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文檔簡介
第三章位置與坐標專項突破練6平面直角坐標系中的圖形面積
2345671(2)求△
ABC
的面積.
23456712.
[2024商丘永城期末]如圖,在平面直角坐標系中,△
ABC
的邊
AB
在
x
軸上,且
AB
=4,頂點
A
的坐標為(2,0),
頂點
C
的坐標為(-2,5).(1)畫出所有符合條件的△
ABC
,并寫出點
B
的坐標;解:如圖.點
B
的坐標
為(6,0)或(-2,0).2345671(2)求△
ABC
的面積.
2345671類型2利用割補法求圖形的面積3.
[2024長沙瀏陽期中]如圖,在平面直角坐標系
xOy
中,點
A
的坐標為(-4,4),點
B
的坐標為(-2,0),點
C
的坐
標為(-1,2).(1)請畫出△
ABC
關于
y
軸的對稱圖形△
A1
B1
C1;解:如圖,△
A1
B1
C1即為所求.2345671(2)直接寫出
A1,
B1,
C1三點的坐標;解:A1(4,4),
B1(2,0),
C1(1,2).(3)求△
ABC
的面積.
23456714.
如圖,有一塊不規(guī)則的四邊形地皮
ABCO
,各個頂點的坐
標分別為
A
(-2,6),
B
(-5,4),
C
(-7,0),
O
(0,0)(圖上一個單位長度表示10
m),求這塊四邊形地皮
ABCO
的面積.2345671解:過點
B
作
BD
⊥
x
軸于點
D
,過點
A
作
AE
⊥
x
軸于點E
,如圖.
所以這塊四邊形地皮
ABCO
的面積為2
500
m2.2345671類型3與圖形面積相關的存在性問題5.
如圖所示,
A
(-1,0),
C
(1,4),點
B
在
x
軸上,且
AB
=3.(1)求點
B
的坐標;解:當點
B
在點
A
的右邊時,-1+3=2,當點
B
在點
A
的左邊時,-1-3=-4,所以點
B
的坐標為(2,0)或(-4,0).2345671(2)求△
ABC
的面積;
2345671(3)在
y
軸上是否存在點
P
,使以
A
,
B
,
P
三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點
P
的坐標;若不存在,請說明理由.
23456712345671
解:點
A
的坐標為(-4,0),點
B
的
坐標為(4,0).2345671(2)在
y
軸上是否存在點
P
,使
S△
BCP
=
S△
ABC
?若存在,求出點
P
的縱坐標;若不存在,請說明理由.
23456717.
【新考法
逆向思維法】如圖,四邊形
OABC
各個頂點的坐標分別是
O
(0,0),
A
(2,0),
B
(4,2),
C
(2,3),過點
C
且與
x
軸平行的直線
EF
與過點
B
且與
y
軸平行的直線
EH
交于點
E
,
EF
交
y
軸于點
F
,
EH
交
x
軸于點
H
.
(1)求四邊形
OABC
的面積.2345671
23
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