PAGE7-課時作業(yè)(九)萬有引力定律素養(yǎng)落實練1．重力是由萬有引力產(chǎn)生的，以下說法中正確的是()A．同一物體在地球上任何地方其重力都一樣B．物體從地球表面移到高空中，其重力變大C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些D．繞地球做圓周運動的飛船中的物體處于失重狀態(tài)，不受地球的引力2．下列說法中符合物理史實的是()A．伽利略發(fā)覺了行星的運動規(guī)律，開普勒發(fā)覺了萬有引力定律B．哥白尼創(chuàng)立了“地心說”，“地心說”是錯誤的，“日心說”是正確的，太陽是宇宙的中心C．牛頓首次在試驗室里較精確地測出了引力常量D．牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律3．在牛頓發(fā)覺太陽與行星間的引力過程中，得出太陽對行星的引力表達式后推出行星對太陽的引力表達式，是一個很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采納的論證方法是()A．探討對象的選取B．志向化過程C．限制變量法D．等效法4．宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0B.eq\f(GM,R＋h2)C.eq\f(GMm,R＋h2)D.eq\f(GM,h2)5．地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是()A．離地面高度R處為eq\f(mg,2)B．離地面高度R處為eq\f(mg,3)C．離地面高度R處為eq\f(mg,4)D．以上說法都不對6．兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為()A.eq\f(1,4)FB．4FC.eq\f(1,16)FD．16F7．英國《新科學家(NewScientist)》雜志評比出了2008年度世界8項科學之最，在某雙星系統(tǒng)中發(fā)覺的最小黑洞XTEJ1650-500位列其中．若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿意eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()A．108m/s2B．10C．1012m/s2D．108．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面旁邊相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2:eq\r(7).已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為()A.eq\f(1,2)RB.eq\f(7,2)RC．2RD.eq\f(\r(7),2)R素養(yǎng)提升練9.(多選)如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面上的不同緯度上，假如把地球看成一個勻稱球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力10.(多選)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是()A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f(GMm,r2)C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)11．(多選)月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，一個質(zhì)量為600kg的飛行器到達月球后()A．在月球上的質(zhì)量仍為600kgB．在月球表面上的重力為980NC．在月球表面上方的高空中重力小于980ND．在月球上的質(zhì)量將小于600kg12．(多選)如圖所示，地球質(zhì)量為M，繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R.有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止起先從P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動，一年后在D點飛船拂過地球上空，再過三個月，又在Q點處拂過地球上空，依據(jù)以上條件可以得出()A．D、Q間的距離為eq\r(2)RB．P、D間的距離為eq\f(16\r(2),9)RC．地球與太陽間的萬有引力的大小為eq\f(9\r(2)π2FM,16m)D．地球與太陽間的萬有引力的大小為eq\f(9\r(2)π2FM,32m)13．[新題型]情境：在不久的將來，人類乘坐飛船去月球旅行或許會成為一種時尚，一個體重(連同裝備)為200kg的旅行者，在航行到離地球表面等于地球半徑高度處．問題：若已知地球表面的重力加速度為10m/s2，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，求：(1)此時旅行者所受的地球引力是多少？(2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少？14．某星球“一天”的時間是T＝6h，用彈簧測力計在星球的“赤道”上比在“兩極”處測同一物體的重力時讀數(shù)小10%，假設(shè)該星球自轉(zhuǎn)的角速度加快，使赤道上的物體自動飄起來．這時星球的“一天”是多少小時？課時作業(yè)(九)萬有引力定律1．解析：由于地球自轉(zhuǎn)同一物體在不同緯度受到的重力不同，在赤道處最小，兩極處最大，C正確．答案：C2．解析：開普勒在第谷觀測的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)得出了行星的運動規(guī)律，牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，故A錯誤；托勒密創(chuàng)立了“地心說”，哥白尼創(chuàng)立了“日心說”，二者都是錯誤的，且太陽不是宇宙的中心，故B錯誤；卡文迪什首次在試驗室里較精確地測出了引力常量，故C錯誤；牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律，故D正確．答案：D3．解析：對于太陽與行星之間的相互作用力，太陽和行星的地位完全相同，既然太陽對行星的引力符合關(guān)系式F∝eq\f(m星,r2)，依據(jù)等效法，行星對太陽的引力也符合關(guān)系式F∝eq\f(m日,r2)，故D項正確．答案：D4．解析：由萬有引力定律可知，在離地面高為h的地方，質(zhì)量為m的物體受到的萬有引力F＝Geq\f(Mm,R＋h2).由F＝mg′可得g′＝Geq\f(M,R＋h2)，所以B正確．答案：B5．解析：在地面以上：Geq\f(Mm,R2)＝mg，當物體離地面高度為R時，重力加速度變?yōu)閑q\f(g,4)，重力變成eq\f(mg,4)，本題應選C.答案：C6．解析：設(shè)實心小鐵球的半徑為r，實心小鐵球之間的萬有引力F＝Geq\f(mm,2r2)＝Geq\f(m2,4r2)，小鐵球的質(zhì)量m＝ρV＝ρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)πr3))，實心大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，對大鐵球，有M＝ρV′＝ρ[eq\f(4,3)π(2r)3]＝8×ρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)πr3))＝8m，兩個實心大鐵球間的萬有引力F′＝Geq\f(MM,2R2)＝Geq\f(8m·8m,[2×2r]2)＝16Geq\f(m2,4r2)＝16F.答案：D7．解析：黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有Geq\f(Mm,R2)＝mg，又有eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，聯(lián)立解得g＝eq\f(c2,2R)，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2，故選C.答案：C8．解析：設(shè)物體做平拋運動的高度為h，初速度為v0，在行星和地球上的重力加速度分別為g′和g.由平拋運動規(guī)律知：豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，由天體表面旁邊物體受到的萬有引力近似等于物體的重力得Geq\f(Mm,R2)＝mg.由以上三式得R＝eq\f(x,v0)eq\r(\f(GM,2h)).設(shè)行星的半徑為R′，則eq\f(R′,R)＝eq\f(x行\(zhòng)r(M行),x地\r(M地))＝eq\f(2,\r(7))×eq\f(\r(7),1)＝2，即R′＝2R，選項C正確．答案：C9．解析：計算勻稱球體與質(zhì)點間的萬有引力時，r為球心到質(zhì)點的距離，因為P、Q到地球球心的距離相同，依據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但軌道半徑不同，依據(jù)Fn＝mrω2，P、Q做圓周運動的向心力大小不同．綜上所述，選項A、C正確．答案：AC10．解析：地球與衛(wèi)星之間的距離應為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，選項B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線成120°角，間距為eq\r(3)r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項D錯誤．答案：BC11．解析：物體的質(zhì)量與物體所處的位置及運動狀態(tài)無關(guān)，故A對、D錯；由題意可知，物體在月球表面上受到的重力為地球表面上重力的eq\f(1,6)，即F＝eq\f(1,6)mg＝eq\f(1,6)×600×9.8N＝980N，故B對；在星球表面，物體的重力可近似認為等于物體所受的萬有引力，由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，r增大時，引力F減?。蔆對．答案：ABC12．解析：地球繞太陽運動的周期為一年，飛船從D到Q所用的時間為三個月，則地球從D到Q的時間為三個月，即為eq\f(1,4)周期，轉(zhuǎn)動的角度為90°，依據(jù)幾何關(guān)系知，D、Q間的距離為eq\r(2)R，故A正確，因為飛船從P到D的時間為一年，從D到Q的時間為三個月，可知從P到D的時間和從P到Q的時間之比為4:5，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得PD和PQ的距離之比為16:25，則PD和DQ的距離之比為16:9，由于DQ＝eq\r(2)R，則PD＝eq\f(16\r(2),9)R，故B正確，地球與太陽間的萬有引力供應地球做勻速圓周運動的向心力，對PD段，依據(jù)位移一時間公式有eq\f(16\r(2)R,9)＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(F,m)，由題可知T＝t，地球繞太陽運動的向心力Fn＝Meq\f(4π2,T2)R，聯(lián)立解得地球與太陽之間的萬有引力F＝Fn＝eq\f(9\r(2)π2FM,16m)，故C正確，D錯誤．答案：ABC13．解析：(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，人在地面所受引力：F1＝Geq\f(Mm,R2)＝mg＝200×10N＝2000N人在離地球表面等于地球半徑高度處所受引力：F2＝Geq\f(Mm,R＋R2)＝Geq\f(Mm,4R2)＝eq\f(1,4)mg＝500N(2)人在月球表面所受引力：F3＝Geq\f(M月m,R\o\al(2,月))＝Geq\f(\f(1,81)Mm,\f(1,4)R2)＝eq\f(16,81)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(16,81)mg＝395N.答案：(1)500N(2)395N14．解析：設(shè)該物體在星球的“赤道”上時重力為G1，在兩極處的重力為G2，該物體質(zhì)量為m，星球質(zhì)量為M，星球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω.在“赤道”處eq\f(GMm,R2)－G1＝mω2R①在“兩極”處eq\f(GMm,R2)＝G2②依