第二章：第4節(jié)單

擺高中物理選擇性必修第一冊(cè)主講老師：陳慶威目錄CONTENT高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺單擺的回復(fù)力單擺的周期單擺的應(yīng)用新課引入00.高中物理選擇性必修第一冊(cè)擺動(dòng)的鐘擺、蕩起的秋千，它們?cè)谄胶馕恢酶浇鐾鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？帶著這個(gè)問題，讓我們認(rèn)識(shí)一個(gè)新的模型——單擺。單擺第一部分高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺01.2.特點(diǎn)：(3)擺線：細(xì)而長(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)(1)懸點(diǎn)：固定(2)擺球：體積小、質(zhì)量大擺長(zhǎng)：

L=L0+R注意：實(shí)際應(yīng)用的單擺小球大小不可忽略。1.定義：細(xì)線一端固定在懸點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。高中物理選擇性必修第一冊(cè)幾點(diǎn)說明02.單擺是實(shí)際擺的理想化模型(1)擺線質(zhì)量m遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量M，即m<<M

。(3)擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重力及繩的拉力，可忽略。(2)擺球的直徑d遠(yuǎn)小于單擺的擺長(zhǎng)Ｌ，即d<<Ｌ。(4)擺線的伸長(zhǎng)量很小，可以忽略。高中物理選擇性必修第一冊(cè)問題與思考03.鐵鏈粗棍上細(xì)繩掛在

細(xì)繩橡皮筋

OO’長(zhǎng)細(xì)線

鋼球?下列裝置能否看作單擺？思考：?jiǎn)螖[的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？高中物理選擇性必修第一冊(cè)方法探究04.

可以用兩種不同方法來研究上述問題:

一種方法是分析單擺的回復(fù)力，看其與位移是否成正比并且方向相反;另一種方法是分析單擺位移與時(shí)間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系。下面我們先采用第一種方法來分析。單擺的回復(fù)力第二部分高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的回復(fù)力01.思考：?jiǎn)螖[平衡位置在哪？哪個(gè)力提供回復(fù)力？1.平衡位置：最低點(diǎn)2.受力分析:如圖

切向：法向：（回復(fù)力）

x

xmgT高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的回復(fù)力02.

x

xmgTF回=mgsinθ

高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的擺角范圍03.擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在擺角小于5度的條件下：sinθ≈θ（弧度值）可見，在擺角很?。é龋?0）的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。高中物理選擇性必修第一冊(cè)問題與思考04.思考：擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O（平衡位置）時(shí)回復(fù)力是否為零？合力是否為零？平衡位置：

x=0，

，回復(fù)力為零

，合外力不為零

x

xmgT高中物理選擇性必修第一冊(cè)判斷單擺的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)05.方法二：從單擺的振動(dòng)圖像判斷高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的周期第三部分高中物理選擇性必修第一冊(cè)問題與猜想01.猜想？振幅

質(zhì)量

擺長(zhǎng)重力加速度

單擺振動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？思考高中物理選擇性必修第一冊(cè)實(shí)驗(yàn)探究02.實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法實(shí)驗(yàn)1：擺球質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)L相同，觀察周期T與振幅的關(guān)系？實(shí)驗(yàn)2：擺長(zhǎng)L相同，振幅相同，觀察周期T與擺球質(zhì)量的關(guān)系？實(shí)驗(yàn)3：擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀察周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系？高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的周期03.在同一個(gè)地方，單擺周期T與擺球質(zhì)量和振幅無(wú)關(guān)，僅與擺長(zhǎng)l有關(guān)系，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。荷蘭物理學(xué)家惠更斯（1629-1695）通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步得到：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T與擺長(zhǎng)L的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比，與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)．單擺的周期公式：高中物理選擇性必修第一冊(cè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力04.用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。測(cè)周期：把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（θ＜5o）放開它。次數(shù)n12345擺線長(zhǎng)L球直徑d擺長(zhǎng)l周期T單擺的應(yīng)用第四部分高中物理選擇性必修第一冊(cè)單擺的應(yīng)用01.１.利用單擺的等時(shí)性計(jì)時(shí)惠更斯在1656年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器（1657年獲得專利權(quán)）。2.用單擺測(cè)定重力加速度（第5節(jié)內(nèi)容）高中物理選擇性必修第一冊(cè)3.秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。試計(jì)算出秒擺的擺長(zhǎng)？（g=9.8m/s2)l≈1m4.一位廣州人去哈爾濱旅游，在一家大型超市以高價(jià)購(gòu)買了一臺(tái)精致的擺鐘，買的時(shí)候發(fā)現(xiàn)它走時(shí)很準(zhǔn)?；氐綇V州不到兩天就走時(shí)相差一分多鐘。于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助了“消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會(huì)”，準(zhǔn)備與該超市打一場(chǎng)索賠官司，消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價(jià)實(shí)，那么問題出在哪兒呢？你能為這位廣州人指點(diǎn)迷津嗎？提示：兩地的重力加速度g不同。單擺的應(yīng)用02.高中物理選擇性必修第一冊(cè)幾種常見的擺03.圓槽擺釘擺圓錐擺高中物理選擇性必修第一冊(cè)科學(xué)漫步04.從日晷到原子鐘我國(guó)制造的空間冷原子鐘日晷總結(jié)提升