試卷第=page22頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)上海市某校2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是(?)A. B. C. D.

2.下列二次根式中，與是同類二次根式的是(?)A. B. C. D.

3.下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(?)A. B. C. D.

4.下列命題是假命題的是(?)A.等角的補(bǔ)角相等 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊 D.全等三角形面積相等

5.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的總營(yíng)業(yè)額1000萬(wàn)元，如果平均每月增產(chǎn)率為，則由題意列方程為(?)A. B.

C. D.

6.如圖，在四邊形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=A.∠DAE=∠BCF B.AB=CD

C.∠BAE二、填空題

當(dāng)滿足________時(shí)，二次根式有意義

計(jì)算：________．

________

方程的根是________．

關(guān)于的一元二次方程的根的判別式的值是________

的有理化因式是________

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________

已知關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是________

將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________．

寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為2，且方程有一個(gè)根為0的一元二次方程是________

現(xiàn)定義運(yùn)算“☆”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，都有☆，如3☆6=，若☆12=6，則實(shí)數(shù)的值是________

已知：如圖，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，AD=AE，若三、解答題

（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：

（1）用配方法解方程：（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

已知關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)），如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍

已知：如圖，E、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB//CD，AB=DC，CE=

已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=BD，.

求證：DC

如圖：某工程隊(duì)在一塊工地一邊靠墻處，用180米的鐵柵欄圍成兩個(gè)長(zhǎng)方形的花園，兩個(gè)長(zhǎng)方形花園的總面積為2400平方米；已知這堵墻長(zhǎng)100米，那么圖中花園的邊BC與AB的長(zhǎng)度分別為多少米？

已知在中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，以AD為腰在AD的右側(cè)作等腰直角，∠DAE=90（1）如果AB=AC，∠BAC=90°

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為________

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究：

當(dāng)∠ACB=

參考答案與試題解析上海市某校2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】D【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可解答．【解答】A．4x=2x不是最簡(jiǎn)二次根式

B．x2=x/不是最簡(jiǎn)二次根式；

C．0.5=22.【答案】C【考點(diǎn)】同類二次根式【解析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【解答】A．2a與a不是同類二次根式；

B．3a2=a3與a不是同類二次根式；

C．a(chǎn)3=aa與a是同類二次根式3.【答案】C【考點(diǎn)】根的判別式軸對(duì)稱圖形解一元二次方程-因式分解法【解析】根據(jù)根的判別式Δ=b2-4ac>0【解答】A．x2-3x=0Δ=-32-4×1×0=9>0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

B．x2-4.【答案】B【考點(diǎn)】真命題，假命題【解析】根據(jù)補(bǔ)角定理判斷A；根據(jù)平行線性質(zhì)判斷B；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)判斷C；根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷D，即可完成【解答】A．等角的補(bǔ)角相等，真命題；

B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故B選項(xiàng)為假命題；

C．在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，真命題；

D．全等三角形面積相等，真命題；

故選B5.【答案】D【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題【解析】平均每月增產(chǎn)率為～，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，則二月份的營(yíng)業(yè)額可表示為2001+x萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額可表示為

【解答】平均每月增產(chǎn)率為х，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，

則二月份的營(yíng)業(yè)額可表示為2001+x萬(wàn)元，

三月份的營(yíng)業(yè)額可表示為2001+x2萬(wàn)元，根據(jù)題意，列出方程：

200+2006.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】利用3D/BCAE//FF證得角等，證出△AED?CF，即可判斷A選項(xiàng)；利用全等三角形的性質(zhì)得到|【解答】AD//BC,AE//CF

∠AED=∠CFB,∠DBC=∠ADB

BE=DF

BE二、填空題【答案】加加加加【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】利用二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下被開方數(shù)≥0，即可解決問(wèn)題．【解答】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下被開方數(shù)≥0

即3+2x≥0

解得：x≥-【答案】√【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】先把8化簡(jiǎn)為22【解答】8-2【答案】√-【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)絕對(duì)值提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】判斷1和2的大小，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解答】1<2

【答案】加加加【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可．【解答】解：∵x2=2x【答案】13【考點(diǎn)】一元二次方程的定義軸對(duì)稱圖形多邊形內(nèi)角與外角【解析】將a、b、c的值代入根的判別式即可解答．【解答】a=1,b【答案】√2+3【考點(diǎn)】分母有理化【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子，據(jù)此解答即可．【解答】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子

∴2-3的有理化因式是2+3【答案】【4【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】利用一元二次方程的解法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式即可．【解答】令x2+3x-1=0

．【答案】[【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、【解答】根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)且a≠0)可知，二次項(xiàng)系數(shù)不為【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【考點(diǎn)】定義、命題、定理、推論的概念推理與論證【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：命題改寫

思路分析：每一個(gè)命題都是基于條件的一個(gè)判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過(guò)程：

如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等

試題點(diǎn)評(píng)：這是關(guān)于命題的基本題型．【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【答加【考點(diǎn)】一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(【解答】由題意得：2x2-x【答案】2或3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】利用新定義運(yùn)算法則列出方程，再解一元二次方程即可．【解答】根據(jù)題意，x加加12=66

列出方程：x2-5x【答案】【答22.5°或【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【解析】分情況討論：利用等邊對(duì)等角求得BAD和②BDA的度數(shù)，進(jìn)而求得么DAE；再利用等邊對(duì)等角即可求得LADE的度數(shù)，利用平角

，即可求得LCDE的度數(shù)．【解答】分兩種情況：①當(dāng)AB=BD時(shí)，如圖：

∠BAC=90°且|AB=AC

∠ABD=三、解答題【答案】（1）3；（2）x【考點(diǎn)】二次根式的乘除混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）利用二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】（1）12-5（2）3x2【答案】（1）x=1±（2）0或-【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）用配方法解方程即可；（2）用因式分解法解方程即可．【解答】（1）2x2-4x（2）x+22=2x+4【答案】加加m>-2【考點(diǎn)】一元二次方程根的分布【解析】根據(jù)題意，利用根的判別式即可求得m的取值范圍，再注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可完成．【解答】a=m+1,b=2,c=-1

根據(jù)題意，Δ=b2【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】利用平行線性質(zhì)得到2B=CC，利用?【解答】證明：AB//CD

2B=CC

CE=BF

【答案】見(jiàn)解析【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一【解析】取AB的中點(diǎn)E，連接DE，AE=12AB,進(jìn)而得到AE=AC，利用線段垂直平分線定理可得DE⊥AB，由AD平分么BAC【解答】證明：如圖，取1AB的中點(diǎn)E，連接DE

AD=BD

DE⊥AB

又AE=12AB【答案】I加加加加【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用勾股定理勾股定理的應(yīng)用【解析】設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為180-3x【解答】設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為180-3x米

根據(jù)題意得：x180-3x=240

解得：x1=20,x2=40

BC=120或60

…這堵墻占≤100米，即BC<100

BC=60米，【答案】（1）OCE⊥BD（2）45【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】（1）①根據(jù)么BAD=LCAE，AB=AC，AD=AE，運(yùn)用“SAS“證明△ABD=ΔACE，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得到線段

CE、BD之間的關(guān)系；（2）過(guò)點(diǎn)A作FA⊥AC，交BC于點(diǎn)F，根據(jù)“SAS“證明△FAD【解答】（1）CE1BD

AB=AC，LBAC=90°

…．_B=LACB=45°

等腰直角．ADE，ΔD