《2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系》知識(shí)清單探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系知識(shí)清單一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。2、學(xué)會(huì)通過(guò)控制變量法來(lái)研究多個(gè)變量之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1、加速度與力的關(guān)系（控制質(zhì)量不變）當(dāng)物體的質(zhì)量不變時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律$F＝ma$（這里的$F$是合外力，＄m$是物體質(zhì)量，＄a$是加速度），合外力越大，加速度就越大。就好比你推一個(gè)小推車(chē)，如果每次推的力量不一樣，小推車(chē)?yán)锩嫜b的東西重量不變（也就是質(zhì)量不變），那你用的力氣越大，小推車(chē)跑得就越快，這個(gè)“快”就是加速度大。在實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)改變外力的大小，測(cè)量對(duì)應(yīng)的加速度，來(lái)探究它們之間的關(guān)系。2、加速度與質(zhì)量的關(guān)系（控制力不變）當(dāng)合外力不變時(shí)，質(zhì)量越大，加速度越小。這就像你還是推那個(gè)小推車(chē)，你每次用同樣大小的力氣推，但是小推車(chē)?yán)镅b的東西越來(lái)越多（質(zhì)量增大），那小推車(chē)就會(huì)跑得越來(lái)越慢，也就是加速度變小了。在實(shí)驗(yàn)里，我們改變物體的質(zhì)量，測(cè)量對(duì)應(yīng)的加速度，從而找出它們的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材1、小車(chē)（我們的研究對(duì)象，就像前面說(shuō)的小推車(chē)）。2、砝碼（用來(lái)改變小車(chē)受到的拉力，就相當(dāng)于改變推小推車(chē)的力氣大?。?。3、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（這個(gè)東西很神奇，它可以在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，通過(guò)這些點(diǎn)我們就能算出小車(chē)的加速度呢。就好像一個(gè)小偵探，在紙帶上留下了小車(chē)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)索）。4、紙帶（是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的“畫(huà)布”，上面的點(diǎn)記錄著小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況）。5、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板（這是小車(chē)的“跑道”，定滑輪可以改變力的方向，讓我們能方便地給小車(chē)施加拉力）。6、細(xì)線(xiàn)（用來(lái)連接小車(chē)和砝碼，傳遞拉力的“橋梁”）。7、毫米刻度尺（用來(lái)測(cè)量紙帶上點(diǎn)之間的距離，有了距離我們就能算出加速度啦）。四、實(shí)驗(yàn)步驟（一）探究加速度與力的關(guān)系（保持質(zhì)量不變）1、把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路。這就像給我們的“賽道”和“偵探工具”接好電，讓它們準(zhǔn)備好工作。2、把小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，用細(xì)線(xiàn)繞過(guò)滑輪把小車(chē)和砝碼盤(pán)相連，在小車(chē)上放上砝碼，使小車(chē)的總質(zhì)量$m$保持不變。這里要注意，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量就像小推車(chē)?yán)镅b的東西的總重量，我們要讓它保持不變，就像每次小推車(chē)?yán)镅b一樣多的東西。3、把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并且把紙帶的一端固定在小車(chē)的后面。這紙帶就像小推車(chē)后面的小尾巴，跟著小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上記錄下小車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡。4、先接通電源，然后再放開(kāi)小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。這一步就像讓小推車(chē)出發(fā)，然后“偵探”開(kāi)始記錄小推車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。5、斷開(kāi)電源，取下紙帶，換上新的紙帶，重復(fù)步驟4，每次改變砝碼盤(pán)中砝碼的個(gè)數(shù)，也就是改變小車(chē)受到的拉力$F$，多做幾次實(shí)驗(yàn)。就好像每次推小推車(chē)的力氣不一樣，看看小推車(chē)的加速度有什么變化。6、用毫米刻度尺測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的距離，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式$x＝v_0t+＼frac{1}｛2}at^2$（這里$x$是位移，＄v_0$是初速度，＄t$是時(shí)間，＄a$是加速度），因?yàn)槌跛俣?v_0＝0$（小車(chē)是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的），所以$x=＼frac{1}｛2}at^2$，我們可以算出不同拉力下小車(chē)的加速度$a$。（二）探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系（保持力不變）1、把小車(chē)放在長(zhǎng)木板上，用細(xì)線(xiàn)繞過(guò)滑輪把小車(chē)和砝碼盤(pán)相連，在砝碼盤(pán)中放入適量的砝碼，使小車(chē)受到的拉力$F$保持不變。這就像每次用同樣大小的力氣推小推車(chē)。2、在小車(chē)上逐步增加砝碼的個(gè)數(shù)，改變小車(chē)的質(zhì)量$m$。就像往小推車(chē)?yán)锊粩嗉訓(xùn)|西，改變小推車(chē)的總重量。3、重復(fù)前面探究加速度與力關(guān)系時(shí)的步驟36，算出不同質(zhì)量下小車(chē)的加速度$a$。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1、加速度與力的關(guān)系把每次實(shí)驗(yàn)得到的拉力$F$和對(duì)應(yīng)的加速度$a$的數(shù)據(jù)列成表格。就像把每次推小推車(chē)用的力氣和小推車(chē)的加速度情況記在一個(gè)小本子上。以拉力$F$為橫坐標(biāo)，加速度$a$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出$aF$圖象。如果實(shí)驗(yàn)比較理想的話(huà)，圖象應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，這就說(shuō)明加速度與力成正比。就像我們發(fā)現(xiàn)推小推車(chē)的力氣越大，小推車(chē)的加速度越大，而且是成比例的增長(zhǎng)。2、加速度與質(zhì)量的關(guān)系把每次實(shí)驗(yàn)得到的質(zhì)量$m$和對(duì)應(yīng)的加速度$a$的數(shù)據(jù)列成表格。以質(zhì)量的倒數(shù)$＼frac{1}｛m}＄為橫坐標(biāo)，加速度$a$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出$a\frac{1}｛m}＄圖象。如果實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的話(huà)，圖象應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，這就表明加速度與質(zhì)量成反比。這就好比小推車(chē)?yán)镅b的東西越多（質(zhì)量越大），小推車(chē)跑得越慢（加速度越?。?，而且是成反比例的關(guān)系。六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、平衡摩擦力在實(shí)驗(yàn)前，要把木板一端墊高，讓小車(chē)的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡。就像給小推車(chē)的“跑道”調(diào)整一下坡度，讓小推車(chē)自己在上面跑的時(shí)候不會(huì)因?yàn)槟Σ亮Χ艿筋~外的阻礙，這樣我們研究的拉力和加速度的關(guān)系就更純粹了。我們可以通過(guò)輕推小車(chē)，看它在紙帶上打出的點(diǎn)是否均勻來(lái)判斷是否平衡好了摩擦力。如果點(diǎn)均勻，說(shuō)明小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩擦力就平衡好了。2、砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量這是因?yàn)槲覀冊(cè)诶碚撏茖?dǎo)中把砝碼和砝碼盤(pán)的總重力近似看成小車(chē)受到的拉力，但實(shí)際上拉力是小于砝碼和砝碼盤(pán)的總重力的。如果砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量太大，這個(gè)近似就不準(zhǔn)確了。就好比小推車(chē)太輕，而你在小推車(chē)后面掛的東西太重，那這個(gè)掛的東西的重量就不能完全等同于推小推車(chē)的力氣了。3、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用要先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)。這就像先給“偵探”打開(kāi)電源，讓它準(zhǔn)備好記錄，然后再讓小推車(chē)出發(fā)。如果順序反了，紙帶開(kāi)始的部分就沒(méi)有點(diǎn)，數(shù)據(jù)就不完整了。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率是固定的，我們要根據(jù)這個(gè)頻率和紙帶上的點(diǎn)來(lái)準(zhǔn)確計(jì)算加速度。七、誤差分析1、系統(tǒng)誤差前面提到的把砝碼和砝碼盤(pán)的總重力近似看成小車(chē)受到的拉力會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)誤差。因?yàn)閷?shí)際上根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)砝碼和砝碼盤(pán)有$mgF＝ma$（這里$m$是砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量，＄g$是重力加速度，＄F$是繩子對(duì)砝碼和砝碼盤(pán)的拉力，也就是小車(chē)受到的拉力，＄a$是系統(tǒng)的加速度），＄F=＼frac{mMg}｛M＋m}＄（這里$M$是小車(chē)的質(zhì)量），只有當(dāng)$m\llM$時(shí)，＄F\approxmg$。就像前面說(shuō)的小推車(chē)和后面掛的東西的關(guān)系，如果這個(gè)近似不滿(mǎn)足，就會(huì)有系統(tǒng)誤差。摩擦力平衡不完全也會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。如果摩擦力沒(méi)有完全平衡好，那小車(chē)受到的實(shí)際合力就不是我們認(rèn)為的拉力了，這也會(huì)影響加速度的測(cè)量。2、偶然誤差測(cè)量紙帶上點(diǎn)之間的距離時(shí)會(huì)存在誤差。因?yàn)槲覀冇煤撩卓潭瘸邷y(cè)量，讀數(shù)的時(shí)候可能會(huì)有一點(diǎn)偏差，就像我們看東西有時(shí)候會(huì)看走眼一點(diǎn)點(diǎn)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)候也可能會(huì)有一些小的誤差，導(dǎo)致點(diǎn)的位置不是那么精確，這也會(huì)影響我們計(jì)算加速度的準(zhǔn)確性。八、實(shí)驗(yàn)拓展1、如果我們改變實(shí)驗(yàn)的條件，比如把長(zhǎng)木板換成斜面，讓小車(chē)在斜面上運(yùn)動(dòng)，還能探究加速度與斜面傾角的關(guān)系呢。就像給小推車(chē)換了一個(gè)不同坡度的“跑道”，看看小推車(chē)的加速度會(huì)怎么變化。2、還可以在小車(chē)上加上不同的力傳感器等設(shè)備，更精確地測(cè)量小車(chē)受到的力，這樣能提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。就像給小推車(chē)的拉力裝一個(gè)更精確的“測(cè)力計(jì)”，能更準(zhǔn)確地知道推小推車(chē)的力氣大小。九、練習(xí)題（一）選擇題1、在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（）A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤(pán)用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上B.每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D.小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度可由牛頓第二定律直接求出答案：B。平衡摩擦力時(shí)不能掛砝碼盤(pán)，A錯(cuò)誤；每次改變小車(chē)質(zhì)量不需要重新平衡摩擦力，B正確；應(yīng)先接通電源再放開(kāi)小車(chē)，C錯(cuò)誤；加速度是通過(guò)紙帶測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，不是直接由牛頓第二定律求出，D錯(cuò)誤。2、在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，若保持小車(chē)質(zhì)量不變，得到的$aF$圖象不是直線(xiàn)，而是一條曲線(xiàn)，可能的原因是（）A.沒(méi)有平衡摩擦力B.平衡摩擦力時(shí)木板一端抬得過(guò)高C.砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量D.以上都有可能答案：D。沒(méi)有平衡摩擦力、平衡摩擦力時(shí)木板一端抬得過(guò)高或者砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量都可能導(dǎo)致$aF$圖象不是直線(xiàn)，所以答案是D。（二）填空題1、在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，為了畫(huà)出$a\frac{1}｛m}＄圖象，我們需要先測(cè)量不同質(zhì)量下小車(chē)的加速度，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量的倒數(shù)。如果在某次實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)的質(zhì)量$m＝0.5kg$，則其質(zhì)量的倒數(shù)$＼frac{1}｛m}＝＄＿_(dá)_。答案：2。因?yàn)?＼frac{1}｛m}＝＼frac{1}｛0.5}＝2$。2、在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是___（填“交流”或“直流”）電源，其打點(diǎn)周期為_(kāi)__s（當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)）。答案：交流；0.02。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期$T=＼frac{1}｛f}＝＼frac{1}｛50}＝0.02s$。（三）簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，為什么要使砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？答案：在理論推導(dǎo)中我們把砝碼和砝碼盤(pán)的總重力近似看成小車(chē)受到的拉力。根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)砝碼和砝碼盤(pán)有$mgF＝ma$（＄m$是砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量，＄g$是重力加速度，＄F$是繩子對(duì)砝碼和砝碼盤(pán)的拉力，也就是小車(chē)受到的拉力，＄a$是