貴州大學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期試卷

大學(xué)物理.答案

一、選擇題(共24分,每小題3分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在表格中)

題號(hào)12345678

答案BBCACADD

I.下面表述正確的是［］

(A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速度一定與速度垂直

(B)物體作直線運(yùn)動(dòng)，法向加速度必為零

(C)軌道最彎處法向加速度最大

(D)某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零。

2.用水平壓力尸把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止.當(dāng)尸逐漸增大時(shí)，物

體所受的靜摩擦力］

(A)恒為零(B)不為零，但保持不變

(C)隨尸成正比地增大.(D)開(kāi)始隨產(chǎn)增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變

3.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下面敘述中正確的是［］

(A)太陽(yáng)的引力做正功(B)地球的動(dòng)能在增加

(C)系統(tǒng)的引力勢(shì)能在增加(D)系統(tǒng)的機(jī)械能在減少

4.如圖所示：一均勻細(xì)棒豎直放置，其下端與一固定較鏈O連接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)棒

受到擾動(dòng)，在重力作用下由靜止向水平位置繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,

下述說(shuō)法哪一種是正確的［］

(A)角速度從小到大，角加速度從小到大;

(B)角速度從小到大，角加速度從大到小;

(C)角速度從大到小，角加速度從大到小;

(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.

5.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和Z%=()，則可肯定：［］

(A)高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零。(B)穿過(guò)高斯面上每一面元的電通量均為零。

(C)穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零。(D)以上說(shuō)法都不對(duì)z

6有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I,若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，

導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則該線圈中心的磁感強(qiáng)度是原來(lái)的［］

(A)4倍(B)2倍(C)1/2(D)1/4

7.如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)作用下，線圈發(fā)生

轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是［］V------------

(A)ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，機(jī)、邊轉(zhuǎn)出紙外&<

(B)4邊轉(zhuǎn)出紙外，從邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)J1

1

(C)邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)

(D)必邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外

8.兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線有相等的電流/,但電流的流向相反，如右圖，而電流的變

化率豈均小于零，有一矩形線圈與兩導(dǎo)線共面，則[]

dt

(A)線圈中無(wú)感應(yīng)電流；

(B)線圈中感應(yīng)電流不確定。

(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

(D)線圈中感應(yīng)電流為順E寸針?lè)较颍?/p>

二、填空題(每空3分，共24分)■I

■i

1.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng),其位移0隨時(shí)間t的變化規(guī)律是&2+4/+f2(s/),

在t=2s時(shí)，切向加速度丐=_().2rad/s2,，法向加速度=6.4rad/s；.

2.一物體質(zhì)量為1kg,開(kāi)始靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)，受到的力作用沿“x軸正方向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨x

的變化如圖所示，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到x=6m時(shí)，該力對(duì)物體做功為」6J,物體的速度為

4yf2in/s.

3.如圖所示，有兩根垂直于紙面方向相反無(wú)限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，電流大小均為I,到P點(diǎn)

的距離均為〃且垂直，則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為國(guó)-----------；方向?yàn)橐幌?/p>

271a

下o

第2題圖第3題圖

4一質(zhì)量為〃?，電荷為夕的粒子，以%速度垂直進(jìn)入均勻的穩(wěn)恒磁場(chǎng)8中，電荷將作半徑

為竺。的圓周運(yùn)動(dòng)，周期為

—qB-qB°

三、計(jì)算題(4小題，共42分)

1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為"f)=3cos加+3sin@(加)，(1)求任一時(shí)刻物體的速度和加速度，

(2)從時(shí)間到f=2時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是多少？

答案

_dr

⑴v=—=-3^sin,w+37ZCOS司

dt

必-cos疝一3春in可

a=dt

2

(2)Ar=6/

△S=3TT

2.（17選作）如圖，長(zhǎng)為/=0.5〃z,質(zhì)量為M的細(xì)棒，可繞其上端水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始

時(shí)細(xì)棒處于豎直位置，質(zhì)量為根的小球（其中M=3m）以水平速度i，=5〃?/s與細(xì)棒在端點(diǎn)處

發(fā)生完全彈性碰撞。求：（1）細(xì)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度；（2）細(xì)棒轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度〃

mvL-mvL+_Ml}co

2

~mv=~m\r=［曲lOrad/s

⑴2。2?213}j%=0

M=3mv=創(chuàng)

I1.1

_(_MI?)co=_MgL(y-cos。

232

MIJOJ5

(\-cos0)=---------二一

3MgL3

該數(shù)據(jù)表明細(xì)棒到達(dá)最高點(diǎn)速度依然不為零，可以不停旋轉(zhuǎn)

(也可將題目中數(shù)據(jù)改動(dòng)為u=3〃z/s,求出cu=6rad/5,0=arucos21

5

2.（4-1選作）一質(zhì)量為2kg的物體沿x軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，，=0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速

度為0,求（1）物體在力/=10-2，作用下，運(yùn)動(dòng)了5s,它的速度為多少？，（2）物體

在力F=10-2］作用下，運(yùn)動(dòng)了5m,它的速度為多少？

t

解：（1）由動(dòng)量定理/=J=mv-

1(10-2t)dt=(10—叫:=mv-0

0

v=12.5m/5

X11

(2)由動(dòng)能定理/=/公=5〃/-5〃加

J(10-2x)tk=(10r-x:)1=l/?v2-0

3

v=5〃z/s

3.一個(gè)半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q,球心處有一個(gè)點(diǎn)電荷帶電量也為q,求

（1）球體內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度，（2）球體內(nèi)外的電勢(shì)。

R8

(2)r<R,=JE|dr+JE2dr

8r和

q

4.已知10〃”/裸銅線允許通過(guò)50A的電流而不致導(dǎo)線過(guò)熱，電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分

布，求（1）導(dǎo)線內(nèi)、外磁感強(qiáng)度的分布；（2）導(dǎo)體表面的磁感強(qiáng)度。

4

Leos60°〃Ivcos300

,______dx

2/zxcos60°

5

貴州大學(xué)2014-2015學(xué)年第2學(xué)期期末考

試大學(xué)物理1-1（A卷）答案及評(píng)分標(biāo)

準(zhǔn)

2.如圖所示，一輕繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪，兩端各系一質(zhì)量分別為皿和他的重物，且如>〃?2.滑

輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計(jì)，此時(shí)重物的加速度的大小為今用一豎直向下的恒力F=m]g

代替質(zhì)量為醇的物體，可得質(zhì)量為的重物的加速度的大小為人則（B）

(A)ar=a（B）a'>a

(C)a'va（D）不能確定。

3.如圖所示，子彈射入在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出，以地面為參考系，下列說(shuō)

法中正確的是（D）

（A）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成木塊的動(dòng)能

（B）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱能

（C）子彈動(dòng)能的減少等于子彈對(duì)木塊所做的功

（D）子彈減少的動(dòng)能等于木塊的動(dòng)能的增加和這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱能。

4.取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，一物體從某高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰

好相等，不計(jì)空氣阻力，該物體落地的速度方向與水平方向的夾角為（C）

（A）1（B）;（C）（D）§燈_

63412

5.關(guān)于電場(chǎng)和電勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是（A）

（A）電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交。

6

（B）等勢(shì)面上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,

7

（C）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向電勢(shì)升高最快的方向，

（D）電場(chǎng)強(qiáng)度為0的點(diǎn)，電勢(shì)也為0,

6.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面.現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相

互間隔，但不越出積分回路，則[B]

（A）同路L內(nèi)的Z/不變，L上各點(diǎn)的B不變.

（B）回路L內(nèi)的Z/不變，L上各點(diǎn)的B改變.

（C）回路L內(nèi)的改變，L上各點(diǎn)的B不變.

（D）回路L內(nèi)的W7改變，L上各點(diǎn)的B改變.

7.如圖所示：一圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈通以順時(shí)針?lè)较螂娏骱?，則線圈如何運(yùn)

動(dòng)（D）_________________

（A）向左運(yùn)動(dòng)1

（B）向右運(yùn)動(dòng)B（1

（C）順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（俯視）41—

（D）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（俯視）"

8、關(guān)于感生電場(chǎng)下列哪一種說(shuō)法正確.（A）

（A）感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，它是非保守場(chǎng)。

（B）感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，它是保守場(chǎng)。

（C）感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)產(chǎn)生的。

（D）感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)共同產(chǎn)生的。

二、填空題（每空3分，共24分）

1.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為工=38"+"上）（時(shí)間為s,距離為m）,當(dāng)t=ls質(zhì)點(diǎn)的速度

V=,力口速度Q=c

答案3萬(wàn)，0

2一質(zhì)點(diǎn)以初速山沿著角度為45。光滑長(zhǎng)斜面向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度自

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以初速物朝與水平方向成45。角度上拋，質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度/尸（忽略空氣阻

力）。答案：F/2g、v2/4g

00

3.如圖所示，真空中一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷，位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體的中心上，其中a

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，通過(guò)側(cè)面abed的電通量等于

8

q

3飛1'6白

4.如同所示：一無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線，電流大小為//,右邊有一與其共面的載流導(dǎo)線，電

流大小為4長(zhǎng)為1m,到力的距離為也為1m,則/2受到//的作用力力方向?yàn)椋?/p>

大小為0

答案：向左，山3

2萬(wàn)

h12

第3題圖第4題圖

三、計(jì)算題（4小題，共42分）

1.一質(zhì)量為m的摩托艇以M的速度在湖面上運(yùn)動(dòng)，受到水的阻力與其速度平方成正比,

./=-kv2（k為常數(shù)），當(dāng)摩托艇關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后開(kāi)始減速，當(dāng)速度從U降到％摩托艇走的

02

距離是多少?（10分）

〃,2dv

方法一f=-k\r=m—2分

dt

,->dvdvclx

kv=m_=m=mv（5分）

dtdxdtclx

\dx=\一（8分）

oadv

m,八

x=_In2（10分）

f=-kv1=加，

方法2：2分

dt

k"v

4分

9

得，=叫

5分

m+攵％t

當(dāng)上7分

2kv0

bfnvm

J°dt=_In210分

om+kvQtk

2.如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為M的細(xì)棒，可繞其上端水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)細(xì)棒靜止放

在豎直位置.，質(zhì)量為根的小球（其中M=3m）以水平速度后淳與細(xì)棒在端點(diǎn)處發(fā)生完全

非彈性碰撞（粘在一起）。求：（1）細(xì)棒轉(zhuǎn)動(dòng)的初始角速度；（2）細(xì)棒轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度8.

(10分)

(1)mvL=QnL24-\_ML2(&=?八/_(4分)

3ml?+ml}2L

(2)J_{ml?+1MI?=mgL(1-cos。+_LMgL(1-cos①(8分)

232

八八2〃也2行_v2_

(1-cos60=--------------1

5〃2gL10gL

cosR0n(10分)

2

3.如圖所示，有一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)的圓柱面，軸線上有無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)桿均勻帶正電，單位

長(zhǎng)度所帶電量為人，圓柱面上也均勻帶電，若已知圓柱外（r〉K）電場(chǎng)強(qiáng)度均為（），（1）

則圓柱面上所帶何種電荷，電荷面密度仍多少？（2）求圓柱面內(nèi)（r<R）的電場(chǎng)強(qiáng)度，

（3）若以圓柱面上的電勢(shì)為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓柱面內(nèi)（r</?）電勢(shì)大小為多少？（12分）

（1）解：作一個(gè)半徑為r,高為h的圓柱面

r>R,￡=0,則2%=0.（1分）

帶負(fù)電荷（2分）

.

2]T=（T-2闔me=——（4分）

2成

（2）r<R

,^￡2.=（6分）

$￡。

七2?功力=為=七2=—^~（8分）

邛

\

（2）U=「良公='ln￡

（12分）

Jr-2第r

4.如圖示，強(qiáng)度為I的電流均勻流過(guò)圓環(huán)形帶狀導(dǎo)體（厚度不計(jì)），內(nèi)半徑4，外半徑R2求

圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（10分）

cll=---------dr2分

R2_R】

dB-皿:—--公6分

2r2（R2-R^r

R4/

B=?--------------7分

-'一為2（/?2-叫）/

―3------In"

9分

2困-修）2

方向向里10分

四、證明題

1.長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿AB與無(wú)限長(zhǎng)直流/共面。當(dāng)桿以速度v沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明

AB上的電動(dòng)勢(shì)大小為8=Jin____2

2乃a

解：以電流位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向建立X坐標(biāo)軸。

在桿上取一元線段dl,其坐標(biāo)為x,桿AB上的電動(dòng)勢(shì)

為

§=Jdaj（vxB）d/2分

10

押cos30。d/4分

2兀x

11

dx=dlcos3006分

a+Lcos30°4A

8分

??f=J3]才"

u,。+產(chǎn)L

=ZTln「

10分

2兀a

12

序

號(hào)

貴州大學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期復(fù)習(xí)試卷

大學(xué)物理■答案

一、選擇題(共36分,每小題3分，請(qǐng)將答案填寫(xiě)在表格中)

題號(hào)12345678

答案

1.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，廠表示位置矢量，I，表示速度，。表示加速度，s表示路程，“

表示切向加速度，對(duì)下列表達(dá)式，正確的是()

(A)v=_(B)心(0〃_心(D)a,=—

dtv-dla-dtdt

2.豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R,繞中心軸。。'轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊4緊靠在圓筒的內(nèi)壁上,

物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為〃，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度出至少應(yīng)為

()

(B)如

3.如圖所示兩個(gè)A、B物體緊靠在一起放在光滑的水平面上，，*=2，%,A、B分別受到水平方向的

作用力BF%片>5，則人、B之間的作用力為()

(A)F/F、(B)F,-Fz-------

2尸2FAB

?爭(zhēng)與①)寸百二|————-------

4.如圖所示，圓錐擺的小球在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法中正確的是()

(A)重力和繩子的張力對(duì)小球都不作功。

(B)重力和繩子的張力對(duì)小球都作功。

(C)重力對(duì)小球作功，繩子張力對(duì)小球不作功。

(D)重力對(duì)小球不作功，繩子張力對(duì)小球作功。

5.對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：

⑴保守力作正功時(shí)系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加.

(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零.

⑶作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以?xún)烧咚鞯墓Φ拇鷶?shù)合必為零.

(4)摩擦力一定做負(fù)功在

上述說(shuō)法中：()

(A)(1)>(2)、(4)是正確的.(B)(2)>(3)、(4)是正確的.

(C)只有(2)是正確的.(D)只有⑶是正確的.

6.一圓盤(pán)繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸間摩擦不計(jì)，如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同,

13

速度大小相同、方向相反并在一條直線上的子彈，它們同時(shí)射入圓盤(pán)并且留在盤(pán)內(nèi)，在子

彈射入后的瞬間，對(duì)于圓盤(pán)和子彈系統(tǒng)的角動(dòng)量L以及圓盤(pán)的角速度做有()

(A)L不變，3增大

(B)L不變，0減小

(C)L變大，口不變

(D)兩者均不變

6.如圖所示：一均勻細(xì)棒豎直放置，其下端與一固定較鏈O連接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)棒

受到擾動(dòng)，在重力作用下由靜止向水平位置繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,

下述說(shuō)法哪一種是正確的[]

(A)角速度從小到大，角加速度從小到大;

(B)角速度從小到大，角加速度從大到小;

(C)角速度從大到小，角加速度從大到小;

(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.

7.均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端0而與棒垂直的水平同定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，今使棒從水平位置

由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一種是正確的[]

(A)角速度從小到大，角加速度從大到??；(B)角速度從小到大，角加速度從小到大；

(C)角速度從大到小，角加速度從大到小；(D)角速度從大到小，角加速度從小到大.

8.關(guān)于高斯定理中，=曰石?杰=旦\下列說(shuō)法中正確的是()

sa

(A)如果高斯面無(wú)電荷，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零

(B)如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則高斯面內(nèi)無(wú)電荷

(C)如果高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則通過(guò)高斯面的電通量為零

(D)若通過(guò)高斯面的電通量為零，則高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零

9.如圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q,P為S面上一點(diǎn)，在S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷丁,

將其移到B點(diǎn)，則()

(A)通過(guò)S面的電通量不變,P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。

(B)通過(guò)S面的電通量不變,P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化。

(C)通過(guò)S面的電通量改變,P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變。

(D)通過(guò)S面的電通量改變,P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化。

10.取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面.現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相

互間隔，但不越出積分回路，則[]

(A)回路L內(nèi)的不變，L上各點(diǎn)的B不變.(B)回路L內(nèi)的W?不變，L上各點(diǎn)的B改

14

（C）回路L內(nèi)的Z，改變，L上各點(diǎn)的B不變.(D)可

路L內(nèi)的?改變，L上各點(diǎn)的B改變.

11如圖所示，電流從。點(diǎn)分兩路通過(guò)對(duì)稱(chēng)的圓環(huán)形分路，匯合于b點(diǎn)、.若恒、氏/都沿

環(huán)的徑向.則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度[]

（A）方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi).

（B）方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外.

（C）方向在環(huán)形分路所在平面，且指向江

（D）為零.

12長(zhǎng)直電流4與圓形電流人共面，并與其一直徑相重合如圖（但兩者間絕緣），設(shè)長(zhǎng)直電

流不動(dòng)，則圓形電流將[]

W繞/2旋轉(zhuǎn)（B）向左運(yùn)動(dòng)（C）向右運(yùn)動(dòng)（D）向上運(yùn)動(dòng)

13.兩根無(wú)限長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線有相等的電流/但電流的流向相反如右圖，而電流的變化

竺率均大于零，有一矩形線圈與兩導(dǎo)線共面，則（）

dt

A.線圈中無(wú)感應(yīng)電流；

B.線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

C.線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍?/p>

I

(

D.線圈中感應(yīng)電流不確定.

（D）線圈中感應(yīng)電流為順E寸針?lè)较颍?/p>

二、填空題（每空2分，共16分）

1一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程為x=3+5/+6/一/（si）,則質(zhì)點(diǎn)在r=（）時(shí)刻

的速度h=：加速度為零時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的速度u=。

2一質(zhì)點(diǎn)以初速w豎直上拋，它能達(dá)到的最大高度為o當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在角度為45。

光滑長(zhǎng)斜面上，以初速均向上運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度h=當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以初速均朝與水平

方向成45。角度上拋，質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)高度力二（忽略空氣阻力）

3、如圖1所示的電流分布中，圓心處及=，方向?yàn)?/p>

15

圖1

4.將一根導(dǎo)線折成半徑為R的3/4圓弧abed，置于均勻磁場(chǎng)B中

￡垂直于導(dǎo)線平面，如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線沿Naod的角平分線方向以速

度.向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0為：

計(jì)算題（6小題，每題7分，共42分）

1.質(zhì)量為m子彈以速度物水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成

正比，即尸-仙，女為比例系數(shù)，忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后速度隨時(shí)間

的變化的函數(shù)式，（2）子彈射入沙土的深度和時(shí)間的關(guān)系。（3）最大深度。

2.一物體與斜面間的摩擦系數(shù)=0.2（）,斜面固定，傾角a=45。.現(xiàn)給予物體以初速率vo二

10m/s,使它沿斜面向上滑，求：（a）物體能夠上升的最大高度h：（b）該物體達(dá)到最

高點(diǎn)后，沿斜面返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率V。（取重力加速度g=10m/s2）

3.一根質(zhì)量為〃八長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦

系數(shù)為〃在f=0時(shí)?，使該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角速度為助

則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？

16

4.如圖所示，一根質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)均勻細(xì)棒0B可繞光滑轉(zhuǎn)軸0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使棒從靜

止由水平位置繞0轉(zhuǎn)動(dòng)，求：1）細(xì)棒對(duì)0軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I。

2）棒轉(zhuǎn)到圖中。角時(shí)的角速度s和角加速度B：

3）端點(diǎn)B處的速度v及加速度a。

5、半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱，柱內(nèi)電荷體密度p,（1）求帶電圓柱內(nèi)外的電場(chǎng)分布；（2）若擇選距離

軸線1m處為零電勢(shì)點(diǎn)（R<1）,則圓柱軸線上電勢(shì)為多少？

6.如圖示，強(qiáng)度為I的電流均勻流過(guò)1/4圓環(huán)形帶狀導(dǎo)體（厚度不計(jì)），內(nèi)半徑r外半徑R,

16

求圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（提示：電流按半徑均勻力=」-公）

R「R\

得分五、證明題：（6分）

,亞A.長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體桿AB與無(wú)限長(zhǎng)直流I共面。當(dāng)桿以速度V沿水平方向

1評(píng)分人---------向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB上的電動(dòng)勢(shì)大小和方向,

1

1

。B

_____

A

17

第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

一、選擇題:

1.以下五種運(yùn)動(dòng)中，加速度。保持不變的運(yùn)動(dòng)是（D）

（A）單擺的運(yùn)動(dòng)。（B）勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。

（0行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。（D）拋體運(yùn)動(dòng)。

（E）圓錐擺運(yùn)動(dòng)。

2.下面表述正確的是（B）

1A）質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),加速度一定與速度垂直；（B）物體作直線運(yùn)動(dòng),法向加速度必為零;

?軌道最彎處法向加速度最大；（D）某時(shí)刻的速率為零,切向加速度必為零。

3.某質(zhì)點(diǎn)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（C）

（A）質(zhì)點(diǎn)的速度不變；（B）質(zhì)點(diǎn)的加速度不變

（C）質(zhì)點(diǎn)的角速度不變；（D）質(zhì)點(diǎn)的法向加速度不變

4.一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑r（x,y）的端點(diǎn)處，其速度大小為（D）

（A產(chǎn)⑻近產(chǎn)（D）但［㈣

dtdtdtvldt）\dtJ

5.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為:,?=〃，+2〃）,則該質(zhì)點(diǎn)作（B）

（A）勻速直線運(yùn)動(dòng)（B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)

（C）拋物線運(yùn)動(dòng)（D）一般曲線運(yùn)動(dòng)

6.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，，?表示位置矢量，I，表示速度，〃表示加速度，s表示路程，“

表示切向加速度，對(duì)下列表達(dá)式，正確的是（B）

仞T

（B）/⑻《吟

dtv-dt

7.某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為X=2/-7r'+3（SI）,則該質(zhì)點(diǎn)作LDJ

（A）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；（B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向;

。變加速直線運(yùn)動(dòng).加速度沿x軸正方向；（D）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿/軸負(fù)方向

8.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=5/_3/（S/）,當(dāng)t=2s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)正在（A）

（A）加速（B）減速（C）勻速（D）靜止

18

l.D2.B3.C4.D5.B,6B,7A8A

二、填空題

1.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t,y=4r2-6t,寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程(位置矢量)

，=2〃+(4/26/)J,Uis時(shí)的速度”=2i+2j,|力口速度a=8),軌跡方程為y=

2.物體以加速度a=-kt;?沿*t=°時(shí)物體位于原點(diǎn)，初速度為，則t時(shí)刻的速度

=;運(yùn)動(dòng)方程=。

v=v0x=Hn(l+kvi)

1+施k0

3.某點(diǎn)以加速度作直線運(yùn)動(dòng)，在x=l處，1=1瞬間的速度為零，求速度

t2

v(t)=和位置x(t)=

1,r1

a=_dvJut=dv^>v=1-.

L;

dx1r/1,r.r

v=—=1--=>I(1—一夕=]dx=>x=t-\nt

dtf'ii

4.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.Im的圓周作運(yùn)動(dòng)，其角位置H隨時(shí)間t的變化規(guī)律是必2+4〃(S/),

在t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為,其角速度為,它的切向加速度

G,=,法向力口速度4“=.

4.16rad,16rad/s,a,=ra=0.8"?/s2=ra)^=25.6〃？?s~2

5.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)方程為x=3+5f+6產(chǎn)-/(s[),則質(zhì)點(diǎn)在/=()時(shí)刻

的速度h=：加速度為零時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的速度妙=0

⑴5(〃Z/S);(2)17(〃2/S)

四、計(jì)算題

1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為尸("=3cos疝+3sin?(S/),(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，(2)求任一時(shí)

19

刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，(3)從/=1s至l」/=2s?時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是多少

1解：軌跡方程f+),2=9,物體做的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為3m

一)、dr

v=一=-3^sin69f/+37icoscotj(m/s)

dt

a=^_=-37rcos碗-3/sin謝=-7Tr(m/s2)

dt

(3)6im6

2.已知質(zhì)點(diǎn)的加速度為：a=2i+6tj在t=0時(shí)刻速度為%=0,位置％=5i,求質(zhì)點(diǎn)任

一時(shí)刻的速度和位置矢量。

dv

=2/+6(/=_=>dv=(2/+6(/)dt

dt

VI

jdv=^(2/+6(/)dt=>v=2ti+3t2j

00最后一問(wèn)答案修改：廠=(b+5?+//

dr

v=(2/+6(/)dl=_=>dr=(2ii+3z2j)dt

dt

|dr=\(2〃+3/J)力=＞，?=(〃+\O)i+tyj

曲Jo

3.設(shè)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，L0時(shí)刻，靜止于原點(diǎn)。若加速度為。=必。-6),式中k和b

為大于零的常量，求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。

a=__=-k(v-b),變量分離得

dt

一二產(chǎn)—o'陶=(-皿

解得：口二〃(1-e")

答案：dx-kl

又因?yàn)閡=_="je)，變量分離，積分，并應(yīng)用初始條件

dt

x=bt(U)

k

20

4.一質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=3f+5,y=!_/2+3/-4,式中時(shí)間t的單位

2

用s,坐標(biāo)x,y的單位用m。求：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（2）質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式；

(3)從八=15到.2=2$的位移；(4)速度矢量的表達(dá)式；(5)加速

答案：____

3f+5

解(1)由'),=1〃+3/_4消去t得軌跡方程

2

-124137

yv-——x-+——x--------

18918

(2)位置矢量

C=xi,+yjj=(3t+5)i+1/2-i-3r-4^/?)

5)

(3)t=ls和t=2s時(shí)位置矢量分別為

八=8/-0.5j(tn)r2=11/+4j(/?)

Ar=r2-f'\=3z+4.5j(m)

⑷速度矢量v=^3i\(t+3)j(m/s)

dt

（5）加速度矢量a=C!l=\j（m/s2）

dt

5.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作加速運(yùn)動(dòng)1=0時(shí)x=xo,v=v（）求⑴當(dāng)力「速度“kl+c（k與c為常數(shù)）時(shí)，任

意時(shí)刻的位置x的表達(dá)式.（2）當(dāng)ekx（k為常數(shù)）時(shí)，任意位置的速度v的表達(dá)式.

解=（kt+c）dt=dv=>v=v+ct+kt2

帚￡〕：°i

dxr.l,2xi,

v==>I(v+ct+kt)dt=dx=>x=x+j+12+Z

0

dt2L26

小dvdxdv,12

U)a==v-=kxn=fkxdx=>v=yjkx-KX0+vj

*X

dtdxdx

21

%.

6.如圖所示，湖面上有一小船，一個(gè)人用繩子繞過(guò)岸上離湖面高位h的定滑輪拉船使其靠

22

岸，設(shè)人以速度大小為網(wǎng)勻速收繩子。繩子不伸長(zhǎng)且湖水靜止，求當(dāng)繩子與岸邊距離為X

時(shí)船的速度和加速度。

dldx

V=-_v=—__

0~dt船It

?4-/?2=/2

=nu=_iv=&十Ir

“力dt船丫ox

dl.dx

x-1V旬丫

-x2+/2

小船dtdt-xv0+lv^22

----------v=vo=

03

20X

「“X?°

23

第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

一、選擇題

1.升降機(jī)內(nèi)地板上放有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(avg),

物體對(duì)升降機(jī)地板的壓力在數(shù)值上等于(C)

(A)mg.(B)m(g+a).

(C)m(g-a).(D)ma

2.關(guān)于作用力和反作用力，表述正確的是(D)

(A)大小相等，方向相反，作用在同一條直線上(B)力的性質(zhì)必定相同

(C)兩個(gè)力同時(shí)存在，同時(shí)消失(D)以上均正確

3.豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R繞中心軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊4緊靠在圓筒的內(nèi)壁上,

物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為，要使物塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度卬至少應(yīng)為

(C)

(A)榨(B)麻?桎(噓

4.在作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，與轉(zhuǎn)軸相距R處有一體積很小的工件A,如圖所示.設(shè)

工件與轉(zhuǎn)臺(tái)間靜摩擦系數(shù)為.若使工件在轉(zhuǎn)臺(tái)上無(wú)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度。應(yīng)滿

足

A)

(A)在賒(B)巫3Mg

2R

(C)在,當(dāng)(D)在2

5.如圖所示，一輕繩跨過(guò)一個(gè)定滑輪，兩端各系一質(zhì)量分別為協(xié)和"22的重物，且如〉〃22.滑

輪質(zhì)量及軸上摩擦均不計(jì)，此時(shí)重物的加速度的大小為。.今用一豎直向下的恒力F=m.g

代替質(zhì)量為，加的物體，可得質(zhì)量為"72的重物的加速度的大小為則

(B)

(A)a'=a(B)af>a

(C)af<a(D)不能確定。

6.如圖所示兩個(gè)A、B物體緊靠在一起放在光滑的水平面上，/%=2，%,A、B分別受到水平方向的

24

作用力FiF2,居〉尸2,則A、B之間的作用力為(D)

(A)L.

(B)

2FiF

AB-2

()■+馬(D)

23+3

LC2.D3.C4.A5.B6.D

二.填空題

1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系稱(chēng)為系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不適用的參考系稱(chēng)為

__________系

2質(zhì)量為機(jī)的物體，在F=F()-kt的外力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知片0時(shí),

AO=O,VO=O,則物體在任意時(shí)刻的加速度;速度:位

移_______________

3.如圖，滑輪、繩子質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力都忽略不計(jì)，物體

A的質(zhì)量如大于物體8的質(zhì)量m2.在A、B運(yùn)動(dòng)的加速度.

繩子的張力該過(guò)程中彈簧秤S的讀數(shù)是0

4.一質(zhì)量為10kg的物體沿工軸無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)，，=0時(shí)，物體位于原點(diǎn)，速度為0,物

體在力尸=3+4”乍用下，運(yùn)動(dòng)了3s,它的加速度為，速度為,物體

在力尸=3+4x作用下，運(yùn)動(dòng)了3m,它的加速度為，速度為.

5.一個(gè)質(zhì)量為〃z的小球最初位于圖中4點(diǎn)，然后沿著半

徑為R的光滑圓形軌道下滑，試求小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)

的角速度,對(duì)軌道作用力

1.慣性系，非慣性系

F-ktFtkr

2.a=Q——，v=J—-

mm2mIm6m

25

4.a=1.5m/s2,v=2.7m/s,a=1.5m/s2,v=V54,

5.,3mg.

三.計(jì)算題

1.一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度假其對(duì)稱(chēng)OC旋轉(zhuǎn).已知放

在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm,則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)

的角速度為多少?

(nig=Ncos0

=12.8radis

2.已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用，引力大小與質(zhì)

點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比，即是比例常數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x=A時(shí)的速度為

零，求x=A/2處的速度大小。

-卜dvdvdxdv

~~=m—=tn,=tnv~

-dtdtdtdx

dx人

=mvdv=>A/2kdx

r'mvdv

X10

X

26

2kk"U

才一共=—-nu=㈡丫

3.光滑水平面上固定一個(gè)半徑為R的圓環(huán)，一個(gè)質(zhì)量為團(tuán)的物體以初速度％靠著圓環(huán)內(nèi)壁,

做圓周運(yùn)動(dòng)。物體與環(huán)壁的摩擦系數(shù)為〃，求物體任意時(shí)刻的速率n。