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文檔簡(jiǎn)介
第4章相交線(xiàn)和平行線(xiàn)專(zhuān)題訓(xùn)練9【題型整合】平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定綜合
推理依據(jù)填空1.
[2024年1月長(zhǎng)春校級(jí)期末]填空：如圖，
AB
∥
CD
，∠1＝∠2，試說(shuō)明：∠
B
＝∠
D
.
2341解：∵∠1＝∠2(已知)，∴
(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行).∴∠
BAD
＋∠
B
＝180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).∵
AB
∥
CD
(已知)，∴
＋
＝180°(
?
)，∴∠
B
＝∠
D
(等量代換).AD
∥
BC
∠
BAD
∠
D
兩直線(xiàn)平行，同旁
內(nèi)角互補(bǔ)
23412.在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的推理依據(jù)：如圖，
AD
∥
BC
，∠1＝
∠
C
，∠
B
＝60°，
DE
平分∠
ADC
交
BC
于點(diǎn)
E
，試說(shuō)
明：
AB
∥
DE
.
解：∵
AD
∥
BC
，(已知)∴∠1＝∠
＝60°.(
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
)∵∠1＝∠
C
，(已知)∴∠
C
＝∠
B
＝60°.(等量代換)B
兩直線(xiàn)平行，同位角相等2341∵
AD
∥
BC
，(已知)∴∠
C
＋∠
＝180°，(
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
)∴∠
＝180°－∠
C
＝180°－60°＝120°.(等式的性質(zhì))ADC
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角
互補(bǔ)ADC
2341
角平分線(xiàn)定義
等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行2341
推理證明3.
[2024·長(zhǎng)春雙陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考]如圖，
DE
平分∠
BDF
，
AF
平分∠
BAC
，且∠1＝∠2，∠
CFA
＝70°.(1)試說(shuō)明：
AF
∥
DE
；解：(1)∵
DE
平分∠
BDF
，
AF
平分∠
BAC
，∴∠1＝∠
FAB
，∠2＝∠
EDB
.
∵∠1＝∠2，∴∠
FAB
＝∠
EDB
，∴
AF
∥
DE
.
(2)求∠
DEB
的度數(shù).解：(2)∵
AF
∥
DE
，∴∠
DEC
＝∠
AFC＝70°，∴∠
DEB
＝180°－∠
DEC
＝110°.23414.
如圖，
AE
∥
FC
，∠
A
＝∠
C
，
DA
平分∠
BDF
.
(1)
AD
與
BC
的位置關(guān)系如何？為什么？解：(1)
AD
∥
BC
.
理由如下：∵
AE
∥
FC
，∴∠
C
＝∠
CBE
.
又∵∠
A
＝∠
C
，∴∠
A
＝∠
CBE
，∴
AD
∥
BC
.
(2)
BC
平分∠
DBE
嗎？為什么？2341解：(2)
BC
平分∠
DBE
.
理由如下：∵
DA
平分∠
BDF
，∴∠
FDA
＝∠
BDA
.
∵
AE
∥
CF
，
AD
∥
BC
，∴∠
FDA
＝
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