阜陽師范大學信息工程學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁阜陽師范大學信息工程學院《常微分方程》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條3、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為4、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.5、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.9、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數(shù)的和為____。2、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。3、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。4、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。5、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的平均值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，。證明：存在，，使得。2、（

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