{價值管理}數(shù)學(xué)的文化價值引言：從數(shù)學(xué)的公眾形象談起.大家可能已聽說教育部在課程改革過程中做過的一項調(diào)查,這項調(diào)查涉及中學(xué)生對各門課程的態(tài)度.調(diào)查結(jié)果顯示,中學(xué)生對數(shù)學(xué)課的態(tài)度概而言之是:又愛又恨,意思是又喜歡又討厭,或者是有的喜歡,有的討厭.中央電視臺在配合2002年國際數(shù)學(xué)家大會而制作數(shù)學(xué)傳播節(jié)目時所作的公眾問答也反映,數(shù)學(xué)在大多數(shù)公眾的心目中是一堆數(shù)字和公式,抽象、深奧甚至神秘,對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值也不甚了了。數(shù)學(xué)的這種公眾形象從發(fā)展現(xiàn)代教育與科學(xué)的角度看是堪憂的.數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育.對于現(xiàn)代化社會而言,數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)該是公民所必須具備的一種基本素質(zhì).為了切實地將我國的教育提高到現(xiàn)代的先進的水準(zhǔn),使人們樹立起正確的數(shù)學(xué)價值觀,具有十分重要的意義.當(dāng)前正在推進的基礎(chǔ)教育改革十分重視這一點,采取了一系列措施,其中包括加強數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的教育。教育部新近制訂頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》(簡稱《標(biāo)修課程是非常正確的.下面我主要就從數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合的視角來談?wù)剶?shù)學(xué)的文化價值.社會還有一個重要的文化功能，就是培養(yǎng)發(fā)展人的思維能力特別是精密(圖1)首先開創(chuàng)樹立的，其影響所及遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的領(lǐng)域，對人類社會的進步和“組成國民議會的法國人民的代表們,…決定把自然的、不可剝奪的和神圣的人權(quán)闡明于莊嚴(yán)的宣言之中，以便…公民們今后以簡單而無可爭辯的原則為“我們認(rèn)為下述真理乃是不言而喻的：人人生而平等，造物主賦予他們?nèi)舾晒逃卸豢勺寷Q心親自證明其中的一些定理，1860年他還自豪地報告說他已基本掌握了《原本》的前六關(guān)于這一點,很多數(shù)學(xué)家和非數(shù)學(xué)家都作過精辟的論述,所以請允許我在這里先來一點引了數(shù)學(xué)的價值和作用.決認(rèn)為，任何一門自然科學(xué)，只有當(dāng)它數(shù)學(xué)化之后，才能稱得上是真正的科學(xué)?！鄙频牡夭??！笨茖W(xué)史上有大量的例子可以印證高斯和馬克思等的觀點。在20世紀(jì)初相對論的創(chuàng)立過還必須尋求理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，一個很重要的要求是使引力定律在定的坐標(biāo)變換下保持不變(即所謂協(xié)變)。愛因斯坦為此徘徊徬徨了3年時間，最后在他的大學(xué)同學(xué)數(shù)學(xué)家格羅斯曼的絕對微分學(xué)，亦即愛因斯坦后來所稱的張對論這幢大廈現(xiàn)在可以蓋上金頂了,而這個金頂依靠的恰恰是數(shù)學(xué)。后來，在回顧這段歷史時，愛因斯坦坦率地承認(rèn)了他過去輕視數(shù)學(xué)是一個極大的錯誤，彎曲，但是空間彎曲的理論在愛因斯坦以前數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)創(chuàng)造出來了，那就是在19世紀(jì)初葉高斯和俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基、匈牙愛因斯坦的廣義相對論后來有有了很大的發(fā)展，這些發(fā)展大都響，最突出地反映在它與歷次產(chǎn)業(yè)革命的關(guān)系上人類歷史上迄今發(fā)生的三次產(chǎn)業(yè)革命，其主體技術(shù)都與數(shù)學(xué)新理論、新方法的應(yīng)用有例。密的數(shù)學(xué)方法作出的預(yù)言，具體地說是依據(jù)所謂麥克斯韋方程推導(dǎo)而總結(jié)，他在其中將全部電磁現(xiàn)象規(guī)律歸結(jié)表述為兩組方程，即麥克斯韋方程(圖根據(jù)對這兩組方程的推導(dǎo)結(jié)果大膽地預(yù)言了一種以光速傳播著的波也就是電磁1901年英國數(shù)學(xué)家羅素(圖10)曾提出過一個集合論試試看,你會發(fā)現(xiàn),從理發(fā)師的聲明出發(fā),無論怎樣推論,得到的都是與假設(shè)相反的結(jié)論最基礎(chǔ)的部分存在的深刻矛盾，在以后三十年中數(shù)學(xué)家們圍繞它展開了激烈的爭論并形成了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派，爭論的結(jié)果引出了一條被譽為是二十世紀(jì)最深刻的數(shù)學(xué)定對這個定理所涉及的一個基本概念—可判定性的深入研究又促使英國數(shù)學(xué)家圖靈(圖11)機從理論上預(yù)示了設(shè)計制造電子計算機的可這是1936年的事情，比實際計算機的發(fā)明還早了十幾年。在這種精神的兩個要素，即對理性與完美的追低估。數(shù)學(xué)由于其不可抗拒的邏輯說服力和最后來談?wù)剶?shù)學(xué)對人類文化藝術(shù)生活的影響，這種影響遍及繪畫音樂建筑和文學(xué)眾顯沒有遠(yuǎn)近空間的感覺，顯得筆法幼稚，象幼兒園孩子們的作品。另幅是文藝復(fù)興時代的為什么會有這樣鮮明的對比和本質(zhì)的變化呢？這中間究竟發(fā)生了什么？很簡單，數(shù)學(xué)，視學(xué)，同時將透視學(xué)應(yīng)用于繪畫而創(chuàng)作出了一幅又一幅偉的概念。在達(dá)芬奇的草稿中可以看到畫布上放射的虛線及沒影點(正好在耶穌頭部中央)。再看出從中世紀(jì)到文藝復(fù)興中間繪畫藝術(shù)的變革，可以說是自覺地到1754年，當(dāng)透視方法趨于成熟之時，一位英國畫來的畫會有多么荒唐。在透視學(xué)的基礎(chǔ)上后又產(chǎn)生了射影幾何，射影幾何在19世紀(jì)是最活都是完美的對稱的杰作。數(shù)學(xué)上刻畫對稱的工具是群，群論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支。要說數(shù)學(xué)是萬能的。數(shù)學(xué)是人類博大浩瀚的文化寶庫的個組成部分，其發(fā)展是在化所具有的特點，決定了其在整個人類