有3個紅球，7個白球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，再從乙罐中隨機取出一球．表示事件“從甲罐取出的球是紅球”，表示事件“從甲罐取出的球是白球”，B表示事件“從乙罐取出的球是紅球”．則下列結(jié)論正確的是（）A.、為對立事件 B.C. D.10.對于函數(shù)與，下列說法正確的是（）A.與有相同零點B.當時，與的交點個數(shù)為6C.將的圖像向右平移個單位，并把橫坐標變?yōu)樵瓉淼目梢缘玫降膱D像D.將的圖像橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，并向右平移個單位可以得到的圖像11.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若則曲線在的切線方程為B.若當且僅當，則的取值范圍C.D.若函數(shù)有三個零點為，則取值范圍三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，則______．13.已知數(shù)列滿足：，則為______.14.設是數(shù)字的排列，若存在成立，則稱這樣的排列為“樹德好排列”，則從所有的排列中任取一個，則它是“樹德好排列”的概率是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知在中，，（1）求；（2）若，則三角形的面積為，求16.如圖，在四棱錐中，平面⊥平面，，，，，，.（1）求證：平面⊥平面；（2）求點到平面的距離.17.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若對于恒成立，求的最大值.18.已知橢圓：過，，中的三點.（1）求橢圓方程及其離心率；（2）過作直線交于兩點（），連接，過作軸垂線分別交于.求證:為中點.19.若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為項數(shù)列，由所有項0數(shù)列組成集合.