備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)（文）模擬卷（全國卷）二輪拔高卷03（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)，且，則（

）A．3 B．0 C． D．2．已知命題，，命題，，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．3．某校為了解高一高二各班體育節(jié)的表現(xiàn)情況，統(tǒng)計(jì)了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖，則下列說法正確的是（

）A．高一年級得分中位數(shù)小于高二年級得分中位數(shù)B．高一年級得分方差大于高二年級得分方差C．高一年級得分平均數(shù)等于高二年級得分平均數(shù)D．高一年級班級得分最低為4．已知在中，、、分別為角、、的對邊，則根據(jù)條件解三角形時(shí)恰有一解的一組條件是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是（

）A．－2 B．－4 C．3 D．46．其幾何體的三視圖如圖所示(單位：),則該幾何體的體積是A． B． C． D．7．五聲音階（漢族古代音律）就是按五度的相生順序，從宮音開始到羽音，依次為：宮，商，角，徵，羽，若宮的頻率為，則宮，商，角，徵，羽的頻率分別是、、、、.定義音比（大于1）是相鄰兩個(gè)音的頻率比，上述音比只有兩個(gè)不同的值，記為，則下列關(guān)系式不成立的是（

）（參考數(shù)據(jù)：、）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的最小正周期，且是函數(shù)的一條對稱軸，是函數(shù)的一個(gè)對稱中心，則函數(shù)在上的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在C上，若，則A． B． C． D．10．已知正四棱柱中，，點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段上靠近D的三等分點(diǎn)，若正四棱柱被過點(diǎn)，M，N的平面所截，則所得截面的周長為（

）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)列滿足：，則（

）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，；若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．向量滿足，與的夾角為60°，則__________．14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________________.15．為等腰直角三角形，且，，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則______.16．直線與橢圓分別交于點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，則的值為__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）某農(nóng)科所對冬季大棚內(nèi)的晝夜溫差與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了年月日至月日大棚內(nèi)的晝夜溫差與每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期月日月日月日月日月日溫差發(fā)芽數(shù)顆該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，試根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為求得的線性回歸方程是可靠的，試問：（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?18．（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿．(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列．(2)若數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．（12分）如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，，面面，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得面？若存在，請證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由.20．（12分）已知?jiǎng)訄A（為圓心）經(jīng)過點(diǎn)，并且與圓相切．（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線相交于點(diǎn)，，并且，求直線的方程．21．（12分）已知函數(shù).(1)若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，若存在唯一零點(diǎn)，極值點(diǎn)為，證明：.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線的普通方程和曲線