高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章數(shù)列第3課時等比數(shù)列課件_第1頁
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文檔簡介

第六章數(shù)列第3課時等比數(shù)列

a1qn-1

√√

點撥

等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式共涉及五個量a1，an，q，n，Sn，已知其中三個就能求另外兩個(簡稱“知三求二”)．特別地，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不明確時，往往需要分類討論．

√54或24(1)B

(2)54或24

[(1)∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2a6＝－2a7＝a1a7，解得a1＝－2，設(shè)數(shù)列的公比為q，則S3＝－6＝－2－2q－2q2，解得q＝－2或q＝1，當(dāng)q＝－2時，a6＝(－2)6＝64，當(dāng)q＝1時，a6＝－2．

考點二等比數(shù)列的判定與證明1．等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列從第_項起，每一項與它的前一項的比都等于__________(不為零)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的____，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為_______＝q(n∈N*，q為非零常數(shù))．2．等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么__叫做a與b的等比中項，此時，G2＝ab．提醒：“G2＝ab”是“a，G，b成等比數(shù)列”的必要不充分條件．2同一個常數(shù)公比

G

√√

遞增遞減

√√

(2)由題意知，數(shù)列S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比數(shù)列，即4，8，S9－S6，S12－S9是等比數(shù)列，∴S

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