青島大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青島大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.B.C.D.12、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在5、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π6、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。4、（本題8分）已知函數(shù)，證明：

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