宜賓市普通高中2022級(jí)第一次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；全卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的考號(hào)、姓名、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，則A. B. C. D.2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是A． B． C． D．3．若，，則A． B． C. D．4．已知隨機(jī)變量，若，，則A． B． C． D．5．已知向量，滿(mǎn)足，，且，則A． B． C． D． 6．從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為A． B． C． D．7．已知，，，則 A． B． C． D． 8．是函數(shù)在上有零點(diǎn)的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得分。9．某社會(huì)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了某市四所大學(xué)2024年的畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)如下表：A大學(xué)B大學(xué)C大學(xué)D大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)（千人）345自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)（千人）0.10.20.40.5 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)關(guān)于畢業(yè)生人數(shù)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則 A．與正相關(guān) B． C．當(dāng)時(shí)，殘差為 D．樣本的相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)10．設(shè)函數(shù)，則 A．是的極大值點(diǎn) B．在單增 C． D．11．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記．若與均為偶函數(shù)，則 A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____．13．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則_____．14．如圖，一張圓形紙片直徑，現(xiàn)對(duì)折成半圓，取半圓弧上的三等分點(diǎn)，現(xiàn)沿邊將，，，裁剪，剪去兩個(gè)全等且關(guān)于線段的中垂線對(duì)稱(chēng)的與，展開(kāi)得到一個(gè)鏤空的圖案．若，則兩個(gè)鏤空四邊形與面積之和的最小值為_(kāi)____．四、解答題：本題共小題，共分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分） 如圖，正四棱柱中，為的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．16．（15分）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得1分，沒(méi)有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得2分，沒(méi)有命中得0分．假設(shè)該射手完成以上三次射擊，且每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望．17．（15分） 已知函數(shù)，在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求；（2）若，求的取值范圍．18．（17分） 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線交直線于點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足．=1\*GB3①證明：點(diǎn)在一條定直線上；=2\*GB3②求四邊形面積的最小值．19．（17分） 已知