PAGE1-第一節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C．隨意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等D．隨意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等解析：由線速度的定義知，速度的大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻變更，選項(xiàng)A、B正確。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在隨意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)即路程相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示為一種早期的自行車，這種帶鏈條傳動(dòng)的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時(shí)主要是為了(A)A．提高速度 B．提高穩(wěn)定性C．騎行便利 D．減小阻力解析：在騎車人腳蹬車輪轉(zhuǎn)速肯定的狀況下，據(jù)公式v＝ωr知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確。3．在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有閱歷的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，依據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能推斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避開(kāi)被倒下的大樹(shù)砸傷，從物理學(xué)問(wèn)的角度來(lái)說(shuō)明，以下說(shuō)法正確的是(B)A．樹(shù)木起先倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，易于推斷B．樹(shù)木起先倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度最大，易于推斷C．樹(shù)木起先倒下時(shí)，樹(shù)梢的周期較大，易于推斷D．伐木工人的閱歷缺乏科學(xué)依據(jù)解析：樹(shù)木起先倒下時(shí)，樹(shù)各處的角速度一樣大，故A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知，樹(shù)梢的線速度最大，易推斷樹(shù)倒下的方向，B正確；由T＝eq\f(2π,ω)知，樹(shù)各處的周期一樣大，故C、D均錯(cuò)誤。4．(2024·北京市海淀區(qū)人大附中高一期末)小喬同學(xué)在自己的17歲生日時(shí)，收到了小瑾送她的音樂(lè)盒，如圖所示，當(dāng)音樂(lè)響起時(shí)，音樂(lè)盒上的女孩兒會(huì)隨著音樂(lè)保持姿態(tài)原地旋轉(zhuǎn)。此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(D)A．ωA＜ωB B．ωA＞ωBC．vA＜vB D．vA＞vB解析：由于A、B兩處在人自轉(zhuǎn)的過(guò)程中周期一樣，所以A、B兩處的角速度一樣，故A、B錯(cuò)誤。由圖可知A處轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，依據(jù)v＝ωr，所以A處的線速度要大，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(2024·甘肅省靖遠(yuǎn)二中高一下學(xué)期期中)如圖所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是(B)A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大解析：a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。6．科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤(pán)內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪。若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(C)A．小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同B．小齒輪和大齒輪周期相同C．小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D．大齒輪邊緣的線速度是小齒輪的3倍解析：大齒輪和小齒輪邊緣的線速度大小相等，D錯(cuò)；依據(jù)v＝ωr可知，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍時(shí)，小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍，依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可知周期不同，依據(jù)ω＝2πn可知轉(zhuǎn)速不同，AB錯(cuò)誤C正確。7．(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(CD)A．因?yàn)関＝ωR，所以線速度v與軌道半徑R成正比B．因?yàn)棣兀絜q\f(v,R)，所以角速度ω與軌道半徑R成反比C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比D．因?yàn)棣兀絜q\f(2π,T)，所以角速度ω與周期T成反比解析：ω肯定時(shí)，線速度v與軌道半徑R成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。v肯定時(shí)，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項(xiàng)C、D正確。二、非選擇題8．(8分)如圖所示，假如把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么它們的角速度之比為ω時(shí)∶ω分∶ω秒＝__1∶12∶720__；設(shè)時(shí)針、分針、秒針的長(zhǎng)度之比為1∶1.5∶1.8，那么三個(gè)指針尖端的線速度大小之比為v時(shí)∶v分∶v秒＝__1∶18∶1_296__。解析：時(shí)針的周期T時(shí)＝12h＝720min，分針的周期T分＝1h＝60min，秒針的周期T秒＝1min，所以ω時(shí)∶ω分∶ω秒＝eq\f(2π,T時(shí))∶eq\f(2π,T分)∶eq\f(2π,T秒)＝eq\f(1,720)∶eq\f(1,60)∶eq\f(1,1)＝1∶12∶720；又r時(shí)∶r分∶r秒＝1∶1.5∶1.8，則v時(shí)∶v分∶v秒＝ω時(shí)r時(shí)∶ω分r分∶ω秒r秒＝1∶18∶12969．(10分)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運(yùn)動(dòng)，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5m，內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7m，若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度為10m/s，則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是多少？答案：5.4m/s解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，四輪有相同的角速度，依據(jù)v＝ωr，可得：eq\f(v前,v后)＝eq\f(r前,r后)，代入數(shù)據(jù)可得：v后＝5.4m/s。eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共2小題，每題8分，共16分)1．(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理試驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約30cm的感應(yīng)玻璃盤(pán)起電的。其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪鏈接如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤(pán)邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是(BC)A．P、Q的線速度相同B．玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min解析：由于線速度的方向沿曲線的切線方向，由圖可知，PQ兩點(diǎn)的線速度的方向肯定不同。故A錯(cuò)誤；若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。故B正確；玻璃盤(pán)的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是100r/min，所以線速度：v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s。故C正確；從動(dòng)輪邊緣的線速度：vc＝ωrc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即vz＝vc,所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速：nz＝eq\f(ωz,2π)＝25r/min。故D錯(cuò)誤。故選BC。2．(多選)變速自行車靠變換齒輪組合來(lái)變更行駛速度。如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(BC)A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：由題意知，A輪通過(guò)鏈條分別與C、D連接，自行車可有兩種速度，B輪分別與C、D連接，又可有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)B、C對(duì)。二、非選擇題3．(11分)收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4個(gè)到6個(gè)壓板，如圖所示，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來(lái)的農(nóng)作物鋪放在收割臺(tái)上，因此要求壓板運(yùn)動(dòng)到下方時(shí)相對(duì)于農(nóng)作物的速率與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。已知收割機(jī)前進(jìn)速率為1.2m/s，撥禾輪直徑為1.5m，轉(zhuǎn)速為22r/min，則壓板運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)擠壓農(nóng)作物的速率為多大？答案：0.53m/s解析：設(shè)壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)端點(diǎn)的速度為v1，則v1＝2πnr＝2×3.14×eq\f(22,60)×eq\f(1.5,2)m/s＝1.73m/s。由于撥禾輪是在收割機(jī)上，而收割機(jī)的前進(jìn)速度為v2，所以撥禾輪上的壓板在最低點(diǎn)擠壓作物的速率為v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后。4．(13分)一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示，傘邊