專題15三角恒等變換、三角函數(shù)的應(yīng)用A組基礎(chǔ)鞏固1．（2021·全國·高一課時練習(xí)）化簡，得（）A． B． C． D．【答案】A【分析】應(yīng)用誘導(dǎo)公式及逆用差角正弦公式化簡求值即可.【詳解】由，，∴.故選：A2．（2021·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高三期中（文））已知，且，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再根據(jù)利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦公式計算可得；【詳解】解：∵，∴，∵，∴，則，∴，故選：B.3．（2021·江蘇省前黃高級中學(xué)高三開學(xué)考試）若，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用萬能公式可得，再由同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系將弦化切，即可求值.【詳解】由題設(shè)，，∴.故選：A4．（2021·安徽·霍邱縣第一中學(xué)高二開學(xué)考試）下列關(guān)于函數(shù)及其圖象的說法正確的是（）A．B．最小正周期為C．函數(shù)圖象的對稱中心為點D．函數(shù)圖象的對稱軸方程為【答案】D【分析】化簡，利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)，依次判斷，即可【詳解】∵∴，A選項錯誤；的最小正周期為，B選項錯誤；令，則，故函數(shù)圖象的對稱中心為點，C選項錯誤；令，則，所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為，D選項正確故選：D5．（2021·江西九江·高二期中（理））已知函數(shù)的最小正周期為，且圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，則的對稱中心為（）A． B．C． D．【答案】C【分析】由函數(shù)的周期求出，從而得到，進(jìn)而可求得，再由三角函數(shù)的對稱性求解即可【詳解】的最小正周期為，所以，即，故，由，解得，從而的對稱中心為，故選：C．6．（2019·新疆·克拉瑪依市教育研究所三模（文））將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖象，下面所給四個結(jié)論中正確的是（）A．函數(shù)在上的最大值為B．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱C．點是函數(shù)圖象的一個對稱中心D．函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)【答案】D【分析】利用的圖象變換規(guī)律求出的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得出結(jié)論.【詳解】由題意知，函數(shù)圖象向左平移個單位，得，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得.A：由，得，此時在上單調(diào)遞減，所以.故A錯誤；B：將圖象向右平移個單位，得，它不是奇函數(shù)，圖象不關(guān)于原點對稱.故B錯誤；C：當(dāng)時，，故點不是函數(shù)圖象的一個對稱中心，故C錯誤；D：由，得，此時在上為增函數(shù)，故D正確.故選：D7．（2021·江蘇·海安高級中學(xué)高三月考）已知，直線，是的圖像的相鄰兩條對稱軸，則的圖像的對稱中心可以是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】用相鄰兩條對稱軸的距離的2倍即為函數(shù)周期，求出周期，然后求，進(jìn)而再求出的值，注意這里有兩種可能，需要分類討論.【詳解】由題意，所以，因為，所以，又是的圖像的對稱軸，所以代入后等于1或1.①當(dāng)時，即，此時，，解得：，.所以，把的圖像的對稱中心設(shè)為，則，.解得，.當(dāng)時，，故C選項正確.②當(dāng)時，即，此時，，解得：，.所以，把的圖像的對稱中心設(shè)為，則，.解得，.A、B、D選項均不滿足上面兩種情況.故選：C8．（2021·北京·清華附中高三月考）函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則需將的圖象（）A．橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移個單位B．橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移個單位C．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個單位D．橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個單位【答案】C【分析】先根據(jù)圖象的特點可求出，然后再根據(jù)周期變換與相位變換即可得出【詳解】由圖可知，，所以，故，故函數(shù)，又函數(shù)圖象經(jīng)過點，故有，即，所以（），又，所以，所以，故將函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到的圖象，然后再向右平移個單位即可得到的圖象.故選：C9．（2021·北京·北大附中高三月考）如圖所示，有一半徑為10米的水輪，水輪的圓心與水面的距離為6米，若水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)4圈，且水輪上的點P在t=0時剛剛從水中浮現(xiàn)，則5秒鐘后點P與水面的距離是（結(jié)果精確到0.1米）（）A．9.3米 B．9.9米 C．15.3米 D．15.9米【答案】D【分析】5秒鐘后點P逆時針轉(zhuǎn)了，設(shè)，此時點P與水面的距離是，計算結(jié)果即可．【詳解】設(shè)，則，由于，所以5秒鐘后點P逆時針轉(zhuǎn)了，則此時點P與水面的距離是故選：D10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，一個大風(fēng)車的半徑為8m，12min旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點P0離地面2m，風(fēng)車翼片的一個端點P從P0開始按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則點P離地面的距離h(m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．h(t)＝－8sint＋10 B．h(t)＝－cost＋10C．h(t)＝－8sint＋8 D．h(t)＝－8cost＋10【答案】D【分析】由題意得出的最大值和最小值，以及最小正周期，可求出、、的值，再將點代入函數(shù)解析式求出的值，由此可得出與之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】設(shè)，由題意可得，，，，，，，當(dāng)時，，得，可取，所以.故選：D.11．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知，若，則________．【答案】【分析】先求出，利用兩角和的余弦公式即可求得.【詳解】因為，，所以，所以.故答案為：.12．（2021·北京·101中學(xué)模擬預(yù)測）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為___________.【答案】（）.【分析】利用二倍角公式，兩角差的正弦公式化簡函數(shù)解析式可得，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】解：，令，，得，可得單調(diào)增區(qū)間為（）.故答案為：（）..13．（2021·北京·潞河中學(xué)高三月考）已知，則_________【答案】【分析】根據(jù)二倍角公式，先求出，再根據(jù)的范圍，判斷符號，即可求解.【詳解】，，，故答案為:【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查三角函數(shù)求值問題，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。14．（2021·全國·模擬預(yù)測（文））函數(shù)的最小正周期為___________.【答案】【分析】利用輔助角公式可得，再由即可求解.【詳解】（其中）所以.故答案為：15．（2021·重慶·墊江第五中學(xué)校高三月考）已知，，則___________.【答案】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得，再由運(yùn)用正弦的和角公式可得答案.【詳解】，，又，，，故答案為：.【點睛】關(guān)鍵點點睛：在解決三角函數(shù)中的給值求值問題時，關(guān)鍵在于運(yùn)用已知的角去表示待求的角，再利用相應(yīng)的三角函數(shù)公式得以解決.16．（2021·天津十四中高三月考）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的，再將所得函數(shù)圖像向左平移個單位長度，的到函數(shù)的圖像，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是___________.（寫序號）（1）點是圖像的一個對稱中心（2）是圖像的一條對稱軸（3）在區(qū)間上單調(diào)遞增（4）若，則的最小值為【答案】（2）（4）【分析】首先根據(jù)函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式，再根據(jù)圖象變換規(guī)律求函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷.【詳解】由圖象可知，，解得：，，解得：，,因為，所以，所以，的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的，得，再將所得函數(shù)圖像向左平移個單位長度，得當(dāng)時，，所以不是函數(shù)的對稱中心，是函數(shù)的對稱軸，故（1）錯誤；（2）正確；當(dāng)時，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故（3）錯誤；若，則是函數(shù)的最大值和最小值點，所以，故（4）正確.故答案為：（2）（4）17．（2021·江西·九江一中高一月考）設(shè)偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，為等腰直角三角形，則的值為_________．【答案】【分析】通過函數(shù)的圖象，利用求出A和函數(shù)的周期，進(jìn)一步確定，利用函數(shù)是偶函數(shù)求出，即可求出.【詳解】由題意，因為為等腰直角三角形，所以,所以，則，而函數(shù)是偶函數(shù)，所以，又，故，于是.所以.故答案為：.18．（2020·云南·富源縣第六中學(xué)高一期末）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為__________.【答案】【分析】根據(jù)最大值得，再由圖像得周期，從而得，根據(jù)時，取得最大值，利用整體法代入列式求解，再結(jié)合的取值范圍可得.【詳解】根據(jù)圖像的最大值可知，，由，可得，所以，再由得，，所以，因為，所以，故函數(shù)的解析式為.故答案為：.19．（2021·全國·高一課前預(yù)習(xí)）如圖所示，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離和時間的函數(shù)關(guān)系式為，那么單擺來回擺一次所需的時間為_______．【答案】【分析】利用周期公式：即可求解.【詳解】由，單擺來回擺一次為一個周期，由.故答案為：

B組能力提升20．（2021·福建·莆田第二十五中學(xué)高三月考）（多選題）已知函數(shù)，則（）A．的最大值為B．的圖象關(guān)于點對稱C．圖象的對稱軸方程為D．在上有4個零點【答案】ACD【分析】先通過降冪公式、兩角和與差的正弦公式及輔助角公式將函數(shù)化簡，進(jìn)而結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解得答案.【詳解】，則的最大值為，A正確；易知圖象的對稱中心的縱坐標(biāo)為，B錯誤；令，得，此即圖象的對稱軸方程，C正確；由，得，當(dāng)吋，，作出函數(shù)的圖象，如圖所示：所以方程在上有4個不同的實根，即在上有4個零點，D正確.故選：ACD.21．（2021·福建省福州外國語學(xué)校高三月考）（多選題）如圖所示，點M，N是函數(shù)f（x）=2cos（>0，）的圖象與x軸的交點，點P在M，N之間的圖象上運(yùn)動，若M（－1，0），且當(dāng)△MPN的面積最大時，PM⊥PN，則（）A．f（0）=B．+=C．f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[－1+8k，1+8k]（k∈Z）D．f（x）的圖象關(guān)于直線x=5對稱【答案】AD【分析】根據(jù)圖象以及題中信息求出函數(shù)的解析式，可判斷出B選項的正誤；求出的值，可判斷出A選項的正誤；結(jié)合余弦型函數(shù)的基本性質(zhì)可判斷出C、D選項的正誤.【詳解】由題意可知，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，點為函數(shù)圖象上的一個最高點，設(shè)點的坐標(biāo)為，由余弦型函數(shù)的對稱性可知，又，則為等腰直角三角形，且，則直線的斜率為，得，則點的坐標(biāo)為，所以，函數(shù)最小正周期為，，，得，，，，得，則，∴，A選項正確；，B選項錯誤；解不等式，解得，所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，C選項錯誤；，所以，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，D選項正確.故選：AD.22．（2021·全國·高一單元測試）（多選題）函數(shù)(，，)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則()A．該函數(shù)的解析式為B．該函數(shù)圖象的對稱中心為，C．該函數(shù)的增區(qū)間是，D．把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得到該函數(shù)圖象【答案】ACD【分析】對于選項A：根據(jù)圖像和已知條件求出和最小正周期，然后利用正弦型函數(shù)的最小正周期公式求出，通過代點求出即可；對于選項BC：結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，利用整體代入法求解即可；對于選項D：利用伸縮變換即可求解.【詳解】由題圖可知，，周期，所以，則，因為當(dāng)時，，即，所以，，即，，又，故，從而，故A正確；令，，得，，故B錯誤；令，，得，，故C正確；函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得到，故D正確．故選：ACD.23．（2021·全國·高三專題練習(xí)）（多選題）摩天輪常被當(dāng)作一個城市的地標(biāo)性建筑，如深圳前海的“灣區(qū)之光”摩天輪，如圖所示，某摩天輪最高點離地面高度128米，轉(zhuǎn)盤直徑為120米，設(shè)置若干個座艙，游客從離地面最近的位置進(jìn)艙，開啟后按逆時針勻速旋轉(zhuǎn)分鐘，當(dāng)時，游客隨艙旋轉(zhuǎn)至距離地面最遠(yuǎn)處．以下關(guān)于摩天輪的說法中，正確的為（）A．摩天輪離地面最近的距離為4米B．若旋轉(zhuǎn)分鐘后，游客距離地面的高度為米，則C．若在，時刻，游客距離地面的高度相等，則的最小值為30D．，，使得游客在該時刻距離地面的高度均為90米【答案】BC【分析】易知摩天輪離地面最近的距離，從而可判斷A；求出分鐘后，轉(zhuǎn)過的角度，即可求出關(guān)于的表達(dá)式，即可判斷B；由余弦型函數(shù)的性質(zhì)可求出的最小值即可判斷C；求出在上的單調(diào)性，結(jié)合當(dāng)時，即可判斷D.【詳解】解：由題意知，摩天輪離地面最近的距離為米，故A不正確；分鐘后，轉(zhuǎn)過的角度為，則，B正確；周期為，由余弦型函數(shù)的性質(zhì)可知，若取最小值，則，又高度相等，則關(guān)于對稱，則，則；令，解得，令，解得，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在只有一個解；故選:BC.【點睛】關(guān)鍵點睛:本題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的表達(dá)式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.24．（2021·全國·高一專題練習(xí)）(多選題)如圖所示的是一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的圖象，則下列結(jié)論正確的是（）A．該質(zhì)點的運(yùn)動周期為0.7sB．該質(zhì)點的振幅為5C．該質(zhì)點在0.1s和0.5s時運(yùn)動速度為零D．該質(zhì)點的運(yùn)動周期為0.8s【答案】BCD【分析】由題圖求得質(zhì)點的振動周期可判定A錯，D正確；由該質(zhì)點的振幅，可判定B正確；由簡諧運(yùn)動的特點，可判定C正確．【詳解】由題圖可知，質(zhì)點的振動周期為2×(0.7－0.3)＝0.8s，所以A錯，D正確；該質(zhì)點的振幅為5，所以B正確；由簡諧運(yùn)動的特點知，質(zhì)點處于平衡位置時的速度最大，即在0.3s和0.7s時運(yùn)動速度最大，在0.1s和0.5s時運(yùn)動速度為零，故C正確．綜上，BCD正確．故選：BCD.25．（2020·廣東·仲元中學(xué)高一期末）已知函數(shù)只能同時滿足下列三個條件中的兩個：①函數(shù)的最大值為2；②函數(shù)的圖像可由的圖像平移得到；③函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為．（1）請寫出這兩個條件的序號，說明理由，并求出的解析式；（2）求不等式的解集．【答案】（1）①③；.（2）【分析】（1）分別根據(jù)三個條件求出和的值，得到矛盾，從而可判斷出所選條件；然后根據(jù)所選條件即可求出函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合正弦函數(shù)的圖象即可求解三角不等式.（1）函數(shù)滿足的條件為①③，理由如下：若滿足條件①，則；若滿足條件②，則，，所以①②相互矛盾；若滿足條件③，則，所以，所以②③也相互矛盾，所以函數(shù)滿足的兩個條件只能為①③，此時.（2）由，得，所以，即，所以不等式的解集為．26．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)的最小正周期為，且點是該函數(shù)圖象上的一個最高點.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)的值域；（3）把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，在上是增函數(shù)，求的取值范圍.【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）由周期公式可得的值，根據(jù)最高點求得以及的值，可得的解析式；（2）由（1）可得的解析式，根據(jù)的范圍可得的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得值域；（3）根據(jù)圖象的平移得的解析式，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)在上是增函數(shù)列不等式組結(jié)合即可求解.（1）由題意可得：，，可得，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，即，因為，所以，所以.（2）因為，所以，，所以，所以函數(shù)的值域為.（3）把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為，令，解得：，可得函數(shù)的增區(qū)間為，因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，，解得，因為，所以，.即的取值范圍是.27．（2021·全國·高一單元測試）如圖為函數(shù)（，，）的圖象的一段．（1）求其解析式；（2）若將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象的對稱軸方程．【答案】（1）（2），【分析】(1)根據(jù)圖像以及已知條件求出和最小正周期，然后利用正弦型函數(shù)的最小正周期公式求出，然后通過代點求出即可；(2)首先通過平移變換求出，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，利用整體代入法求對稱軸即可.（1）由圖象和已知條件知，，，則，故．由圖像可知，當(dāng)時，，故，，即，，又，所以．故所求解析式為．（2）結(jié)合(1)中條件可知，，令，，則，，故函數(shù)圖象的對稱軸方程為:，．28．（2021·北京·潞河中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖象上相鄰兩個對稱中心之間的距離為，且在處取到最小值2．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)在內(nèi)的值域為，求的取值范圍.【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】(1)由給定條件依次求出的周期，，初相及A即可得解；(2)根據(jù)給定變換求出函數(shù)的解析式，即可求出其單調(diào)遞增區(qū)間；(3)根據(jù)函數(shù)定義域與值域的關(guān)系即可求出參數(shù)m的取值范圍.【詳解】(1)函數(shù)圖象上相鄰兩個對稱中心之間的距離為，設(shè)周期為T，則，即，因此，，因在處取到最小值2，則，而，則，，所以函數(shù)的解析式是；(2)由(1)知：將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得到，再將所得圖象向左平移個單位，到函數(shù)的圖象，由得：，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；(3)由(2)知，由于，則有，因函數(shù)的值域為，而，，顯然在上單調(diào)遞減，則有，當(dāng)時，，于是有在上單調(diào)遞增，又，則，即，從而得，解得，綜上得：，所以的取值范圍為．29．（2021·遼寧·高三月考）已知函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．【答案】（1）；（2）對稱軸方程是；對稱中心坐標(biāo)是，．【分析】（1）由圖象可得，由求出周期可得的值，再由最高點可得的值，進(jìn)而可得的解析式；（2）先根據(jù)圖象的伸縮和平移變換求出的解析式，再由正弦函數(shù)的對稱軸和對稱中心即可求解.【詳解】（1）由圖象可得，由，解得：，由，解得因為，所以，，所以；（2）由題意得，令，解得：，所以函數(shù)圖象的對稱軸方程是，令，解得：，所以函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)是.30．（2021·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十二師高級中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù)．（1）求的值及的最小正周期；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值．【答案】（1），的最小正周期為；（2）的最大值為2，最小值為1.【分析】(1)整理，得，由周期公式可得解；(2)由已知可得，所以，問題得解.（1）∵∴，∴，∴，（2）由（1）知，，∵，則，∴，∴的最大值為2，最小值為1.31．（2021·四川綿陽·高三月考（理））已知函數(shù)，其圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為.（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先由二倍角公式和輔助角公式化簡，再由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可求解；（2）根據(jù)圖象的平移變換得出，由結(jié)合的范圍即可求解.【詳解】（1），因為相鄰對稱軸間距離為，所以函數(shù)的最小正周期，即，解：，所以.由，可得，當(dāng)時，，所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得，因為為偶函數(shù)，所以，即，所以，即，又因為，所以，.32．（2021·河南·高三月考（文））已知函數(shù)，將的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象．（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，的一條對稱軸為直線，求當(dāng)時的值域．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）由兩角和的余弦公式化函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)形式，由平移變換得出的表達(dá)式，再結(jié)合余弦函數(shù)性質(zhì)得增區(qū)間；（2）由余弦函數(shù)圖象的對稱軸求得，再結(jié)合余弦函數(shù)性質(zhì)得值域．【詳解】解：（1）因為，所以，當(dāng)時，，由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．（2）由（1）知，由的一條對稱軸為，所以，即，所以，得．又．故，則，由．得．故，則的值域為．33．（2021·浙江寧波·高三月考）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）若，，求的值．【答案】（1）2；（2）．【分析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式化簡函數(shù)為求解；（2）由，得到，，再由，利用兩角差的余弦公式求解.【詳解】（1）因為，，，所以．（2）由，得，，所以，.34．（2021·湖南·永州市第一中學(xué)高一期中）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答