6.5.2平面與平面垂直課件（二）高一下學期數學北師大版

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§5垂直關系

5.2平面與平面垂直（二）高一數學組趙忠保情境思考情境1：在教室里，把教室前門繞門框一邊轉動，觀察門所

在的平面與地面的位置關系，為什么？情境2：建筑工人在砌墻時，常用一端系有鉛錘的線，來檢

驗所砌的墻面是否與水平面垂直。當系有鉛錘的線緊貼墻

面時，就說明墻面垂直于水平面。如何概括平面與平面垂直的判定定理？抽象概括一、平面與平面垂直的判定定理定理：如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個

平面垂直。定理條件：“線在面內”、“線面垂直”；定理結論：“面面垂直”。思考：如何用符號語言表示定理的條件與結論？定理證明

注意：使用定理時，寫全兩個條件！抽象概括三、線線垂直、線面垂直、面面垂直的關系線線垂直

判定定理線面垂直面面垂直判定定理性質定理性質定理注意：垂直關系轉化的基礎是“線線垂直”，所以要熟悉常見的判定“線線垂直”的方法。

①在三角中，有勾股定理、等腰三角形三線合一等；②在特殊四邊形中，有矩形的鄰邊、菱形對角線等；③在圓中，直徑對的圓周角；④線面垂直的性質；⑤在特殊的幾何體中，直棱柱、正棱柱、正棱錐等。典例講解

注意：（1）在斜棱柱中，互相平行的兩個側面可以是矩形，

不平行的面不能全是矩形；

（2）在棱柱中，若相鄰的側面都是矩形，則為直棱柱。

典例講解

思考：（1）在四面體中，四個面都是直角三角形的條件是什么？

典例講解

練習鞏固

課堂小結

線線垂直

判定定理線面垂直面面垂直判定定理性質定理性質定理作業(yè)布置1、P248習題6-5

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