《第4節(jié)離心運動》同步訓練(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法正確的是：A.物體的向心加速度大小不變，但方向始終指向圓心B.物體的速度大小不變，但方向始終指向圓心C.物體的角速度大小不變，但方向始終垂直于圓周平面D.物體的動能大小不變，但方向始終指向圓心2、一個物體以一定速度做圓周運動，下列哪種情況下物體的向心加速度最大？A.半徑減半B.半徑加倍C.速度減半D.速度加倍3、在水平轉(zhuǎn)盤邊緣有一個物體做勻速圓周運動，下列說法中正確的是：A.物體受到的向心力大小與半徑成正比B.物體受到的向心力大小與速度成正比C.物體受到的向心力方向始終指向圓心D.物體受到的向心力大小與角速度成反比4、一個物體以速度v沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，已知其角速度為ω，則物體的向心加速度a的大小為：A.aB.aC.aD.a5、在勻速圓周運動中，一個物體在水平面內(nèi)以速度v做圓周運動，半徑為R。以下哪個選項描述了物體在圓周運動中受到的向心力的正確公式？A.F=mv^2/RB.F=mRv^2C.F=vR/mD.F=m/Rv6、一個物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v。當物體運動到最低點時，以下哪個選項描述了物體所受的向心力的正確情況？A.向心力大小不變，方向向上B.向心力大小不變，方向向下C.向心力大小增加，方向向上D.向心力大小增加，方向向下7、一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知其半徑為R，速度大小為v，向心加速度大小為a。以下關(guān)于該物體的說法正確的是：A.物體的角速度ω與v成正比，與R成反比。B.物體的向心加速度a與v成正比，與R成反比。C.物體的線速度v與R成正比，與a成反比。D.物體的角速度ω與a成正比，與R成反比。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、一物體做圓周運動時，以下哪種情況下，其向心加速度會增大？A.半徑增大，速度不變B.速度增大，半徑不變C.速度減小，半徑減小D.速度減小，半徑增大2、在離心運動中，以下哪種情況會導致物體脫離圓周運動？A.向心力大于物體所需向心力B.向心力小于物體所需向心力C.物體速度減慢，半徑不變D.物體速度加快，半徑不變3、一個物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，以下說法正確的是：A.物體在最高點的向心力由重力提供B.物體在最低點的向心力大于重力C.物體在任何位置的速度都相等D.物體的角速度在任何位置都相等三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一個物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為0.5米，速度為4米/秒。已知物體所受的向心力為2牛頓。求：（1）物體運動的周期；（2）物體運動的角速度。第二題：一物體以某一初速度v0水平拋出，從拋出點到地面的水平距離為L。求：（1）物體落地時的豎直分速度vy；（2）物體落地所需時間t；（3）物體落地時的總速度v。已知：重力加速度g=9.8m/s2第三題：一個物體沿圓周運動，其半徑為R，速度大小為v。如果突然將半徑減小到R/2，而速度大小保持不變，求物體在半徑減小過程中所受的向心力變化量。第四題：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知其半徑為R，角速度為ω，求該物體在運動過程中任意時刻受到的向心加速度a。第五題：一個物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其半徑為R，角速度為ω。當物體運動到某一位置時，突然受到一個垂直于速度方向的合力作用，導致物體開始做勻速直線運動。求物體從圓周運動轉(zhuǎn)為直線運動的過程中，所經(jīng)歷的時間t。已知條件：圓周運動半徑R圓周運動角速度ω物體質(zhì)量m慣性力系數(shù)k（k為1時表示物體沒有慣性）《第4節(jié)離心運動》同步訓練及答案解析一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法正確的是：A.物體的向心加速度大小不變，但方向始終指向圓心B.物體的速度大小不變，但方向始終指向圓心C.物體的角速度大小不變，但方向始終垂直于圓周平面D.物體的動能大小不變，但方向始終指向圓心答案：A解析：在勻速圓周運動中，物體的速度大小不變，但方向不斷變化，始終沿著圓周切線方向。向心加速度的大小不變，但方向始終指向圓心，因此選項A正確。選項B錯誤，因為速度方向不是指向圓心。選項C錯誤，因為角速度方向是垂直于圓周平面的，但不是始終指向圓心。選項D錯誤，因為動能的方向與速度方向一致，而速度方向是切線方向，不是指向圓心。2、一個物體以一定速度做圓周運動，下列哪種情況下物體的向心加速度最大？A.半徑減半B.半徑加倍C.速度減半D.速度加倍答案：A解析：向心加速度的公式為ac=v2r3、在水平轉(zhuǎn)盤邊緣有一個物體做勻速圓周運動，下列說法中正確的是：A.物體受到的向心力大小與半徑成正比B.物體受到的向心力大小與速度成正比C.物體受到的向心力方向始終指向圓心D.物體受到的向心力大小與角速度成反比答案：C解析：物體做勻速圓周運動時，向心力的大小為F=4、一個物體以速度v沿半徑為R的圓周做勻速圓周運動，已知其角速度為ω，則物體的向心加速度a的大小為：A.aB.aC.aD.a答案：B解析：向心加速度的大小可以用公式a=v2r或者5、在勻速圓周運動中，一個物體在水平面內(nèi)以速度v做圓周運動，半徑為R。以下哪個選項描述了物體在圓周運動中受到的向心力的正確公式？A.F=mv^2/RB.F=mRv^2C.F=vR/mD.F=m/Rv答案：A解析：在勻速圓周運動中，物體受到的向心力公式為F=mv^2/R，其中m是物體的質(zhì)量，v是物體的速度，R是圓周運動的半徑。因此，選項A是正確的。選項B中的mRv^2是向心力的單位錯誤；選項C中的vR/m是錯誤的向心力公式；選項D中的m/Rv也是錯誤的向心力公式。6、一個物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為R，速度為v。當物體運動到最低點時，以下哪個選項描述了物體所受的向心力的正確情況？A.向心力大小不變，方向向上B.向心力大小不變，方向向下C.向心力大小增加，方向向上D.向心力大小增加，方向向下答案：D解析：在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時，物體在最低點受到的向心力最大，因為此時重力和向心力的合力提供了最大的向心力。由于向心力總是指向圓心，因此當物體在最低點時，向心力的方向是指向圓心的，也就是向上的。因此，向心力的大小增加，方向向上。所以正確答案是D。選項A和B中向心力大小不變的說法錯誤；選項C中雖然向心力方向向上，但大小增加的描述不正確。7、一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知其半徑為R，速度大小為v，向心加速度大小為a。以下關(guān)于該物體的說法正確的是：A.物體的角速度ω與v成正比，與R成反比。B.物體的向心加速度a與v成正比，與R成反比。C.物體的線速度v與R成正比，與a成反比。D.物體的角速度ω與a成正比，與R成反比。答案：B解析：根據(jù)向心加速度的公式a=v2/R，可以得出向心加速度a與速度v的平方成正比，與半徑R成反比。因此，選項B正確。選項A、C、D中的關(guān)系都不符合向心加速度的公式。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、一物體做圓周運動時，以下哪種情況下，其向心加速度會增大？A.半徑增大，速度不變B.速度增大，半徑不變C.速度減小，半徑減小D.速度減小，半徑增大答案：B解析：向心加速度的公式為a=v2r，其中v為線速度，r為圓周運動的半徑。根據(jù)公式可知，當速度v增大，半徑2、在離心運動中，以下哪種情況會導致物體脫離圓周運動？A.向心力大于物體所需向心力B.向心力小于物體所需向心力C.物體速度減慢，半徑不變D.物體速度加快，半徑不變答案：B解析：在離心運動中，物體脫離圓周運動是因為向心力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力。向心力的公式為F=m?a，其中3、一個物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，以下說法正確的是：A.物體在最高點的向心力由重力提供B.物體在最低點的向心力大于重力C.物體在任何位置的速度都相等D.物體的角速度在任何位置都相等答案：AB解析：物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時，其向心力始終指向圓心。在最高點，向心力由重力提供，因此選項A正確。在最低點，向心力由重力和繩子的張力共同提供，因此向心力大于重力，選項B正確。物體做勻速圓周運動時，速度大小不變，但方向不斷變化，因此選項C錯誤。角速度表示物體在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，由于物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，角速度在任何位置都是相等的，因此選項D正確。綜上，正確答案為AB。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題：一個物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，半徑為0.5米，速度為4米/秒。已知物體所受的向心力為2牛頓。求：（1）物體運動的周期；（2）物體運動的角速度。答案：（1）物體運動的周期T=0.5秒；（2）物體運動的角速度ω=4πrad/s。解析：（1）根據(jù)向心力公式F=mv2/r，其中m為物體的質(zhì)量，v為物體的線速度，r為圓周運動的半徑。由題意知，F(xiàn)=2N，v=4m/s，r=0.5m，代入公式得：2=m*(42)/0.52=m*16/0.52=32mm=2/32m=1/16kg然后根據(jù)周期公式T=2πr/v，代入已知值計算周期：T=2π*0.5/4T=π/4T≈0.79秒（四舍五入到兩位小數(shù)）（2）角速度ω與線速度v和半徑r的關(guān)系為ω=v/r，代入已知值計算角速度：ω=4/0.5ω=8rad/s由于答案中有π，我們將角速度轉(zhuǎn)換為含有π的形式：ω=8rad/s=4πrad/s所以，物體運動的周期為0.5秒，角速度為4πrad/s。第二題：一物體以某一初速度v0水平拋出，從拋出點到地面的水平距離為L。求：（1）物體落地時的豎直分速度vy；（2）物體落地所需時間t；（3）物體落地時的總速度v。已知：重力加速度g=9.8m/s2答案：（1）物體落地時的豎直分速度vy=2gL/v0（2）物體落地所需時間t=L/v0（3）物體落地時的總速度v=√(v02+(2gL/v0)2)解析：（1）首先，我們知道物體在水平方向上做勻速直線運動，所以水平方向的速度v0保持不變。在豎直方向上，物體做自由落體運動，初速度為0，加速度為g。根據(jù)自由落體運動的公式vy=gt，代入g和L/v0，得到物體落地時的豎直分速度vy=2gL/v0。（2）物體落地所需時間t，可以通過豎直方向上的位移L和加速度g來求解。根據(jù)公式L=1/2gt2，解得t=√(2L/g)。代入g和L/v0，得到物體落地所需時間t=L/v0。（3）物體落地時的總速度v，可以通過水平方向和豎直方向的速度合成來求解。由于水平方向的速度v0保持不變，豎直方向的速度vy已經(jīng)在第一問中求出。所以總速度v可以通過勾股定理計算，即v=√(v02+(2gL/v0)2)。第三題：一個物體沿圓周運動，其半徑為R，速度大小為v。如果突然將半徑減小到R/2，而速度大小保持不變，求物體在半徑減小過程中所受的向心力變化量。答案：設(shè)物體在半徑減小前的向心力為F1，減小后的向心力為F2。根據(jù)向心力公式F=mv2/r，其中m為物體質(zhì)量，v為速度大小，r為圓周半徑。半徑減小前的向心力F1=mv2/R。半徑減小后的向心力F2=mv2/(R/2)=2mv2/R。向心力變化量ΔF=F2-F1=2mv2/R-mv2/R=mv2/R。解析：物體在半徑減小過程中所受的向心力變化量ΔF等于物體質(zhì)量m乘以速度平方v2除以新半徑R。由于速度v和物體質(zhì)量m不變，向心力變化量只與半徑R有關(guān)。當半徑從R減小到R/2時，向心力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，因此向心力變化量為原來的mv2/R。第四題：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知其半徑為R，角速度為ω，求該物體在運動過程中任意時刻受到的向心加速度a。答案：a=ω^2*R解析：向心加速度是描述物體在圓周運動中速度方向變化快慢的物理量，其計算公式為a=ω^2*R。其中，ω表示角速度，R表示圓周運動的半徑。本題中，已知物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，角速度為ω，半徑為R。根據(jù)向心加速度公式，代入已知數(shù)值，可得向心加速度a=ω^2*R。即物體在運動過程中任意時刻受到的向心加速度為ω^2*R。第五題：一個物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其半徑為R，角速度為ω。當物體運動到某一位置時，突然受到一個垂直于速度方向的合力作用，導致物體開始做勻速直線運動。求物體從圓周運動轉(zhuǎn)為直線運動的過程中，所經(jīng)歷的時間t。已知條件：圓周運動半徑R圓周運動角速度ω物體質(zhì)量m慣性力系數(shù)k（k為1時表示物體沒有慣性）答案：t=(kRω)/(2mω2)解析：物體在圓周運動中的向心力由慣性力提供，大小為F=mω2R。當物