24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題。1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點(diǎn)A與⊙C的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)A在⊙C外 B．點(diǎn)A在⊙C上C．點(diǎn)A在⊙C內(nèi) D．無法確定2．已知⊙O半徑為10cm，圓心O到點(diǎn)A的距離為10cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．圓外 C．圓上 D．圓內(nèi)3．用反證法證明時(shí)，應(yīng)假設(shè)(

)A． B． C． D．4．已知點(diǎn)P是半徑為2的⊙O上一點(diǎn)，則過點(diǎn)P的所有弦中長度為整數(shù)的弦有（）A．4條 B．6條 C．7條 D．無數(shù)條5．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中線段AF，BE相交于點(diǎn)P，線段DP長的最小值是（）A．3 B． C．+1 D．﹣16．課下小亮和小瑩討論一道題目：“已知點(diǎn)O是△ABC的外心，∠BOC＝132°，求∠A”．小亮的解答為：如圖，畫△ABC以及它的外接圓O．連接OB，OC，由∠BOC＝2∠A＝132°，得∠A＝66°．而小瑩說：“小亮考慮的不周全，∠A應(yīng)該還有另一個(gè)不同的值”．下列判斷正確的是（）A．小亮求的結(jié)果不對(duì)，∠A應(yīng)該是48° B．小瑩說的不對(duì)，∠A就是66° C．小瑩說的對(duì)，∠A的另一個(gè)值是114° D．兩人說的都不對(duì)，∠A的值有無數(shù)個(gè)7.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為x的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則r的取值范圍是()A.3＜r＜4B.3＜r＜5C.3≤r≤5D.r＞48.如圖，在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形邊長均為1個(gè)單位長度)選取9個(gè)格點(diǎn)(格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)).若以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r取值范圍為()A.2eq\r(2)＜r＜eq\r(17)B.eq\r(17)＜r＜3eq\r(2)C.eq\r(17)＜r＜5D.5＜r＜eq\r(29)9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝3，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，其半徑長為r，要使點(diǎn)A恰在⊙D外，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，那么r的取值范圍是（）A．4＜r＜5 B．3＜r＜4 C．3＜r＜5 D．1＜r＜7二、填空題。1．已知⊙O的直徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P在⊙O（填“上”、“內(nèi)”或“外”）．2．平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑作⊙O，則點(diǎn)A（2，2）與⊙O的位置關(guān)系為_____．3.已知⊙O的半徑是3，當(dāng)OP＝2時(shí)，點(diǎn)P在⊙O________；當(dāng)OP＝3時(shí)，點(diǎn)P在⊙O________；當(dāng)OP＝5時(shí)，點(diǎn)P在⊙O________.4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)__________．5．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以C為圓心，r為半徑作⊙C，若A、B兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在⊙C內(nèi)，則半徑r的取值范圍是．6．如圖，點(diǎn)O是△ABC的外心，連接OB，若∠OBA＝17°，則∠C的度數(shù)為_________°．7．如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC，CD別相交于點(diǎn)G，H．若AE＝6，則⊙O的半徑長為；EG的長為．三、解答題。1.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq\r(5)，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果⊙P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑作的圓，判斷點(diǎn)B，C與⊙P的位置關(guān)系2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C．（網(wǎng)格小正方形邊長為1）（1）請(qǐng)寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo)；⊙P的半徑為（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）判斷點(diǎn)M（﹣1，1）與⊙P的位置關(guān)系（寫出判斷過程）．3如圖：OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝45°．(1)求證：A，B，C在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上；(2)求∠OAC的度數(shù)．4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AI的延長線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于E，連接BE，BI，若IB平分∠ABC，EB＝EI．（1）求證：AE平分∠BAC；（2）若BD＝，OI⊥AD于I，求CD的長．5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，高AD經(jīng)過圓心O．（1）求證：AB＝AC；（2）若BC＝16，⊙O的半徑為10．求△ABC的面積．6．△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在邊AC上，射線AO交BD于點(diǎn)E，∠AED＝∠ABC．（1）如圖1，