第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)方程知識(shí)點(diǎn)1方程基礎(chǔ)過關(guān)全練1.下列式子不是方程的是(

)A.2x=0

B.2x+3y=0C.5x+7

D.3(2x-2)=12C解析方程有兩個(gè)特征:(1)是等式;(2)必須含有字母(未知

數(shù)),C項(xiàng)不是方程,故選C.知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程2.下列方程中,是一元一次方程的是(

)A.x2-3x=4

B.2x+3=

C.3x-y=5

D.xy+x=6B解析

A.x2-3x=4中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,因此不是一元一

次方程,故A不符合題意;B.2x+3=

是一元一次方程,故B符合題意;C.3x-y=5中含有兩個(gè)未知數(shù),因此不是一元一次方程,故C不

符合題意;D.xy+x=6中含有兩個(gè)未知數(shù),且xy的次數(shù)是2,因此不是一元

一次方程,故D不符合題意.故選B.知識(shí)點(diǎn)3方程的解3.x=1是下列哪個(gè)方程的解(

)A.1-x=2

B.2x-1=4-3xC.x-4=5x-2

D.

=x-2B解析

A項(xiàng),把x=1代入方程,得左邊=1-1=0,右邊=2,左邊≠右

邊,即x=1不是此方程的解.B項(xiàng),把x=1代入方程,得左邊=2-1=1,右邊=4-3=1,左邊=右邊,

即x=1是此方程的解.C項(xiàng),把x=1代入方程,得左邊=1-4=-3,右邊=5-2=3,左邊≠右

邊,即x=1不是此方程的解.D項(xiàng),把x=1代入方程,得左邊=

=1,右邊=1-2=-1,左邊≠右邊,即x=1不是此方程的解.故選B.知識(shí)點(diǎn)4根據(jù)實(shí)際問題列方程4.(教材變式·P137T1(1))(2021吉林中考)古埃及人的“紙草

書”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一

半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.若設(shè)這個(gè)數(shù)

是x,則所列方程為

(

)A.

x+

x+x=33

B.

x+

x+

x=33C.

x+

x+

x+x=33

D.x+

x+

x-

x=33C解析由題意可得

x+

x+

x+x=33.故選C.5.根據(jù)所給問題,設(shè)未知數(shù),列出方程.從60cm的木條上截去2段同樣長的木條,還剩下10cm長的

短木條,截去的每段長為多少?解析設(shè)截去的每段長為xcm,根據(jù)題意可列方程為60-2x=10.能力提升全練6.(2024遼寧沈陽遼中期末,7,★★☆)下列各方程:①x-y=0,②

x+

=1,③

x=

,④x2-3=0,其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4A解析①x-y=0中含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程;②x+

=1不是整式方程,不是一元一次方程;③

x=

是一元一次方程;④x2-3=0中未知數(shù)的次數(shù)是2,不是一元一次方程.所以一元一次方程有1個(gè),故選A.7.(2023湖南永州中考,4,★★☆)若關(guān)于x的一元一次方程2x+

m=5的解為x=1,則m的值為(

)A.3

B.-3

C.7

D.-7A解析因?yàn)閤=1是關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解,所以2×

1+m=5.所以m=3,故選A.8.(方程思想)(2024天津和平期末,8,★★☆)若(m-2)x|2m-3|=6是