廣西壯族自治區(qū)柳州市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分。）1．2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．?12023 2．5G是第五代移動通信技術，5G網(wǎng)絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上.用科學記數(shù)法表示1300000是（）A．13×10 B．1.3×105 C．3．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B．C． D．4．如圖，點A，B，O分別表示手繪地圖中廈門鼓浪嶼風景區(qū)內鄭成功紀念館、鄭成功水操臺遺址，日光巖三個景點.經(jīng)測量∠AOB=66°，鄭成功水操臺遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀念館在日光巖的（）A．北偏東38°方向 B．北偏西28°方向C．北偏西38°方向 D．北偏東52°方向5．下列計算正確的是（）A．m2n?2mnC．7a+a=7a2 6．下列變形正確的是（）A．4x?5=3x+2變形得4x?3x=?2+5B．23x?1=C．3(x?1)=2(x+3)變形得3x?1=2x+6D．3x=2變形得x=7．在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度8．若方程(k?2)xA．2 B．0 C．1 D．0或29．已知線段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三點在同一直線上，則線段AC的長度為（）A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm10．如圖所示，每個字母分別代表不同的數(shù)字.四個角上每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間四邊形BDGE四個頂點上的數(shù)字之和相等，若A=1，C=3，F(xiàn)=3，則H的值為（）A．5 B．4 C．3 D．1二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）11．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則零下2℃記作℃.12．若∠A=53°20'，則∠A的補角的度數(shù)為13．“a的12與b的3倍的和”用代數(shù)式表示為14．若|a?2|+|b+3|=0，則(a+b)2023的值是15．若關于x的方程2x?3=1與x+k=1的解相同，k=.16．如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14.若線段AB以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動.設運動時間為ts.當t=時，點B剛好與線段CD的中點重合.三、解答題（本題共7題，滿分52分，解答時應寫必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17．計算：(?1)1018．先化簡，再求值：2a2?5a+2?619．解方程：2x+120．已知線段AB如圖所示，延長AB至C，使BC=AB，反向延長AB至D，使AD=1（1）依題意補全圖形；（2）若AB的長為4，求BE的長.21．某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天.甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾.（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.則甲、乙車每天的租金分別為多少元？22．【實驗與探究】根據(jù)教材“將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)”材料，并解決相應問題：我們知道分數(shù)13寫為小數(shù)形式即為0.3·，反之，無限循環(huán)小數(shù)【發(fā)現(xiàn)】先以無限循環(huán)小數(shù)0.設0.7·=x，由0.7·=0.【類比探究】再以無限循環(huán)小數(shù)0.無限循環(huán)小數(shù)0.設0.7·3·=x，由0.7【解決問題】（1）請你把以下無限小數(shù)寫成分數(shù)形式，0.4=；（2）根據(jù)以上過程比較0.23．【閱讀理解】射線OC是∠AOB內部的一條射線，若∠COA=13∠AOB.則我們稱射線OC是射線OA的“友好線”.例如。如圖1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，則∠AOC=圖1圖2圖3【知識運用】（1）如圖2，∠AOB=120°.射線OM是射線OA的友好線.則∠AOM=°；（2）如圖3，∠AOB=180°，射線OC與射線OA重合.并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合.并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止：①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是40°，若存在，求出t的值，若不存在.請說明理由；②當射線OC、OD相遇后，射線OC、OD中恰好有一條射線是另一條射線的友好線，求此時t的值.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的意義可以得到2023的相反數(shù)是-2023，故答案為：D．

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：1300000=1.3×106，故答案為：C.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；故答案為：A．【分析】由于正方體禮品盒，其對面圖案都相同，所以可知正方體的展開圖中相鄰的兩個圖案必不相同，據(jù)此判斷即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=66°，∠BOC=28°，

∴∠AOC=66°-28°=38°，

∴鄭成功紀念館在日光巖的北偏西38°方向，故答案為：C.【分析】根據(jù)方位角可得∠BOC=28°，結合角度之間的和差關系即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、m2n與2mn2不是同類項，不能合并，A不符合題意；

B、5y2-2y2=3y2，B不符合題意；

C、7a+a=8a，C不符合題意；

D、3ab+2ab=5ab，D符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變逐項判斷即可得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，該選項變形錯誤，A不符合題意；

B．23x?1=12x+3變形可得4x-6=3x+18，該選項變形錯誤，B不符合題意；

故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的基本性質：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立逐項分析即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.5×30°=45°，故答案為：B.【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，由此可得結果.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵方程（k-2）x|k-1|-4=0是關于x的一元一次方程，

∴k-2≠0，|k-1|=1，

解得：k=0；故答案為：B.【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程得到k-2≠0且|k|-1=1，求解即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：分兩種情況討論：當點C在線段AB上時：AC=AB-BC=5-4=1；

當點C在線段AB的延長線上時：AC=AB+BC=5+4=9；

∴線段AC的長度為1cm或9cm，故答案為：B.

【分析】由于A、B、C三點的位置不明確，所以進行兩種情況討論：當點C在線段AB上時：AC=AB-BC；當點C在線段AB的延長線上時：AC=AB+BC，代入數(shù)據(jù)即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得B+D+G+E=A+B+D=F+G+D=G+H+E=E+B+C，A=1，C=3，F(xiàn)=3，

∴A=G+E=1，F(xiàn)=B+E=3，H=B+D，C=D+G=3，

則F+C=B+E+D+G=6，

即B+D=6-1=5，

∴H=5故答案為：A.【分析】由題意可推得A=G+E=1，F(xiàn)=B+E=3，H=B+D，C=D+G=3，等量代換即可求解.11．【答案】-2【解析】【解答】解：若零上10℃記作+10℃，則零下4℃記作-2℃，故答案為：-2.【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量：規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示即可求解.12．【答案】126°40′【解析】【解答】解：∵∠A=53°20'，

∴∠A的補角=180°-53°20′=126°40′，故答案為：126°40′.【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角，進行計算即可求解.13．【答案】1【解析】【解答】解：“a的12與b的3倍的和”用代數(shù)式表示為：1故答案為：12【分析】先表示出a的1214．【答案】-1【解析】【解答】解：∵|a-2|+|b+3|=0，|a-2|≥0，|b+3|≥0，

∴|a-2|=0，|b+3|=0，

即a-2=0，b+3=0，

解得：a=2，b=-3，

∴（a+b）2023=（2-3）2023=（-1）2023=-1；故答案為：-1.【分析】根據(jù)絕對值的非負性求出a，b的值，代入代數(shù)式計算即可得出答案.15．【答案】-1【解析】【解答】解：2x-3=1，

解得：x=2，

將x=2代入x+k=1，得2+k=1，

解得：k=-1；故答案為：-1.【分析】先解方程2x-3=1，求出x的值，然后代入方程x+k=1，解方程即可得出答案.16．【答案】26【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），線段CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14，

∴點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是18，

則CD中點在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；

當運動時間為ts時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2t-10，CD中點在數(shù)軸上表示的數(shù)是16-t，

根據(jù)題意得：2t-10=16-t，

解得：t=26故答案為：263【分析】相加題意求出點B和CD中點在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)題意列出關于t的一元一次方程，解方程即可得出答案.17．【答案】解：(?1)=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加法即可。18．【答案】解：2=(2=?4a當a=?1時，

原式=?4×=?6???????.【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算化簡原式，再將a的值代入計算即可求解.19．【答案】解：去分母，得4(2x+1)=3(x?1)+12，去括號，得8x+4=3x?3+12，移項，得8x?3x=?3+12?4，合并同類項，得5x=5，系數(shù)化為1，得x=1．【解析】【分析】利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進行解方程即可.20．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求（2）解：∵AB=BC=4，AD=12AB=2，

∴CD=AD+AB+BC=10，

∵點E是CD的中點，

∴DE=EC=1【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）根據(jù)線段的和差關系求出CD、DE的值，即可求得EB的值.21．【答案】（1）解：設甲、乙兩車合作還需要x天運完垃圾，根據(jù)題意，得3解得：x=8，答：甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾.（2）解：設乙車每天租金為y元，則甲車每天租金為(y+100)元，根據(jù)題意，得(3+8)(y+100)+8y=3950解得：y=150150+100=250（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元.【解析】【分析】（1）設甲、乙兩車合作還需要x天運完垃圾，分別表示出3天甲運走的量、乙x天運走的量，甲x天運走的量，根據(jù)總量為1可列出關于x的方程，求解即可；

（2）設乙車每天租金為y元，則甲車每天租金為（y+100）元，根據(jù)甲車（y+3）天的租金+乙車y天的租金=3950，求解即可.22．【答案】（1）49；（2）解：0.設0.由0.9=010x?x=9.即10x?x=9，解得：x=1，于是，得0.【解析】【解答】解：（1）設0.4˙=x，

∵0.4˙=0.444?，

∴10x=4.444?，

則10x=4+0.444?，

∴10x=4+x，

解得：x=49；

設0.7˙5˙=x，

∵0.7˙5˙=0.757575?，

∴23．【答案】（1）40（2）解：射線OD與射線OA重合時，3°×t=180°，

解得：t=60s，

①存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是40°，

在OC、OD相遇前，∠COD=180°-3°×t-2°×t，

即180°-3°×t-2°×t=40°，

解得：t=28；

在OC、OD相遇后，∠