北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題講義-1.分?jǐn)?shù)加減法【知識點(diǎn)歸納】異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。4、計算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法，一是將所有的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計算，二是先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來選擇方法。5、在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數(shù)。8、分?jǐn)?shù)單位：用分子是1、分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分?jǐn)?shù)（即幾分之一）作為分?jǐn)?shù)單位?！镜淅v解】例1．下面各題計算正確的是（）A． B． C． D．【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計算；由此進(jìn)行求解．【解答】解：++＝++＝++＝＞A選項(xiàng)計算錯誤；﹣＝﹣＝＜1；B選項(xiàng)計算錯誤；﹣＝C選項(xiàng)計算正確；+＝+＝＞D選項(xiàng)計算錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解決本題的關(guān)鍵．例2．+＝．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把長方形平均分成5份，三個圖形的陰影部分分別是2份、1份、3份，用分?jǐn)?shù)表示分別是、、，用加法算式表示是+＝，據(jù)此解答即可．【解答】解：+＝故答案為：、、．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)的意義和同分母分?jǐn)?shù)加法的計算算理．例3．+＝．判斷：×改正：+＝．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則進(jìn)行計算，同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝所以題干的說法是錯誤的．故答案為：×，+＝．【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的計算法則，運(yùn)用計算法則進(jìn)行計算即可．例4．我會口算．＝＝＝＝＝＝【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進(jìn)行計算，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減．【解答】解：＝＝＝＝＝＝【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，計算的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)．例5．小林騎自行車去郊游，去時平均每小時行12km，小時到達(dá)．原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用去時的速度乘以用的時間，求出兩地之間的距離是多少；然后用它除以返回用的時間，求出返回時平均每小時行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/時）答：返回時平均每小時行24千米．【點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩地之間的距離是多少．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．計算時，應(yīng)用了加法的（）A．交換律 B．結(jié)合律 C．交換律和結(jié)合律2．下列算式中，結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．3．+＝（）A． B． C．4．（）去掉2個，剩下5個．A．7 B．3 C．15．一個非零自然數(shù)與它的倒數(shù)和是20.05，這個自然數(shù)是（）A． B．21 C．20 D．6．4個減去3個，就是（）A． B． C．7．下列各式中，（）的計算結(jié)果最大．A． B． C．8．分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)（）A．能直接相加減 B．不能相加減 C．通分后才能相加減9．異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法是（）A．把分子、分母分別相加減 B．把分子相加減 C．通分后分母不變，把分子相加減10．去掉（）個與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共8小題）11．在五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們領(lǐng)略到了很多數(shù)學(xué)思想方法的真諦與奧秘，我們用的方法學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法．12．計算．﹣＝13．比多；0.75比少．14．+就是個，再加上4個，等于個，也就是．15．6個是，再添上個就是1．16．寫算式．+＝17．我會比．（在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”）18．1＝﹣＝．三．判斷題（共5小題）19．．（判斷對錯）20．1﹣就是6個減去1個剩下5個，等于．（判斷對錯）21．比1kg少它的是1kg．（判斷對錯）22．+＝．判斷：改正：．23．同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減（判斷對錯）．四．計算題（共2小題）24．我會算．125．計算下面各題，能簡算的要簡算．++﹣﹣+﹣（﹣）五．應(yīng)用題（共2小題）26．一根鐵絲，第一次用去全長的九分之四，第二次用去全長的九分之一，還剩下這根鐵絲的幾分之幾？27．一根絲繩，第一次用去了它的，第二次用去了它的，兩次共用去了它的幾分之幾？還剩幾分之幾？六．操作題（共1小題）28．畫一畫，涂一涂，寫一寫，算一算．+＝+＝七．解答題（共2小題）29．+的得數(shù)比1大還是比1小？你有幾種方法？請寫出來．（寫兩種8分，寫三種10分）30．一根鐵絲第一次用去全長的，第二次用去全長的，一共用去這根鐵絲的幾分之幾？這根鐵絲還剩幾分之幾？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）；據(jù)此解答即可．【解答】解：計算時，應(yīng)用了加法的結(jié)合律；故選：B．【點(diǎn)評】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于加法結(jié)合律的理解．2．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，把這4個算式的得數(shù)都算出，再選擇．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝結(jié)果等于的是．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的掌握情況．3．【分析】+，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝＝故選：C．【點(diǎn)評】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減．4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，5個加上2個，是7個，也就是1，所以，1去掉2個，剩下5個，據(jù)此解答．【解答】解：1去掉2個，剩下5個．故選：C．【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)的意義的靈活運(yùn)用．5．【分析】把20.05化成帶分?jǐn)?shù)是20，20＝20+，20是一個自然數(shù)，且20與互為倒數(shù)，其和是20；據(jù)此解答即可．【解答】解：把20.05化成帶分?jǐn)?shù)是2020＝20+20×＝1所以這個自然數(shù)是20答：這個自然數(shù)是20．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．把20.05化成分?jǐn)?shù)問題便得到解決．6．【分析】4個減去3個，是1個，就是，據(jù)此解答．【解答】解：4個減去3個，是1個，就是．故選：A．【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)的意義的靈活運(yùn)用．7．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的計算方法，分別求出各個算式的結(jié)果，再比較解答．【解答】解：A、+＝B、＝C、＝＞＞所以，B算式的計算結(jié)果最大．故選：B．【點(diǎn)評】含有算式的大小比較，先求出它們的結(jié)果，然后再按照分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行解答．8．【分析】兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不相同，也就是分母不相同，需要把它們通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)，也就是分?jǐn)?shù)單位相同了，再計算．【解答】解：分?jǐn)?shù)單位不相同的分?jǐn)?shù)通分后才能相加減．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法．9．【分析】異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，先通過通分變成同分母的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行求解．【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法是：通分后分母不變，把分子相加減．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的計算法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再計算．10．【分析】先把化成分母是18的分?jǐn)?shù)，用減去求出差（差的分母是18，不進(jìn)行化簡），看差里面有多少分?jǐn)?shù)單位即可求解．【解答】解：﹣＝﹣＝里面有4個即：去掉4個與它相同的分?jǐn)?shù)單位后是．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)減法的計算方法以及分?jǐn)?shù)單位的意義．二．填空題（共8小題）11．【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，把異分母轉(zhuǎn)化為同分母，然后再計算，據(jù)此解答．【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減．所以，我們用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法．故答案為：轉(zhuǎn)化．【點(diǎn)評】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算．12．【分析】按照從左到右的順序依次計算即可．【解答】解：﹣＝﹣＝故答案為：．【點(diǎn)評】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減．13．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案為：，．【點(diǎn)評】求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾，用較大數(shù)減去較小數(shù)．14．【分析】里面有1個，里面有2個，1個加上2個，是3個，再加上4個，等，7個，也就是1，據(jù)此解答．【解答】解：+就是3個，再加上4個，等于7個，也就是1．故答案為：3，7，1【點(diǎn)評】考查了同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法，分母不變，只把分子相加．15．【分析】把單位“1”平均分成9份，每份是，6個就是，即；“1”里面有9個，再添上9﹣6＝3個即可．【解答】解：6個是，即；再添上3個就是1．故答案為：，3．【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．16．【分析】把每個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是一個長方形的，左圖其中3份涂色，表示，中間的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)即可．【解答】解：+＝＝故答案為：，，．【點(diǎn)評】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法的意義及計算法則．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．同分母分?jǐn)?shù)相加減分母不變，只把分子相加減．17．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則計算出算式的結(jié)果進(jìn)行比較即可．【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝1＞＝＝＝＝＞＝＝＝＝＝＝＜＝＝＝＞故答案為：═，＞，＞，＜，＜，＞．【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，也考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)大小的比較．18．【分析】把1化成以4為分母的分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)減法的計算法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：1﹣＝＝所以1＝﹣＝．故答案為：，．【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則，計算的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)．三．判斷題（共5小題）19．【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的計數(shù)單位不同，所以必須先通分，化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行計算，據(jù)此解答即可．【解答】解：＝＝所以原題計算錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則和算理．20．【分析】把1看作，是6個，是1個，6個減去1個剩下5個，等于，據(jù)此解答．【解答】解：1＝，是6個，是1個，6個減去1個剩下5個，等于；所以，原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】考查了1減去一個分?jǐn)?shù)的計算方法的靈活運(yùn)用．21．【分析】根據(jù)題意，把1kg看作單位“1”，比單位“1”少，就是單位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原題說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，明確少的分率，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行解答．22．【分析】運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則進(jìn)行計算，同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加．【解答】解：+＝所以題干+＝的解法是錯誤的．故答案為：×，+＝．【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的計算法則，運(yùn)用計算法則進(jìn)行計算即可．23．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法，直接判斷即可．【解答】解：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，原題說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，要熟記．四．計算題（共2小題）24．【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法計算即可解答．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）1﹣＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝【點(diǎn)評】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法的掌握情況．25．【分析】（1）根據(jù)加法的交換律與結(jié)合律簡算即可．（2）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算即可．（3）根據(jù)加法的交換律與減法的性質(zhì)簡算即可．【解答】解：（1）++﹣＝（+）+（﹣）＝1+＝1（2）﹣+＝﹣（﹣）＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對運(yùn)算定律的掌握與運(yùn)用情況，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，靈活選擇簡算方法．五．應(yīng)用題（共2小題）26．【分析】兩次用去的都是把全長看作單位“1”，求還剩幾分之幾，直接用全長減去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：還剩下這根鐵絲的．【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，找清單位“1”是解決問題的關(guān)鍵．27．【分析】把兩次用去的占得分率相加，就是兩次一共用去了幾分之幾；把這條繩子看作單位“1”，用單位“1”減去兩次用去占的分率和，就是還剩下的幾分之幾．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：兩次共