第2章素養(yǎng)基礎測試卷(時間：90分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024廣東深圳鹽田期末,3,★☆☆)下列代數式的書寫符合規(guī)范的是

(

)A.

B.1

x2

C.xy÷3

D.x×y解析

選項A符合代數式的書寫規(guī)范;帶分數應寫成假分數的形式,故選項B

不符合代數式的書寫規(guī)范;除法運算要寫成分數的形式,故選項C不符合代數式

的書寫規(guī)范;字母與字母相乘時,乘號一般要省略,故選項D不符合代數式的書寫

規(guī)范.故選A.A2.(2023河北保定長城學校期中,7,★☆☆)整式-3.5x2y3,-1,

,-32xy2z,-

x2-y,-

a2b-1中,多項式的個數是

(

)A.2

B.3

C.4

D.5解析

多項式有

,-

x2-y,-

a2b-1,共3個,故選B.B3.(2024安徽合肥廬江期末,8,★☆☆)用代數式表示“a的2倍與b的平方的和”,

正確的是

(

)A.(2a+b)2

B.2(a+b)2C.2a+b2

D.(a+2b)2

C4.(2024湖南永州柳子中學期中,5,★☆☆)下列說法中正確的是

(

)A.a是單項式B.2πr2的系數是2C.-

abc的次數是1D.多項式9m2-5mn-17的次數是4解析

a是單項式,故選項A說法正確;2πr2的系數是2π,故選項B說法錯誤;-

abc的次數是3,故選項C說法錯誤;多項式9m2-5mn-17的次數是2,故選項D說法錯

誤.故選A.A5.(2024湖南岳陽君山期中,4,★☆☆)下列單項式中,與a2b是同類項的是

(

)A.ab2

B.a2b2

C.3ab

D.2a2b解析

根據同類項的概念即可判斷.D6.(2023河北秦皇島海港期末,10,★★☆)老師在上課講去括號法則時,給出一道

題:2(a+b)-3(a+b),甲、乙分別給出了不同的解法:甲:2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b)=-a-b.乙:2(a+b)-3(a+b)=2a+2b-(3a+3b)=2a+2b-3a-3b=-a-b.關于兩人的解法,說法正確的是

(

)A.甲對乙錯

B.甲和乙都錯C.甲和乙都對

D.甲錯乙對解析

利用整式的去括號、合并同類項計算并判斷.C7.(2024江蘇蘇州姑蘇期末,7,★★☆)“直播帶貨”是當下最火熱的銷售模式之

一,有兩家直播間銷售定價相同的同種商品,元旦期間,兩家直播間紛紛搞促銷,

甲直播間連續(xù)兩次降價,每次降價都是10%,乙直播間一次性降價20%,小穎想要

購買這種商品,她應選擇

(

)A.乙直播間

B.甲直播間C.甲、乙直播間均可

D.不確定解析

設相同商品原定價為a元,甲直播間連續(xù)兩次降價10%,降價后的價格

為a×(1-10%)×(1-10%)=0.81a元,乙直播間一次性降價20%,降價后的價格為a×(1-20%)=0.8a元,因為0.81a>0.8a,所以價格較低的是乙直播間,即小穎應選擇乙直播

間.故選A.A8.(2024湖南張家界慈利期末,7,★★☆)如圖,小明想把一長為a,寬為b的長方形

硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子,于是在長方形硬紙片的四個角各剪去一個

邊長為x的小正方形,用代數式表示硬紙片剩余部分的周長為

(

)A.ab-4x2

B.2a+2b-8xC.2a+2b-16x

D.2a+2b第8題圖解析

由題意可得剩余部分的周長是2(a-2x)+2(b-2x)+8x=2a+2b,故選D.D9.(2024北京朝陽期中,7,★★☆)如果代數式5a+3b的值為-4,那么代數式2(a+b)+

4(2a+b)-10的值是(

)A.-18

B.-14

C.-8

D.10A解析

2(a+b)+4(2a+b)-10=2a+2b+8a+4b-10=10a+6b-10=2(5a+3b)-10,因為5a+3b=-4,所以2(5a+3b)-10=2×(-4)-10=-8-10=-18.故選A.方法解讀整體代入法:給出一個含字母的代數式的值,當單個字母的值不能

或不容易求出時,一般對給出的代數式或要求值的代數式進行適當變形,通過整

體代入,實現快速求值.10.(2024貴州銅仁印江期末,12,★★☆)如圖所示的圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有6個小圓圈,第②個圖形中一共有9個小圓圈,第③個圖形中一共有12個小圓圈,……,按此規(guī)律排列,則第⑨個圖形中小圓圈的個數為

(

)

第10題圖A.30

B.27

C.24

D.21新考向規(guī)律探究試題A解析

由題圖可知第①個圖形中小圓圈的個數為6=2×3,第②個圖形中小圓

圈的個數為9=3×3,第③個圖形中小圓圈的個數為12=4×3,……,所以第

個圖形中小圓圈的個數為3(n+1),當n=9時,3(n+1)=3×10=30,即第⑨個圖形中小圓圈的

個數為30.故選A.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(2023江西中考,7,★☆☆)單項式-5ab的系數為

.

解析單項式中的數字因數叫作單項式的系數.單項式-5ab的系數為-5.-512.(2023河南中考,11,★☆☆)某校計劃給每個年級配發(fā)n套勞動工具,則3個年級

共需配發(fā)

套勞動工具.解析因為給每個年級配發(fā)n套勞動工具,所以3個年級共需配發(fā)3n套勞動工具.3n13.(2022湖南永州中考,11,★☆☆)若單項式3xmy與-2x6y是同類項,則m=

.解析根據同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同可得出答案.614.(2024廣西桂林興安期中,14,★☆☆)若代數式3x|m|-(m-2)x+4是一個關于x的二

次三項式,則m的值為

.解析因為代數式3x|m|-(m-2)x+4是一個關于x的二次三項式,所以|m|=2且m-2≠0,

所以m=-2.-215.(★★☆)某地居民生活用水收費標準為:每戶每月用水量不超過17立方米,每

立方米為a元;超過部分每立方米為(a+1.2)元,該地區(qū)某戶居民上月用水量為20

立方米,則應繳水費為

元.解析

因為20>17,所以該戶居民應繳水費為17a+(20-17)×(a+1.2)=17a+3a+3.6=

(20a+3.6)元,故答案為(20a+3.6).(20a+3.6)16.(2024河北石家莊新樂期末,19,★★☆)要使多項式2(7+3x-2x2)+mx2化簡后不

含x的二次項,則m的值是

.解析

2(7+3x-2x2)+mx2=mx2-4x2+6x+14=(m-4)x2+6x+14.因為多項式2(7+3x-2x2)+

mx2化簡后不含x的二次項,所以m-4=0,所以m=4.417.(★★☆)如圖,把R1,R2,R3三個電阻串聯起來,線路AB上的電流

為I,電壓為U,則U=IR1+IR2+IR3.當R1=19.4,R2=21.9,R3=18.7,I=2時,U的值為

.

第17題圖學科物理解析

U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),當R1=19.4,R2=21.9,R3=18.7,I=2時,U=2×(19.4+21.9+18.7)=2×60=120.12018.(學科素養(yǎng)幾何直觀)(2023湖南益陽南縣期中,18,★★☆)如圖,把四張大

小相同的長方形卡片(如圖①)按圖②、圖③兩種方式放在一個底面為長方形

(長比寬多2cm)的紙盒的盒底上,底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,若記圖

②中陰影部分的周長為C1,圖③中陰影部分的周長為C2,那么C1比C2大

cm.

①

②

③第18題圖4解析設小長方形的長為acm,寬為bcm,大長方形的寬為xcm,長為(x+2)cm,則題圖②的陰影部分的周長C1=2(x+2+x)=(4x+4)cm,題圖③下面陰影部分的周長

為2(x-2b+x+2-2b)cm,題圖③上面陰影部分的周長為2(x+2-a+x-a)cm,所以C2=2(x-2b+x+2-2b)+2(x+2-a+x-a)=[4(x+2)+4x-4(a+2b)]cm,又因為a+2b=x+2,所以4(x+2)+4x-4(a+2b)=4x,所以C1-C2=4x+4-4x=4(cm).三、解答題(本大題共6小題,共66分)19.(★☆☆)(10分)化簡:

(1)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).(2)(一題多解)3x2-[7x-(4x-3)-2x2].對應目標編號M7102005解析

(1)原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=(5a2-8a2)+(2a+32a)-(1+12)=-3a2+34a-13.(2)解法一:(從外到里去括號)原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2=3x2-7x+4x-3+2x2=(3x2+2x2)-

(7x-4x)-3=5x2-3x-3.解法二:(從里到外去括號)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-(3x+3-2x2)=3x2-3x-3+2x2=(3x2+2x2)-3x-3=5x2-3x-3.20.(2024河南許昌禹州期中,19,★☆☆)(10分)下面是小宇同學進行整式化簡的

過程,請認真閱讀并完成相應任務.6ab2-ab-2(5ab-3ab2)=6ab2-ab-(10ab-6ab2)

第一步=6ab2-ab-10ab-6ab2

第二步=6ab2-6ab2-ab-10ab

第三步=-11ab.

第四步任務一:(1)以上化簡步驟中,第一步的依據是

.(2)以上化簡步驟中,從第

步開始出現錯誤,錯誤的原因是

.任務二:請你寫出該整式正確的化簡過程,并求當a=3,b=-2時該整式的值.解析

(1)乘法對加法的分配律.(2)二;括號前是“-”,去括號沒有變號.任務二:6ab2-ab-2(5ab-3ab2)=6ab2-ab-(10ab-6ab2)=6ab2-ab-10ab+6ab2=6ab2+6ab2-

ab-10ab=12ab2-11ab,當a=3,b=-2時,原式=12×3×(-2)2-11×3×(-2)=210.21.(2024湖南衡陽祁東期末,20,★☆☆)(10分)勞動技術課程是基

礎教育的重要課程之一,其根本使命是全面提高國民的基本勞動技術素養(yǎng),培養(yǎng)

具有技術知識創(chuàng)新思維、實踐能力的一代新人.我校初中部將利用學校善思樓

教學樓旁空地展開一系列的勞動實踐操作活動.如圖所示,善思樓教學樓旁邊有

塊長為20米,寬為10米的長方形空地,現在將空地留出寬是x米的小路(圖中陰影

部分),中間余下的長方形部分做菜地.

(1)用含x的式子表示菜地的周長.(2)當x=1.23時,求菜地的周長.(結果精確到十分位)學科勞動第21題圖解析

(1)由題意得,菜地的一邊長為20-x-x=(20-2x)米,其鄰邊長為(10-x)米,所以菜地的周長為2(10-x)+2(20-2x)=20-2x+40-4x=(60-6x)米.(2)當x=1.23時,60-6x=60-1.23×6≈52.6.故當x=1.23時,菜地的周長約是52.6米.22.(2024河北張家口期中,23,★★☆)(12分)觀察多項式x-3x2+5x3-7x4+…的構成

規(guī)律,并回答下列問題:(1)它的第100項是什么?(2)它的第n(n為正整數)項是什么?(3)當x=1時,求前2024項的和.解析

(1)根據題意得,第100項為-199x100.(2)根據題意得,第n項為(-1)n+1(2n-1)xn.(3)前2024項的和為x-3x2+5x3-7x4+…+4045x2023-4047x2024,把x=1代入得1-3+5-7+…+4045-4047=

-2024.23.(2024四川涼山州期末,22,★★☆)(12分)已知A=2x2+ax-y+6,B=2bx2-2x+5y-1.(1)若2A-B的值與字母x的取值無關,求a、b的值.(2)在(1)的條件下,求多項式3(a2-2ab-b2)-2(2a2+ab-b2)的值.解析

(1)因為A=2x2+ax-y+6,B=2bx2-2x+5y-1,所以2A-B=2(2x2+ax-y+6)-(2bx2-2x+5y-1)=4x2+2ax-2y+12-2bx2+2x-5y+1=(4-2b)x2+(2a+2)x-7y+13,因為2A-B的值與字母x的取值無關,所以2a+2=0,4-2b=0,解得a=-1,b=2.(2)原式=3a2-6ab